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Hidrostatica e Hidrodinamica

Hidrodinamica e Hidrostatica en el Embarazo

  • EJERCICIOS ACUATICOS Y NATACION PARA LA MUJER EMBARAZADA

    La natación es una excelente opción de ejercicio físico para la mujer embarazada por numerosos factores. Uno de ellos es la disminución del peso dentro del agua. De esta manera logramos que la embarazada se mantenga activa, logramos que realice un trabajo aeróbico para evitar el aumento de peso superior a lo aconsejado. La natación hace trabajar prácticamente todos sus músculos, pero sin exponerla a un gran esfuerzo, gracias al aligeramiento del peso dentro del agua.

    La actividad física debe estar bien orientada y controlada, para que la mujer se sienta mejor física y sicológicamente. Se recomienda iniciar el ejercicio después de los tres meses de embarazo, evitando así hacerlo en el periodo de mayor riesgo de pérdida.
    "En condiciones normales, el ejercicio es bueno para cualquier mujer embarazada. Incluso en este periodo el movimiento resulta más necesario que nunca, ya que ayuda a eliminar los excesos de agua y prepara el sistema muscular, facilitando el trabajo del parto y el parto mismo", explica el doctor Eduardo García del Real, jefe del Departamento de Ginecología de la clínica de la Zarzuela, de Madrid. Por lo tanto, actividad física, sí, pero con limitaciones: "La fatiga está contraindicada en la gestación. Los tiempos de recuperación son más largos y una excesiva acumulación de ácido láctico (la sustancia tóxica que producen los músculos sometidos a un esfuerzo) es nociva para el niño. Además, durante el embarazo el corazón y los sistemas circulatorio y respiratorio realizan un gran esfuerzo. Un exceso puede provocar sensaciones de desvanecimiento y malestar. Por eso hay que huir de los deportes fuertes o que conllevan riesgo de caída, como esquí, equitación, tenis o correr. El deporte por excelencia para una embarazada es la natación".

    Especialista en Medicina Deportiva, el doctor Enrique San Isidro comparte la opinión del citado especialista: "Independientemente del bebé, hay que pensar en la madre y conviene que fortalezca los músculos que mayores cambios van a sufrir. También hay que tener en cuenta que el ejercicio, además de proporcionar un bienestar físico, es muy bueno para la mente. Y el acuático resulta el más idóneo en este periodo".

    El principio de Arquímedes, la presión hidrostática y la resistencia hidrodinámica explican por qué el agua es el medio ideal para que la mujer en estado de gestación se mueva, como recoge el estudio "La natación es el embarazo", realizado por Cristina Prieto, entrenadora de este deporte. Por un lado, la capacidad de flotación e ingravidez que proporciona el líquido elemento favorecen la libertad de movimientos, de forma que la futura madre puede adoptar posturas incómodas e imposibles de realizar en tierra firme. Por otro, la columna y las articulaciones se distienden y se alivia el peso adicional que sufren fuera del agua. Por lo tanto, este ejercicio facilita la movilidad y aumenta la flexibilidad dada la disminución del efecto de la fuerza de gravedad. Además, la presión del agua reduce el riesgo de lesiones tanto en la madre como en el bebé por traumatismos o movimientos bruscos, ya que impide sobrepasar los límites.

