Las ilusiones opticas son efectos sobre el sentido de la vista caracterizados por la percepción visual de imágenes que son falsas o erróneas. Falsas si no existe realmente lo que el cerebro ve o erróneas si el cerebro interpreta equivocadamente la información visual.
MECANISMOS QUE EXPLICAN LAS ILUCIONES OPTICAS
El origen de las ilusiones opticas puede estar en una causa fisiológica, como un deslumbramiento debido a un estímulo luminoso intenso que deja por unos instantes saturados los receptores luminosos de la retina, o por el contrario puede ser un fenómeno cognitivo, cuando la causa es la interpretación errónea por parte del cerebro de las señales que el ojo le envía, por ejemplo una malinterpretación de la dimensión relativa de dos objetos debido a la perspectiva.
Ilusiones de comparación
Vamos a comentar algunas imágenes donde el tamaño ilusorio se debe a que algunos elementos no "respetan" las leyes de la distancia. Por ejemplo, en esta imagen del centro de Madrid, la bola de piedra que se encuentra en la parte superior, entre la valla y el hombre, la hemos "copiado" y colocado junto a la bola en primer plano. La original nos resulta igual de grande que las demás pues su tamaño se ha reducido en igual medida que la superficie en la que se encuentra. Sin embargo, su "copia" parece más pequeña al ser, además, comparada con otra mucho mayor.
Algo parecido sucede en este otro ejemplo: hemos "clonado" el pivote subrayado en rojo y hemos situado la copia al otro lado de la plaza de manera que adquiere aspecto de farola.
A la izquierda la ilusión del pasillo (el ejemplo es de Perelman). El hombre de arriba parece más grande porque lo vemos más cerca de las paredes del pasillo. A la derecha una alternativa a esta ilusión: el primer árbol y el quinto tienen el mismo tamaño pero como el ancho de las vías va disminuyendo con la perspectiva, el árbol que se salta esa norma parece mayor que el que está en primer plano.
Dos ejemplos de la importancia del entorno. A la izquierda, los dos agujeros son iguales pero su posición y la forma de las cajas hace ver lo contrario. Algo similar sucede con las flechas de la derecha.
Una versión de la Ilusión de Titchener. Los círculos rojos son iguales pero su tamaño aparente depende de los círculos marrones que los rodean.
El cuadrado de la izquierda parece más alto que ancho mientras que en el segundo parece lo contrario. Esta impresión, como dice Stan Gibilisco en su libro "Ilusiones ópticas" contradice lo que siempre se dice en moda de que las líneas horizontales engordan y las verticales adelgazan. Esto se debe a que el primer cuadrado se ve como un apilamiento vertical y el segundo como uno horizontal.
Otros dos ejemplos de ilusión horizontal-vertical. A la izquierda sí se cumple el hecho de que las líneas (aquí sólo una) horizontales engordan y las verticales adelgazan. A la derecha, la extraña forma de la figura provoca que parezca más alta que ancha cuando ambas dimensiones son iguales.
Esta es una imagen que, en su versión de la izquierda, aparecía en un antiguo libro de ciencia recreativa. Su objetivo es mostrar que en dos personas de la misma altura, parece más alta la más delgada. Ahora bien, al presentarlas en paralelo se mitiga el efecto por lo que las hemos recolocado en la forma de la derecha que hace aumentar el efecto.
La habitación de Ames
La imagen de la izquierda es un ejemplo del uso de la llamada habitación de Ames. En ella el techo de uno de los extremos es mucho más bajo y la pared más corta por lo que, realizando la fotografía desde un ángulo adecuado, las figuras resultan desproporcionadas (mientras que la estancia, por contra, parece tener una regularidad en sus dimensiones de la que carece).
El efecto de la habitación de Ames aplicado en la portada de un disco del grupo Status Quo.
Dos vídeos que muestran el fuerte efecto de esta ilusión: el primero es un anuncio de cereales mientras que el segundo corresponde a un documental de la BBC.
Ilusión de Jastrow
La de Jastrow quizá no sea una de las más conocidas dentro de las ilusiones geométricas pero por su sencillez y potencia es una de las favoritas de Ilusionario. Se obtiene cuando colocamos dos objetos idénticos muy próximos pero con una disposición que favorece que uno de los dos parezca más grande.
Esta es una de las formas más conocidas de la Ilusión de Jastrow (es una versión de Perelman) y, según nuestra experiencia, una de las ilusiones más impactante cuando uno realiza una sesión de "ilusionismo". Al colocar las figuras en la dirección que marca la línea oblicua de la izquierda la inferior parece mucho mayor, ¡pero son idénticas!. Si usted tiene que imprimar la imagen, recortar las figuras y superponerlas para comprobarlo, no se preocupe, ¡no será la primera persona en hacerlo!.
