Tarea 3

1).- ¿Cuál es el peso expresado en toneladas de 4 columnas de mármol de 0.18 m³ de volumen cada una? (Pe del mármol= 2.70g/cm³)

Volumen de una columna= 0.18 m³ 

Volumen de 4 columnas  = 0.72 m³ 

Convertir de m³ a cm³

1 m= 100 cm

1 m³ = (100)³ cm³

1m³ = 1 000 000 cm³

 

Ahora el volumen de las cuatro columnas lo convertimos a cm³

     1 m³   =   1000000 cm³              

0.72 m³    =          X

 

     1 m³   =   1000000 cm³              

0.72 m³    =   720 000 cm³

 

Para convertir a toneladas, primero se usa Pe = 270 g/cm³

          1 cm³    =  2.70 g

720 000 cm³    =     X

 

          1 cm³    =  2.70 g

720 000 cm³    =   1 944 000 g

 

Ahora, se pasa a Kg y después a toneladas

1 kg   =  1000 g

(1 944 000 g) (1 kg) /1000 g = 1944 kg

Ahora, los kg se convierten a toneladas

1 Ton = 1000 kg

(1944 kg) (1 Ton) / 1000 kg = 1.944 Ton

Pe = 1.944 Ton

 

2).- Calcula la presión que soporta un buceador sumergido a 2º m de profundidad en el mar, la densidad es de 1025.

Ahora calcula esa misma presión si está a la misma profundidad pero ahora en un lago que está a 3810 m sobre el nivel del mar. Densidad del agua dulce 1000.

d = 20 m          D = 1025 kg/l          g = 9.8 m/s²         

1    Pv = (20 m) (1025 kg/l ) (9.8 m/s²)

      Pv = 200 900 pa

2    d1 + d2 = 20 m + 3810 m = 3830 m

      Pv = (3830 m) (1000 l) (9.8 m/s²)

      Pv = 37 534 000 pa

 

3).- Kgf significa kilogramo fuerza y su equivalencia a Newton es

1kgf = 9.8 N. Determina en cuál de los siguientes casos se provoca mayor presión:

a).- Una fuerza de 6 kgf sobre una superficie de 2 cm²

b).- Una fuerza de 90 kgf sobre una superficie de 30 cm²

       a).-  F = (6 Kgf)  (9.8 N) = 58.8 N         

                    Convertir 2 cm²     a    m²

                              (2 cm²) (1m² ) /  100 cm²                                                     

                    (2 m²⁾ (1 m²) /10000 cm = 0.0002 m²

                    P₁ = f/A = 58.8 N / 0.0002 m²  = 294 000 N/m²     

       b).- F = (90 Kgf)  (9.8 N) = 882 N         

                    Convertir 30 cm²     a    m²

                             (30 cm²) (1m² ) /  100 cm²                                                     

                   (30 m²⁾ (1 m²) /10000 cm = 0.003 m²

                   P₂ = f/A =  882 N / 0.003 m²  =  294 000 N/m²

                   Respuesta: La presión es la misma en ambos casos

 

4).- El radio del pistón chico de una prensa hidráulica es de 5 cm sobre el cual se aplica una fuerza de 950 N. ¿Cuál será el radio del pistón mayor si se desea una fuerza cuatro veces mayor?

r = 5 cm         F₁ = 950 N         A = P d² /4         

P₁ = F₁ / A₁        P₁ = 950 N / P r²

r₂ = X             F₂  = (4) (950 N)

                      P₂ =  (4) (950 N) / P r²

                      F₁ /A₁ = F₂ /A₂

                      950 N / P (5 cm)²    =   (4) (950 N) / P r²

                      Se eliminan los Newton y los P quedando:

                      1 / 25 cm²   =  4 / r²

                                 r₂ = (4) (25 cm²)

                      r₂ = 100 cm²

                      r = raíz cuadrada de 100 cm²

                      r = 10 cm

5).- Un día de verano, se registra una temperatura mínima de 10º C y una máxima de 32º C.

Determine el intervalo de temperatura (variación térmica) de ese día:

a).- Grados Celsius

b).- Grados Kelvin

c).- Fahrenheit 

 

Usando  Grados Celsius

 

DT = T₂  - T₁

DT = 32º C - 10º C

DT = 22º C

 

 

Usando  Grados Kelvin

 

T₂ = 32º C  +  273º  = 305º K

 

T₁ = 10º C  +  273º   = 283º K

 

DT = 305º K  -  283º K  =  22º K

 

 

Usando  Grados Fahrenheit  (1.8) (ºC)  + 32

 

T₂ = (32º C) (1.8)  + 32  = 89.6 º F

 

T₁ = (10) (1.8)  + 32 = 50º F

 

DT = 89.6 º F  -  50 º F  = 39.6 º F