    En cuanto a la resistencia hidrodinámica, permite trabajar la fuerza, con lo que se tonifican los músculos que más sufren durante el embarazo y se "entrenan" los que intervienen en el parto. "Por si esto fuera poco, esta modalidad de ejercicio activa la circulación sanguínea, lo que, junto con el efecto masaje, ayuda a prevenir las varices, la hinchazón de los tobillos, calambres y garantiza una mejor oxigenación", explica Cristina Prieto. Según esta especialista, "el sistema respiratorio trabaja a mayor intensidad (facilitando la ventilación pulmonar) y la resistencia cardiorespiratoria aumenta a través de ejercicios sostenidos o de carácter aeróbico. Todos estos beneficios físicos también favorecen una actitud psicológica más positiva ya que, la libertad de movimientos, la relación con otras mujeres en el mismo estado o el placer de la actividad fomentan la relajación".
    Cualquier programa acuático trata de reforzar aquellos músculos que más cambios o más peso sufren en el embarazo (espalda, pectorales, piernas), y todos aquéllos que cobran protagonismo durante el parto (perineo, glúteos, abductores, abdominales…). ¿Existe un estilo de natación más recomendable que otro? "No, lo importante es sentirse cómoda con el que se practica", responde la entrenadora Cristina Prieto. Sin embargo, "si se domina la respiración y se realizan bien los movimientos, la braza se impone porque permite trabajar todas las zonas citadas y se puede ejecutar de manera suave y controlada".

    Por otra parte, hay que tener cuidado con la postura para que la espalda no se resienta; nadar sobre ésta es ideal al final del embarazo y para descansar después de un ejercicio más intenso.

    Es el estilo más recomendado para los problemas de columna mientras que el "crol" resulta el más complicado en cuanto a coordinación y, si no se pone en práctica de forma correcta, es muy cansado, aunque resulta muy beneficioso desde el punto de vista cardiorrespiratorio.
    Los expertos sólo descartan nadar a mariposa.

Comentario:

Nueve meses de espera mientras el cuerpo sufre grandes cambios y el menor movimiento acaba de requerir un esfuerzo máximo. Paradójicamente, el ejercicio resulta más necesario que nunca en la gestación, cuando ayuda a eliminar líquidos y prepara los músculos para el parto. La natación es, sin duda, la mejor opción.

 

Tareas de Hidrostatica e Hidrodinamica

1.¿Cuàl es el peso expresado en toneladas de cuatro columnas de mármol de 0.18m³ de volumen cada una? ( Pe del mármol = 2.70 g/cm³ )

 

Pe = P/V

 

P = 2.70 g/cm³ * 0.18m³ = 0.486 N

0.486 N * 4 = 1.944 N  / 9.8 N  = 0.19836735 kg / 1000 kg = 0.00019837 Ton.

 

2. Calcula la presion que soporta un buceador sumergido a 20m de profundidad en el mar, la densidad es de 1025 kg/m³.

Ph = δ g h

Ph = ( 1025 kg/m³ ) ( 9.8 m/s²) ( 20 m )

Ph = 200900 N/m²

Ahora calcula esa misma presion si esta a la misma profundidad pero ahora en un lago que esta 3810 m sobre el nivel del mar. Densidad del agua dulce 1000 kg/m³.

h = 3810m + 20m = 3830

Ph = ( 1000 kg/m³ ) ( 9.8 m/s² ) ( 3810 m )

Ph = 3733800 N/m²

Ph = 3733800 + 200900 = 37538900 N/m²

 

 

3.Kgf significa kilogramo fuerza y su equivalencia a Newton es 1 kgf  = 9.8N

Determinar en cual de los siguientes casos se provoca mayor presion:

a)Una fuerza de 6 kgf sobre una superficie de 2 cm² 

b)Una fuerza de 90 kgf sobre una superficie de 30 c 

 

 

P =  F / A

a)  F= 6 kgf = 6 kgf * 9.8N = 58.8 N          

     A= 2 cm² = 2 cm² / 1 m² = 0.0002 m²

P= 58.8 N  /  0.0002 m² = 0.01176 N/m²

 

b) F = 90 kgf = 90 kgf * 9.8 N = 882 N

    A = 30 cm² = 30 cm² / 1 m² = 0.003 m²

P = 882 N / 0.003 m² = 294000 N/m²

La opcion b genera mas presion.

 

 

 

4. El radio del piston chico de una prensa hidraulica es de 5 cm, sobre el cual se aplica una fuerza de 950 N.¿ Cuàl serà el radio del piston mayor si se desea una fuerza 4 veces mayor?