La primera imagen es otra popular versión de la ilusión de Jastrow, esta ideada por Wund, si bien con un resultado menos potente. Aún así, la figura de abajo parece de mayor longitud. Las otras dos son dos intentos de Ilusionario de ilusiones geométricas de Jastrow.
Otros dos intentos de Ilusionario con objetos cotidianos. El primero está formado por plátanos en una ilusión que si es menos potente tiene el mérito de usar fotos reales (en realidad una foto duplicada). En cuanto a las banderas, el corte de la derecha es algo irreal pero favorece tremendamente la ilusión
La ilusión de Ponzo debe su nombre al psicólogo italiano Mario Ponzo quién la estudió a partir de 1912. Se basa en el efecto que producen dos rectas que convergen en otros elementos. En este ejemplo dos segmentos paralelos de igual longitud parecen diferentes pues el superior parece más largo al estar más cerca de ambas rectas.
Dos ejemplos, elaborados por Ilusionario, que ayudan a ilustrar esta ilusión. El primero está elaborado a partir de la foto de las vías de una estación de metro de Madrid, Los segmentos trazados son idénticos pero el superior parece mayor porque la perspectiva le adjudica el papel de "más lejano" pero no disminuye en la misma proporción de todo cuanto le rodea con lo que parece "crecido", más grande. En el segundo se obtiene un efecto similar utilizando la foto de una piscina. Es algo parecido a lo que sucede en la ilusión del pasillo
Hemos utilizado esta foto de una granja de gallinas para hacer un "multi-Ponzo". Cada par de segmentos de un mismo color forman un ejemplo de esta ilusión. El par amarillo es el ejemplo típico, algo mitigado porque los segmentos no están muy alejados entre sí. Aunque contiene dos efectos de propina. Los tonos de amarillo, que son idénticos no lo parecen por el contraste con zonas más o menos oscuras. Por otro lado, el segmento superior parece más elevado sobre el suelo de la granja. Algo parecido pasa con los segmentos rojos: el que hemos trazado más a la izquierda parece (además de más largo) más alejado de las paredes. Los verdes están trazados con una inclinación de 45º pero no parecen paralelas (ni de la misma intensidad de verde). El efecto de Ponzo es además menos acusado en esta pareja.
Un ejemplo en vertical donde otro par de líneas convergentes ayudan en el engaño de la diferencia de tamaño. A la derecha se ha aplicado la misma idea a la fachada de un edificio, de manera que la línea del fondo parece mayor.
Otros ejemplos de esta ilusión. En primer lugar, la misma idea de los ejemplos anteriores, pero comparando el tamaño de los ángulos. A su derecha, un ejemplo con círculos.
La ilusión geométrica más conocida es sin duda la de Muller-Lyer y, en concreto, la versión que aparece a la izquierda. Es además una ilusión de gran sencillez pero que produce un impacto evidente. Dos segmentos de igual longitud ven alterada la percepción que tenemos de ellos al añadirles otros segmentos en forma de flecha en sus extremos, de forma que uno de ellos parece mayor. Por supuesto, el conjunto es de mayor longitud al estar las flechas "hacia fuera" pero es que además parece mayor el propio segmento horizontal.
Estas son dos diferentes versiones de la ilusión que aparecen en un antiguo libro de Ciencia Recreativa. La primera es la más parecida al ejemplo clásico de Muller-Lyer, mientras que la otra utiliza círculos en lugar de flechas. En los dos casos el segmento AB mide lo mismo que el AC aunque este último parezca de menor longitud.
Esta otra versión (que obtuvimos de la desaparecida revista Cacumen) presenta varias alternativas alrededor de un centro. ¿En cuál de ellas el extremo de la flecha ocupa exactamente el punto medio? (la respuesta correcta es la d aunque si se dejó llevar probablemente diría que la a)
"La Percepción" (Irvin Rock) (Scientific American) recoge interesantes ejemplos de Richard Gregory de ilusiones de Muller-Lyer utilizando elementos de la vida real, como puertas o edificios.
Dos ilusiones derivadas de la de Muller-Lyer. En la de la izquierda las líneas parecen de arriba a abajo cada vez más grandes pero son todas iguales. Es una ilusión de 1891 de Jastrow, más conocido por la ilusión que lleva su nombre. La otra es la ilusión del paraleogramo de Sander (1926), en la que, aunque parezca mentira, AB mide lo mismo que BC.
Dos variaciones de Muller-Lyer en clave de "buscar el centro". En ambas imágenes se presenta el verdadero centro de la imagen. En el primer ejemplo (de Judd, 1899) el centro parece más próximo a la izquierda mientras que en el segundo el verdadero centro (punto azul sobre una línea rosa) se ve acompañado del "centro virtual", un punto rosa sobre fondo azul que parece estar en el centro pero realmente está más a la derecha.
La ilusión de Poggendorff se basa en el efcto óptico que se produce cuando una línea inclinada queda interrumpida en un segmento de cierta longitud que produce el efecto de que los trozos resultantes no pertenecen a la misma línea.
Observe para entenderlo el test que hemos preparado. Responda sin pensar mucho (si no es nuevo en el mundo de Poggendorff, haga un esfuerzo por recuperar la inocencia): ¿cuál de las tres líneas (A, B ó C) es prolongación de la de la izquierda?. Si hace usted el experimento de buena fe, es probable que diga que la B. Sin embargo es la C (sírvase de un bolígrafo superpuesto en la pantalla para comprobarlo)
Atrévase con este otro ejemplo de la casa. Ya sabemos que llueve sobre mojado pero, a bote pronto, ¿cuál es la continuación de la frase de la izquierda?. Cuanto más se aleje de la pantalla (y animado por la coincidencia de colores) más se decantará por Alvaro aunque la elegida es Alejandra.
Un ejemplo espectacular: las múltiples líneas horizontales producen el efecto de que la oblicua está quebrada en varios puntos (aunque es totalmente recta)
Dos nuevos ejemplos. El de la izquierda extiende el efecto a líneas curvas: el segmento vertical hace que parezca imposible que las dos mitades de arco coincidan (cuando sí lo hacen). El de la derecha es un ejemplo en tres dimensiones: los dos trozos de tabla parecen en planos diferentes. Sin embargo el borde derecho de (a) primero se prolonga en el borde izquierdo de (b).
Dos versiones de la ilusión de Poggendorff: la primera es de Pressey y la segunda de den Heyer. En ambos casos los dos segmentos horizontales parecen estar a distinto nivel
En esta sección incluimos otras ilusiones basadas en el efecto de unas líneas sobre otras.
La ilusión de Zollner fue introducida por el mismo en 1860 y muestra como una serie de líneas verticales ven aparentemente modificado su paralelismo por la influencia de pequeñas rectas oblicuas. Arriba a la izquierda presentamos la versión original del propio autor. Curiosamente, si uno coloca la imagen en el centro del monitor y mira desde el borde superior de la pantalla, se ve claro el paralelismo. A la derecha una versión moderna de la que hizo a su vez Hering de esta ilusión. Bajo estas líneas, el efecto que produce en un par de vigas paralelas.
Tres ilusiones relacionadas con Hering. A la izquierda la que habitualmente se considera figura de Hering, de 1861, en el que un haz de rectas provoca el efecto de curvar un par de rectas paralelas. A la derecha, la llamada figura de Wundt (1898), aunque él mismo se la atribuye a Hering. En la parte inferior una alternativa a esta ilusión, también de Hering
Dos ejemplos de ilusiones de las llamadas de Orbison, en las que una figura geométrica se ve deformada por una red de figuras geométricas de otro tipo. La de la izquierda es de Ehrenstein de 1925 y en ella el efecto de los círculos concéntricos nos hace ver los lados del cuadrado no rectos. La segunda es la misma imagen con otra idea de Orbison añadida: la colocación de rectas paralelas sobre círculos concéntricos produce el efecto de que ambas líneas se comban.
Tres ejemplos menos conocidos: En la parte superior a la izquierda, los haces de rectas parecen deformar un cuadrado que en realidad es perfecto. A su derecha, un efecto de curvatura provocado por la intersección de dos haces de rectas. En la parte inferior, una serie de círculos alineados que parecen a diferente altura debido a la influencia de líneas quebradas.
En el ejemplo de la izquierda los puntos están perfectamente alineados, pero por influencia de las pequeñas elipses parecen a distintas alturas. Algo parecido ocurre con los rectángulos y su influencia sobre las pequeñas líneas verticales.
La ilusión de Fraser debe su nombre a unas ilusiones espectaculares que J.Fraser publicó en 1908 en el British Journal of Psichology. El efecto de estas ilusiones se basa en una serie de líneas con forma de cuerdas trenzadas que producen el efecto de deformar las formas geométricas originales. Veámoslo con un ejemplo.
En esta serie de cuadrados que podemos llamar concéntricos los lados parecen no rectos e incluso el conjunto tiene cierto aspecto de espiral. Hemos destacado con bordes amarillos un cuadrado formado por líneas con el efecto de Fraser, una de las cuales hemos reproducido en la parte inferior. Como se puede apreciar es una línea recta horizontal ya que acaba a la misma altura que a la que empieza y el efecto de parecer torcida se debe a la combinación de pequeños segmentos inclinados blancos y negros. Si uno se fija en las líneas gruesas negras que cortan a la que hemos destacado en amarillo descubre que son "normales" y que el efecto deformante se debe exclusivamente a las líneas con aspecto de cuerda.