A = π * r²   = 3.1416 * 0.05 = 0.15708 m²

Fi = Fo

Ai = Ao

Fi = 950 N

Ai = 0.15708m²

Fo = 950N * 4 = 3800 N

Ao =  ( 3800 N / 950 N ) * ( 0.15708 m²) =  0.62832 m²

 

r = raiz ( a / pi  ) = Raiz ( 0.62832 m² / 3.1416 ) =  0.141421356 m = 14.14 cm

 

 

5.Un dia de verano se registra una temperature minima de 10º C y una maxima de 32ºC. Determine el intervalo de temperatura ( variación termica ) de ese dia en :

a) grados Celsius

     Tmin  = 10ºC

     Tmax = 32ºC

b) grados kelvin

     Tmin = K = ºC +273 = 10ºC +273 = 283º K

      Tmax =K = ºC+273 = 32ºC + 273 = 305º K

c) grados Fahrenheit

      Tmin = ºF = 9/5 º C + 32 = 9 / 5 ( 10 ) + 32  =  50º F

      Tmax = ºF=  9/5 º C + 32 = 9 / 5 ( 32 ) + 32  =  89.6º F

 

 

 

 

Hidroestatica, Hidrodinamica

Partes: 1, 2

 

  1. Conceptos fundamentales de Fluidos
  2. Hidrostática
  3. Hidrodinámica
  4. Termodinámica

UNIDAD I

Conceptos fundamentales de Fluidos

La estática de fluidos estudia el equilibrio de gasesy líquidos. A partir de los conceptos de densidad y de presión se obtiene la ecuación fundamental de la hidrostática, de la cual el principio de Pascal y el de Arquímedespueden considerarse consecuencias. El hecho de que los gases, a diferencia de los líquidos, puedan comprimirse hace que el estudio de ambos tipos de fluidos tengan algunas características diferentes. En la atmósfera se dan los fenómenos de presión y de empuje que pueden ser estudiados de acuerdo con los principios de la estática de gases.

Se entiende por fluido un estado de la materiaen el que la forma de los cuerpos no es constante, sino que se adapta a la del recipiente que los contiene. La materia fluida puede ser trasvasada de un recipiente a otro, es decir, tiene la capacidad de fluir. Los líquidos y los gases corresponden a dos tipos diferentes de fluidos. Los primeros tienen un volumen constante que no puede mortificarse apreciablemente por compresión. Se dice por ello que son fluidos incompresibles. Los segundos no tienen un volumen propio, sino que ocupan el del recipiente que los contiene; son fluidos compresibles porque, a diferencia de los líquidos, sí pueden ser comprimidos.

El estudio de los fluidos en equilibrio constituye el objeto de la estática de fluidos, una parte de la física que comprende la hidrostática o estudio de los líquidos en equilibrio, y la aerostática o estudio de los gases en equilibrio y en particular del aire.

1. Fuerzay Masa

La comprensión de las propiedades de los fluidos requiere una cuidadosa diferenciación entre "masa y peso", por lo que se aplican las siguientes definiciones:

MASA es la propiedad de un cuerpo de fluido que se mide por su inercia o resistencia a un cambio de movimiento, también es una medida de la cantidad de fluido. Se utiliza el símbolo "m" para la masa.

PESO es la cantidad que pesa un cuerpo, es decir, la fuerza con que el cuerpo es atraído hacia la tierra por la acción de la gravedad. Se utiliza el símbolo "w" para peso.

El peso está relacionado con la masa y la aceleración debida a la gravedad, "g", por la ley de gravitación de Newton (Página 105-143 Serwey).

w = mg ecc.1

Aquí se utilizará G = 9,81 m/s2 (aceleración gravitacional) en el sistemaSI y G = 32,2 pies/s2 en el sistema británico de unidades.