La imagen anterior y las tres siguientes fueron realizadas, a partir de las ideas de Fraser, por Alsina Munne para un antiguo libro de Física Recreativa. Hemos elegido estas versiones por su estética y porque las originales de Fraser son más conocidas.
"The Psichology of Visual Illusions" (J.O.Robinson), Dover. Una auténtica "biblia" de las ilusiones ópticas geométricas que incluye los ejemplos originales de Fraser.
Otros tres ejemplos de ilusiones de Fraser en versión de Munné. Sobre estas líneas a la izquierda una serie de círculos concéntricos que parecen forman una espiral y a la derecha, círculos perfectos (¡puede echar mano del compás si no se fía!) que parecen ovalados. Junto a estas líneas unas rectas paralelas que no parecen tales.
Otro ejemplo (en versión de Perelman). Las letras son rectas aunque no lo parezcan. Para comprobarlo fíjese por ejemplo en el trazo vertical de la izquierda de la "F": recorre una misma columna de rombos y el final de la línea no está ni más a la izquierda ni más a la derecha de lo que empezó.
Oscar Reutersvard
El origen del estudio de las figuras imposibles parece que tuvo lugar en 1934. En aquel año el artista Oscar Reutersvard era sólo un estudiante que, aburrido en las clases de Latín, llenaba de figuras los márgenes de los libros. Uno de sus pasatiempos preferido era dibujar estrellas de varias puntas lo más regulares posible. Un día trató de dibujar una estrella de 6 puntas rodeándola de cubos (Fig 1). Cuando lo hizo, descubrió que los cubos formaban una figura extraña.
Fig 1
Fig 2
Efectivamente, así es: los cubos forman 3 filas: el 1 y el 2, el 3 y el 4 y el 5 y el 6 (Fig 2). La primera fila y la tercera son horizontales mientras que la segunda es vertical. Los cubos 1 y el 6, por un lado, parecen en un mismo plano mientras que entre los cubos 2 y 5 hay una diferencia de altura, lo cuál es absurdo porque las filas que forman 1 y 2 y 5 y 6 son horizontales.
De todas formas, la intuición de Reutersvard le llevó a colocar tres nuevos cubos en la esquinas de manera que formaban un triángulo perfecto... e imposible.
Penrose
En 1956 L.S. y Roger Penrose publicaron el artículo: "Figuras imposibles: una clase especial de Ilusiones Visuales". En él introducían figuras como el "tribar", un triángulo imposible formado por tres barras (a la izquierda) o la escalera sin fin (derecha) . Además mostraban la foto de otra escalera que, por el ángulo escogido, tenía el aspecto de imposible.
Roger Penrose confesaba años después que gran parte de la inspiración para el artículo le vino al visitar una exposición de la obra de Escher. Por entonces, los trabajos del pintor holandés no incluían elementos imposibles, pero la naturaleza de sus trabajos fue motivo de inspiración para Penrose. En cualquier caso, por las fechas de la publicación del artículo, Escher ya estaba trabajando con figuras imposibles (como este cubo que aparecía en su obra Belvedere) si bien el texto de los Penrose le sirvió a su vez de inspiración para nuevas creaciones.
Optical illusions", "Un mundo de figuras imposibles" (ambas de Bruno Ernst). Taschen. Dos obras fundamentales del género. La primera es más general mientras la segunda se centra en el mundo de las figuras imposibles.
"Hallucii". Corto de Goo-Shun Wangque realiza una elegante aplicación de la escalera imposible. Los casi cuatro minutos de vídeo merecen la pena. Y atentos, ¿reconocen el logotipo de la botella cuya bebida provoca al protagonista tantos quebraderos de cabeza?
FIG. IMPOSIBLES
TRI-BAR
El "tribar" es un triángulo imposible formado por tres barras. Fue introducifo por Roger Penrose en 1956.
El triángulo imposible, como su nombre indica, no se puede construir pero, fotografiando otras figuras desde un ángulo adecuado, se puede conseguir una figura que tenga su apariencia. El proceso se explica en el esquema de la derecha, obra de Diego Uribe. Giramos una figura normal como la de (a) hasta lograr un punto de vista en el que los dos extremos coincidan, como en (c). Afinando o retocando los extremos se logra la apariencia de triángulo, (d).
Esta idea se ha aplicado en la Casa de Las Ciencias de la Coruña, donde se ha incluido en el hall de entrada la figura que aparece fotografiada (desde tres ángulos distintos) junto a estas líneas. El enfoque que propone el museo es, por supuesto, el del centro.
Además del triángulo o la escalera, existen otros ejemplos de figuras imposibles, como algunos de los que aquí recogemos.
Dos de las figuras imposibles más conocidas: el cubo y el tridente o tenedor.