2. La densidad de los cuerpos

Los cuerpos difieren por lo general en su masa y en su volumen. Estos dos atributos físicos varían de un cuerpo a otro, de modo que si consideramos cuerpos de la misma naturaleza, cuanto mayor es el volumen, mayor es la masa del cuerpo considerado. No obstante, existe algo característico del tipo de materia que compone al cuerpo en cuestión y que explica el porqué dos cuerpos de sustancias diferentes que ocupan el mismo volumen no tienen la misma masa o viceversa.

Aun cuando para cualquier sustancia la masa y el volumen son directamente proporcionales, la relación de proporcionalidad es diferente para cada sustancia. Es precisamente la constante de proporcionalidad de esa relación la que se conoce por densidad y se representa por la letra griega "r ".

r = m/v ecc. 2

"V" es el volumen de la sustancia cuya masa es M. Las unidades son kilogramos por metros cúbicos en el sistema internacional (SI).

CUADRO 1. Densidad de sólidos y líquidos a (20ºC)

 

Sustancia

Densidad (g/cm3)

Sustancia

Densidad (g/cm3)

Acero

7,7-7,9

Oro

19,31

Aluminio

2,7

Plata

10,5

Cinc

7,15

Platino

31,46

Cobre

8,93

Plomo

11,35

Cromo

7,15

Silicio

2,3

Estaño

7,29

Sodio

0,975

Hierro

7,88

Titanio

4,5

Magnesio

1,76

Vanadio

6,02

Níquel

8,9

Volframio

19,34

La DENSIDAD (r ) de una sustancia es la masa que corresponde a un volumen unidad de dicha sustancia. Su unidad en el SI es el cociente entre la unidad de masa y la del volumen, es decir kg/m3; g/cm3, etc.

A diferencia de la masa o el volumen, que dependen de cada objeto, su cociente depende solamente del tipo de material de que está constituido y no de la forma ni del tamaño de aquél. Se dice por ello que la densidad es una propiedad o atributo característico de cada sustancia. En los sólidos la densidad es aproximadamente constante, pero en los líquidos, y particularmente en los gases, varía con las condiciones de medida. Así en el caso de los líquidos se suele especificar la temperatura a la que se refiere el valordado para la densidad y en el caso de los gases se ha de indicar, junto con dicho valor, la presión.

3. Densidad y peso específico

La densidad está relacionada con el grado de acumulación de materia (un cuerpo compacto es, por lo general, más denso que otro más disperso), pero también lo está con el peso. Así, un cuerpo pequeño que es mucho más pesado que otro más grande es también mucho más denso. Esto es debido a la relación w = m · g existente entre masa y peso.

No obstante, para referirse al peso por unidad de volumen la física ha introducido el concepto de PESO ESPECÍFICO que se define como la cantidad de peso por unidad de volumen de una sustancia. Utilizando la letra griega "g " (gamma) para denotar peso específico, se tiene

g = w/v ecc. 3

"V" es el volumen de una sustancia que tiene el peso "W". Las unidades del peso específico son lo newton por metro cúbico (Nm3) en el SI y libras por pie cúbico (lb/pie3) en el sistema británico de unidades.

A menudo resulta conveniente indicar el peso específico o densidad de un fluido en términos de su relación con el peso específico o densidad de un fluido común. Cuando se utiliza el término "gravedad específica", el fluido de referencia es el agua pura a 4ºC. A tal temperatura, el agua posee su densidad más grande. Entonces, la GRAVEDAD ESPECÍFICA (sg) se puede definir de dos maneras:

a) la gravedad específica es el cociente de la densidad de una sustancia ente la densidad del agua a 4º C.

b) la gravedad específica es el cociente del peso específico de una sustancia ente el peso específico del agua a 4º C.

Estas definiciones de la gravedad específica se pueden expresar de manera matemática como:

Para ver la fórmula seleccione la opción "Descargar" del menú superior

En donde el subíndice "s" se refiere a la sustancia cuya gravedad específica se está determinado y el subíndice "w" se refiere al agua. Las propiedades del agua a 4ºC son constantes, y tienen los valores que se muestran a continuación:

g w @ 4º C = 9,81 kN/m3 ó 62,4 lb/pies3

r w @ 4º C = 1000 kg/m3 ó 1,94 slug/pies3

Relación entre densidad y peso específico

Muy a menudo se debe encontrar el peso específico de una sustancia cuando se conoce su densidad y viceversa, la conversión de una a otra se puede efectuar mediante la siguiente ecuación,

g = r g ecc. 5

,"g" es la aceleración debida a la gravedad.

4. El fundamento del densímetro

La determinación de densidades de líquidos tiene importancia no sólo en la física, sino también en el mundo de la agricultura y de la industria. Por el hecho de ser la densidad una propiedad característica (cada sustancia tiene una densidad diferente) su valor puede emplearse para efectuar una primera comprobación del grado de pureza de una sustancia líquida.

El densímetro es un sencillo aparato que se basa en el principio de Arquímedes (página 427 –431, Serway). Es, en esencia, un flotador de vidrio con un lastre de mercurio en su parte inferior (que le hace sumergirse parcialmente en el líquido) y un extremo graduado directamente en unidades en densidad. El nivel del líquido marca sobre la escala el valor de su densidad.

En el equilibrio, el peso "w" del densímetro será igual al empuje "E", como se verá más adelante:

w = E ecc. 6

5. La Presión

Cuando se ejerce una fuerza sobre un cuerpo deformable, los efectos que provoca dependen no sólo de su intensidad, sino también de cómo esté repartida sobre la superficie del cuerpo. Así, un golpe de martillo sobre un clavo bien afilado hace que penetre mas en la pared de lo que lo haría otro clavo sin punta que recibiera el mismo impacto. Un individuosituado de puntillas sobre una capa de nieve blanda se hunde, en tanto que otro de igual peso que calce raquetas, al repartir la fuerza sobre una mayor superficie, puede caminar sin dificultad.

El cociente entre la intensidad "F" de la fuerza aplicada perpendicularmente sobre una superficie dada y el área "A" de dicha superficie se denomina presión.

P = F/A ecc.7

La presión representa la intensidad de la fuerza que se ejerce sobre cada unidad de área de la superficie considerada. Cuanto mayor sea la fuerza que actúa sobre una superficie dada, mayor será la presión, y cuanto menor sea la superficie para una fuerza dada, mayor será entonces la presión resultante.

La presión en los fluidos

El concepto de presión es muy general y por ello puede emplearse siempre que exista una fuerza actuando sobre una superficie. Sin embargo, su empleo resulta especialmente útil cuando el cuerpo o sistema sobre el que se ejercen las fuerzas es deformable. Los fluidos no tienen forma propia y constituyen el principal ejemplo de aquellos casos en los que es más adecuado utilizar el concepto de presión que el de fuerza.

Cuando un fluido está contenido en un recipiente, ejerce una fuerza sobre sus paredes y, por tanto, puede hablarse también de presión. Si el fluido está en equilibrio las fuerzas sobre las paredes son perpendiculares a cada porción de superficie del recipiente, ya que de no serlo existirían componentes paralelas que provocarían el desplazamiento de la masa de fluido en contra de la hipótesis de equilibrio. La orientación de la superficie determina la direcciónde la fuerza de presión, por lo que el cociente de ambas, que es precisamente la presión, resulta independiente de la dirección; se trata entonces de una magnitud escalar.

Unidades de presión

En el Sistema Internacional (SI) la unidad de presión es el pascal, se representa por Pa y se define como la presión correspondiente a una fuerza de un newton de intensidad actuando perpendicularmente sobre una superficie plana de un metro cuadrado. 1 Pa equivale, por tanto, a 1 N/m2.

Existen, no obstante, otras unidades de presión que sin corresponder a ningún sistema de unidades en particular han sido consagradas por el uso y se siguen usando en la actualidad junto con el pascal. Entre ellas se encuentran la atmósfera y el bar.