Gracias al libro "Circo Matemático" de Martin Gardner podemos saber otros nombres de la figura imposible para nosotros conocida como el "tridente imposible". En el número de Marzo de 1965 de la revista americana de humor Mad aparecía su icono, Alfred E. Neuman, sosteniendo lo que presentaban como un "Poiuyt". Por otro lado Roger Hayward en su artículo publicado en diciembre de 1968 en la revista "Worm Runners Digest" bautizaba la figura como "Blivet" e introducía diversas variantes, de las que parece ser que sólo ha trascendido esta:
Dos ejemplos sencillos pero efectivos. En la figura de la izquierda cada anillo tiene sentido por separado pero la figura en su conjunto es imposible. La segunda figura es un híbrido de cubo y triángulo imposible.
Otros dos ejemplos de figuras imposibles, estas creadas por Diego Uribe.
En este apartado recogemos ejemplos de aplicación de figuras imposibles a seres vivos o escenas reales
El mismo esquema del tridente se utiliza para las patas de este dinosaurio.
Una creación de Diego Uribe: el esquema de la figura imposible de la izquierda se reproduce en la escena de la derecha. En ambas una parte vertical se une a otra horizontal por dos líneas aparentemente paralelas.
Una habitación imposible (¿dónde acaba cada pared y empieza la contigua?) diseñada por Bruno Ernst. Este tipo de diseño generó un curioso intercambio de bocetos similares con Reutersvard y Jos de Mey
PERCEPCIÓN
FIGURAS REVERSIBLES
En general, podríamos llamar "figuras reversibles" a todas aquellas que admiten más de una interpretación. Pero aquí nos centraremos en imágenes, normalmente geométricas, que admiten más de una interpretación debido fundamentalmente a la perspectiva.
La figura reversible más conocida es el cubo de Necker, que fue publicada en 1832 por el naturalista suizo Louis Albert Necker. Esta figura, de apariencia plana, se puede interpretar como la representación de un cubo, pero de dos maneras diferentes (cada una de las caras que mantienen su forma cuadrada en la representación puede verse en primer plano).
Veamos otros ejemplos de figuras reversibles:
Escalera de Schroder: Si la miramos desde otro ángulo (por ejemplo girando la cabeza hacia el hombro derecho) se intercambian el fondo y el primer plano y la parte convexa de los escalones pasa a ser cóncava y viceversa.
Servilletero de Wundt: en este sencillo cilindro cualquiera de las dos bases puede ser la que estaría visible siendo la otra la escondida. En la imagen inferior mostramos las dos posibilidades según si tomamos como cara visible la superior o la inferior.
Ilusión de Thiery: en esta sencilla pero potente ilusión, podemos ver un cubo a la izquierda que se extiende a la derecha en un diedro o, al contrario, ver el cubo a la derecha
Diedro de Mach: como si fuera la cubierta de un libro, la unión de los dos planos puede verse cóncava o convexa: se puede ver el libro abierto hacia nosotros (el pliegue sería lo más lejano desde nuestro punto de vista) o cerrado (el pliegue sería lo más cercano)
Ilusión del hueco y la pirámide. Según su autor, Dmtry Rakov, la ilusión dual más sencilla del mundo ya que, con estos pocos trazos, pueden verse tanto una pirámide como un hueco del que vemos dos de sus paredes
Ilusión del acordeón: cada unión de dos planos puede verse bien como cóncava, bien como convexa. El logotipo de nuestra web "Ilusionario" es un ejemplo de ilusión de acordeón.
Este dibujo de la ilusión de los tacos apilados está hecho a partir de otro de Stan Gibilisco en su libro "Ilusiones ópticas". La figura se puede interpretar de tres (y hasta de cuatro) maneras diferentes.
Esta figura puede representarse como un pequeño cubo situado en la esquina de una habitación o como un gran cubo al que le hemos quitado una esquina (son las dos interpretaciones más sencillas aunque también puede verse, con más dificultad, como un pequeño cubo que sobresale de otro cubo más grande...)
Esta silla tiene la propiedad de que, aunque la vemos de frente, no es tan difícil verla de forma que parezca que está de espaldas a nosotros. Algo parecido ocurre conla foto inferior de un usuario de Flickr de un banco que consigue el efecto de manera mucho más sorprendente. El extremo izquierdo del banco de mayor tamaño parece estar de espaldas a nosotros mientras que el de la derecha parece estar de frente. Hemos esbozado un simple esquema del "banco reversible" y el efecto permanece: el rectángulo en perspectiva que vemos, ¿es la parte inferior o la superior del asiento del banco?