La atmósfera (atm) se define como la presión que a 0 ºC ejercería el peso de una columna de mercurio de 76 cm de altura y 1 cm2 de sección sobre su base.

Es posible calcular su equivalencia en N/m2 sabiendo que la densidad del mercurio es igual a 13,6x103 kg/m3 y recurriendo a las siguientes relaciones entre magnitudes:

w (N) = masa (kg) · 9,8 m/s2

Masa = volumen · densidad

es decir: 1 atm = 1,013x105 Pa.

 El bar es realmente un múltiple del pascal y equivale a 105 N/m2. En meteorología se emplea con frecuencia el milibar (mb) o milésima parte del bar 1 mb = 102 Pa ó 1 atm = 1013 mb.

UNIDAD II

Hidrostática

1. Variación de la presión con la profundidad

Todos los líquidos pesan, por ello cuando están contenidos en un recipiente las capas superiores oprimen a las inferiores, generándose una presión debida al peso. La presión en un punto determinado del líquido deberá depender entonces de la altura de la columna de líquido que tenga por encima suyo.

Considérese un líquido de densidad r en reposo y abierto a la atmósfera. Seleccionaremos una muestrade líquido contenida por un cilindro imaginario de área de sección transversal A que se extiende desde la superficie del líquido hasta una profundidad "h". La presión ejercida por el fluido sobre la cara inferior es P, y la presión sobre la cara superior del cilindro es la presión atmosférica, Po. Por consiguiente, la fuerza hacia arriba ejercida por el líquido sobre el fondo del cilindro es Pa, y la fuerza hacia abajo ejercida por la atmósfera sobre la parte superior es PoA. Debido a que la masa del líquido en el cilindro es r V = r Ah, el peso del fluido en el cilindro es w = r gv = r gAh. Como el cilindro está en equilibrio, la fuerza hacia abajo en la parte superior de la muestra para soportar su peso es igual a

Pa = Po + r gh ecc.7

(llamada ecuación fundamental de la hidrostática) ,donde la presión atm es 1,01 x 105 Pascales. En otras palabras la presión absoluta "Pa" una profundidad "h" debajo de la superficie de un líquido abierto a la atmósfera es mayor que la presión atmosférica en una cantidad r gh. Ello implica que ni la forma de un recipiente ni la cantidad de líquido que contiene influyen en la presión que se ejerce sobre su fondo, tan sólo la altura de líquido.

En vista del hecho de que la presión en un líquido sólo depende de la profundidad, cualquier incremento de presión en la superficie debe transmitirse a cada punto en el fluido. Esto lo reconoció por primera vez el científico Alemán Blaise Pascal (1923-1662) y se conoce como ley de Pascal (Página 18-22 Maiztegui-Sabato).

Aplicación:

Un submarinista se sumerge en el mar hasta alcanzar una profundidad de 100 m. Determinar la presión a la que está sometido y calcular en cuántas veces supera a la que experimentaría en el exterior, sabiendo que la densidad del agua del mar es de 1025 kg/m3.

Solución:

De acuerdo con la ecuación fundamental de la hidrostática:

Considerando que la presión Po en el exterior es de una atmósfera (1 atm = 1,013 x 105 Pa), al sustituir los datos en la anterior ecuación resulta:

P = 1,013x105 Pa+ 1025 kg/m3 x 9,8 m/s2 · 100 m = 11,058x105 Pa

El número de veces que P es superior a la presión exterior Po se obtiene hallando el cociente entre ambas lo que indica que es 10,9 veces superior la presión Pa.

2. El principio de Pascal y sus aplicaciones

La presión aplicada en un punto de un líquido contenido en un recipiente se transmite con el mismo valor a cada una de las partes del mismo.

Este enunciado, obtenido a partir de observaciones y experimentospor el físico y matemático B. Pascal, se conoce como principio de Pascal.