Este anuncio de queso ilustra una ilusión muy conocida que podríamos llamar (obviamente) "la ilusión del queso". Al cortar un trozo la parte clara que aparece forma un ángulo que fácilmente se puede ver vertical (como una tienda de campaña). Para ello hemos destacado ese trozo en la parte inferior. (Por cierto, circulan mejores ejemplos de esta ilusión en forma de dibujo pero en este interesante caso real preparado por Ilusionario ha bastado con trazar la línea del doblez)
CUBO DE NECKER
El cubo de Necker es la figura reversible más conocida. Esta figura, de apariencia plana, se puede interpretar como la representación de un cubo, pero de dos maneras diferentes (cada una de las caras que mantienen su forma cuadrada en la representación puede verse en primer plano).
En 1930 la psicóloga Hertha Kopfermann introdujo estos cubos alternativos al de Necker que son más difícil de interpretar como figuras tridimensionales. Los dos primeros se pueden ver con cierta facilidad como cubos pero los dos de la derecha son susceptibles de considerarse como figuras bidimensionales porque las aristas que se cortan en vértices no es fácil suponer que también lo harán en tres dimensiones.
Estos dos dibujos fueron creados por Diego Uribe para ilustrar algunas propiedades del Cubo de Necker. En la primera se muestra que cada interpretación del cubo es simétrica de la otra, pero ambas conviven en una misma figura. En la segunda imagen se muestran, en primer lugar y rodeados por círculos, los dos puntos "críticos" de ambas interpretaciones. Cada uno de ellos es la aparente intersección de dos aristas que se superponen a la vista; según decidamos cuál está en primer plano, así optaremos por una u otra interpretación. La segunda figura es el resultado de dibujar esas intersecciones como verdaderas, lo que la lugar a una figura imposible.
Figura y fondo
La distinción de lo que en una imagen es figura y lo que es fondo fue de gran importancia para la Gestalt, aunque fue el piscólogo danés Edgar Rubin uno de los que comenzó a estudiar el fenómeno con su famosa "copa de Rubin", que presentamos a la derecha. La imagen puede interpretarse como dos rostros (en negro) mirándose o una copa blanca sobre fondo negro.
dos variaciones de la "copa de Rubin". A la izquierda un ejemplo con varias copas y rostros que se adivinan en sus contornos. A la derecha, un ejemplo de aplicación real (nunca mejor dicho). Es un jarrón creado en 1977 para celebrar los veinticinco años de reinado de la reina Isabel II de Inglaterra. los perfiles que dan forma al jarrón son los de la propia reina y su marido.
Otras dos variaciones (bastante potentes). A la izquierda es un jarrón del que parecen brotar hojas (lo cuál, por cierto, tiene poco sentido) que también son los ojos y bigotes de dos perfiles humanos. En el ejemplo de la derecha los perfiles humanos se unen esta vez para dar forma a una vela.
Rubin demostró que la distinción entre lo que es figura y lo que es fondo se debe a distintos factores. Así, por ejemplo, suele ser elegida como figura la parte que es más pequeña. También influye la concavidad y convexidad. En cada uno de estos dibujos (de una idea de Rubin en 1921), la imagen que suele distinguirse como fondo es la convexa (la que "termina en ángulo") independientemente de su color
También influye la orientación de cada parte de la figura, de forma que normalmente nuestro cerebro elige como figura la que tiene una orientación próxima bien a la horizontal o bien a la vertical. ¿Y qué sucede cuándo las partes de una misma figura presentan similares características?. Que es cuando entra en juego la subjetividad de cada observador para elegir una u otra opción.
Terminamos con otros dos ejemplos. En el primero se observan siluetas femeninas en los perfiles de la barandilla mientras que en el segundo se adivinan perfiles de al menos (uno nunca sabe cuando termina de encontrar) cinco rostros.
Curioso vídeo en el que un vaso de Rubin irregular da la sensación de dos personas hablando.
Mujer joven o anciana
El cerebro, cuando se le presenta una imagen, agrupa los elementos que aparecen en ella según unos principios de organización. Pero a veces, al aplicar esos principios existen varias "buenas interpretaciones" entre las cuales existe ambigüedad y el cerebro puede pasar de una a otra. Es lo que llamamos "inversión perceptual"
La figura "ambigua" más legendaria es sin duda esta mujer/vieja (¿ve las dos?), creada por el dibujante W.E.Hill en 1915 y estudiada por Boring en 1930. Normalmente uno ve primero una de las dos (yo veo mejor la vieja) pero con un poco de atención (y ayuda) se consigue ver la otra con cierta facilidad
Estas son dos versiones de la clásica imagen. La primera pertenece a un cartel publicitario de principios de siglo XX y la segunda es una versión de G.H.Fischer en la que, rizando el rizo, pueden verse hasta tres rostros diferentes (añadiendo un señor cuyo bigote es una estola que cubre el cuello de las damas). ¿Alguien da más?.
Otro trabajo de G.H.Fischer en la que un rostro esconde la figura completa de una mujer (el pelo de ambos es el mismo pero la nariz del rostro es el brazo de la mujer, que se encuentra sentada y agachada).
Pato o conejo
La versión más famosa de la ilusión del pato y el conejo es la de Jatrow (a la derecha) y apareció por primera vez en una revista de humor alemana.
Otras versiones de la ilusión: una versión de cuerpo completo de Ehrenstein de 1930 (a la izquierda). La segunda, de aspecto más moderno, circula por la red y esta página de la facultad de psicología de una Universidad de Moscú también la atribuye a Ehrenstein. De la versión del "pato tumbado" desconocemos su origen.
Dos curiosidades: una marca de cerveza americana ha adoptado el pato/conejo como símbolo de su marca y, a la derecha, un ejemplo de apariencia "real" que circula por la red.
Esta versión fue realizada por la la tira de comic"Ripley´s Believe it or not", muy popular en la primera mitad del S.XX
Otros ejemplos
Presentamos a continuación otros ejemplos. En los ejemplos más difíciles se pueden leer pistas sin más que situar la flecha del ratón sobre la imagen o leer sus Propiedades con el botón derecho.
Este primer ejemplo puede representar dos aves diferentes (un halcón o un ganso) según uno considere la cola a la izquierda o a la derecha.
Algunos ejemplos más humanos. La primera imagen es de 1884. Quién diría que el hombre barbudo esconde una pareja besándose (de cuerpo entero y ella con "look a lo caperucita"). Probablemente Freud, cuyo rostro en esta caricatura de postal refleja parte de sus inquietudes. Completan esta serie una cabeza de hombre que esconde algo más y a la izquierda el rostro de un niño (¿o son dos rostros que se miran de perfil?).
En esta imagen idílica se puede encontrar el posible futuro de la pareja que observa el paisaje.
Si mira de lejos la imagen de la izquierda sin duda verá un labio (extraño, sí, pero un labio). Pero, si inclina la cabeza hacia la derecha y observa de cerca el labio superior, creerá que empieza a tener los síntomas de Freud.
Este ejemplo funciona mejor en papel. Presente esta imagen tapando bien el 12 y el 14 o bien la A y la C y pregunte qué signo ocupa el lugar central. El mismo ejemplo lo hemos encontrado con gran fuerza en la puerta de esta vivienda (¡en realidad es una B!)
FRAGMENTACIÓN
Hablamos de fragmentación cuando, a partir de unas manchas o fragmentos poco claros, nuestro cerebro reconstruye una figura reconocible. Veamos algunos ejemplos. Si no encuentra las figuras, sitúe la flecha del ratón sobre la imagen.
Esta imagen de Richard Gregory, de la que aquí presentamos un fragmento, esconde un animal. Es un perro dálmata.
Este ejemplo (figura de Dallenbach) presenta parte del cuerpo de un animal (que nos mira con la tranquilidad de su especie y ninguna mala leche)
¿Qué representan están manchas? (si lo encuentra, no diga ni una palabra)
Esta imagen es de Street, de 1931. ¿Sabe que representa?.
En esta imagen de Porter (1954) aparece alguien (tenga fe en que lo encontrará).
La ventaja de la fragmentación (dicen los expertos y usted lo podrá comprobar) es que una vez que uno reconoce la figura ya podrá hacerlo en pocos segundos cuando se la vuelvan a presentar (lástima que los fanáticos del género siempre tienen nueva munición preparada).
EFECTO FATIGA
Si fijamos la vista mucho tiempo en una misma imagen, el cansancio de la retina produce distintos efectos. Es lo que llamamos efecto fatiga. Comencemos con dos ejemplos en blanco y negro.
Si fijamos la vista al menos durante medio minuto, llegará un momento en que la línea blanca inferior desaparecerá por momentos.
En este caso si centramos la vista en el punto central, la sombra que le rodea irá haciéndose más y más blanca.
Dos ejemplos de lo que llamamos "postimagenes". Si fijamos la vista en estas imágenes (en realidad un negativo de otra imagen) durante un cierto tiempo y después miramos a una superficie blanca conseguiremos ver la imagen en positivo. En este caso, el proceso de "revelado" nos muestra, a la izquierda, la imagen de una conocida monarca y, a la derecha, la del aviador Charles Lindberg.
Ilusión de la cuadrícula de Hermann: en el ejemplo de los cuadros negros, uno cree ver puntos intermitentes en las intersecciones, mientras que en el otro ejemplo es al contrario y son puntos blancos los que aparecen.
Dos aplicaciones del efecto fatiga. La primera es tan sencilla como potente aunque quizás en la primera fase de concentrar la vista en un punto de la figura se prolonga demasiad y se vea "revolotear" el murciélago antes de tiempo. La segunda es una demo en la que, al centrar la vista, durante unos segundos en el punto intermitente del centro, los puntos amarillos parecen desaparecer.
Presentamos algunas imágenes que, mediante algún tipo de movimiento, producen un efecto de ilusión óptica
Espiral de Exner: una espiral sobre un disco giratorio da la impresión de enroscarse o desenroscarse según el sentido de giro
Algunos discos giratorios son usados para efectos de óptica. Si giramos a gran velocidad el de la izquierda (o cualquier otro disco en el que cada corona tenga la misma proporción de blanco), el aspecto será el de una superficie uniforme gris. El disco de la derecha (en blanco y negro o en dos colores cualesquiera) produce con un giro que el centro se vea con el color de la estrella, el borde con el del fondo y entre medias aparece una gradación de colores mezcla de ambos.
Hacia 1882, el profesor Silvanus Thompson realizó algunos experimentos ópticos con círculos, de los que aquí vemos algunos ejemplos (lo ideal es imprimirlos en papel ya que, para comprobar sus efectos, hay que girar el papel). En el caso del primer círculo, denominado estraboscópico por Thompson, si se mueve el papel de forma circular, los círculos negros también parecen moverse con la misma velocidad. Si lo imprime y gira el papel, ayuda el fijar la vista en otro punto cercano sin dejar de mirar al círculo.
En el caso del segundo círculo si hacemos girar el dibujo, el círculo dentado también gira aparentemente pero en sentido contrario al que realizamos nosotros (este efecto, a mí al menos, me resulta menos perceptible).
El tercer ejemplo lo diseñaron Bowditch y Hall (1882) a partir de las ideas de Thompson y de alguna forma agrupa los efectos que este descubrió. Para girarlo también es bueno imprimirlo pero se consigue algún efecto si uno acerca y aleja la cabeza de la pantalla repetidamente y fijando la vista en la figura (quizá no vea nada pero le aseguro que la ceremonia le hará muy popular en su oficina o entre su familia).
Otro tipo de ilusión de movimiento es la relacionada con el sentido del giro. Por ejemplo, podemos hacer que nuestro cerebro "gobierne" el sentido de giro de esta noria (y lo cambie a voluntad). El ejemplo más claro de este tipo de ilusión es la "Spinning Silhouette Optical Illusion" deNobuyuki Kayahara.
En esta sección presentamos imágenes que parecen moverse aunque realmente estén estáticas.
Dos ilusiones espectaculares creadas por Baingio Pinna. La primera es la más conocida y se llama "Ilusión de rotación aparente". En ella, si uno fija la mirada en el centro del círculo y aleja y acerca la cabeza a la pantalla, los dos círculos parecen girar en sentido contrapuestos. En la segunda, "Convergencia-Divergencia y movimiento ilusorio", las columnas parecen oscilar y moviendo lentamente la imagen arriba y abajo parecen converger y diverger.
Ilusión de Ouchi: si movemos un poco la cabeza, las rayas verticales del círculo parecen moverse.
Otro tipo de ilusión es la que crea una sensación de movimiento a base de una imagen animada. Este es el caso de este aparente "descenso a la costa" que en realidad repite la misma secuencia de imágenes.
La mejor ilusión óptica del año
El ganador de la sexta edición del Illusion of the Year Contest, dado a conocer esta semana, ha sido un sorprendente video que parece desafiar a la gravedad. Filmado por Koukichi Sugihara, investigador del Instituto Meiji para el Estudio de las Ciencias Matemáticas de Kawasaki (Japón), muestra cómo varias bolas de madera ruedan cuesta arriba como si un imán tirara de ellas. Parece imposible, pero es una ilusión óptica (un “engaño” a nuestra vista) provocado por las estratégicas orientaciones de las rampas, que hacen que lo que es un movimiento descendente absolutamente normal nos parezca ascendente. Lo más novedoso es que esta ilusión óptica es generada por el objeto sólido en 3D y por movimiento, en lugar de las clásicas imágenes estáticas en 3D.
El concurso, auspiciado por la Neural Correlate Society que dirige Susana Martínez-Conde, es considerado el "Óscar de la percepción". Incluso los trofeos son ilusiones ópticas, esculturas de madera que tienen aspectos muy diferentes según el punto de vista del observador.
En paralelo al concurso se desarrolla el encuentro anual de la Vision Sciences Society, que congrega a artistas e investigadores que estudian la “gimnasia mental” que tienen que hacer nuestros cerebros para dar sentido a lo que los ojos ven.
Esta idea se ha aplicado en la 
Dos aplicaciones del efecto fatiga. La primera es tan sencilla como potente aunque quizás en la primera fase de concentrar la vista en un punto de la figura se prolonga demasiad y se vea "revolotear" el murciélago antes de tiempo. La segunda es una demo en la que, al centrar la vista, durante unos segundos en el punto intermitente del centro, los puntos amarillos parecen desaparecer.
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