El principio de Pascal puede ser interpretado como una consecuencia de la ecuación fundamental de la hidrostática y del carácter incompresible de los líquidos. En esta clasede fluidos la densidad es constante, de modo que de acuerdo con la ecuación P = Po + r gh si se aumenta la presión en la superficie libre, por ejemplo, la presión en el fondo ha de aumentar en la misma medida, ya que r g no varía al no hacerlo h.

La prensahidráulica constituye la aplicación fundamental del principio de Pascal y también un dispositivo que permite entender mejor su significado. Consiste, en esencia, en dos cilindros de diferente sección comunicados entre sí, y cuyo interior está completamente lleno de un líquido que puede ser agua o aceite. Dos émbolos de secciones diferentes se ajustan, respectivamente, en cada uno de los dos cilindros, de modo que estén en contacto con el líquido. Cuando sobre el émbolo de menor sección A1 se ejerce una fuerza F1 la presión P1 que se origina en el líquido en contacto con él se transmite íntegramente y de forma instantánea a todo el resto del líquido; por tanto, será igual a la presión P2 que ejerce el líquido sobre el émbolo de mayor sección A2, es decir:

P1 = P2

Si la sección A2 es veinte veces mayor que la A1, la fuerza F1 aplicada sobre el émbolo pequeño se ve multiplicada por veinte en el émbolo grande.

La prensa hidráulica es una máquina simple semejante a la palanca de Arquímedes, que permite amplificar la intensidad de las fuerzas y constituye el fundamento de elevadores, prensas, frenos y muchos otros dispositivos hidráulicos de maquinaria industrial.

Ejemplo programado:

Con referencia a la figura 1 (prensa hidráulica), las áreas del pistón A y del cilindro B, son respectivamente de 40 y 4000 cm2 y B pesa 4000 Kg. Los depósitos y las conducciones con conexión están llenas de aceite con una densidad de 750 kg/cm3 ¿Cuál es la Fuerza en A (en la Presión a) necesaria para mantener el equilibrio si se desprecia el peso de A?

Figura 1. Ejercicio Prensa Hidráulica

Solución:

Pa + 750 kg/m3 x 5 m = 4000 Kg/4000 cm2

Pa + 3750Kg/100*100 cm2 = 1 Kg/cm2

Pa = 0,625 Kg/cm2

Presión = F x área (40cm2)= F = 25 Kg es la fuerza en A (en la Presión a) necesaria para mantener el equilibrio el sistema.

3. El principio de los vasos comunicantes

Si se tienen dos recipientes comunicados y se vierte un líquido en uno de ellos en éste se distribuirá entre ambos de tal modo que, independientemente de sus capacidades, el nivel de líquido en uno y otro recipiente sea el mismo. Éste es el llamado principio de los vasos comunicantes, que es una consecuencia de la ecuación fundamental de la hidrostática.

Si se toman dos puntos A y B situados en el mismo nivel, sus presiones hidrostáticas han de ser las mismas, es decir:

luego si Pa = Pb necesariamente las alturas ha y hb de las respectivas superficies libres han de ser idénticas ha = hb.

Si se emplean dos líquidos de diferentes densidades y no miscibles, entonces las alturas serán inversamente proporcionales a las respectivas densidades. En efecto, se tiene:

Pa + r gh = Pb + r gh ecc.8

Esta ecuación permite, a partir de la medida de las alturas, la determinación experimental de la densidad relativa de un líquido respecto de otro y constituye, por tanto, un modo de medir densidades de líquidos no miscibles si la de uno de ellos es conocida.

4. Empuje hidrostático: principio de Arquímedes

Los cuerpos sólidos sumergidos en un líquido experimentan un empuje hacia arriba. Este fenómeno, que es el fundamento de la flotación de los barcos, era conocido desde la más remota antigüedad, pero fue el griego Arquímedes (287-212 a. de C.) quien indicó cuál es la magnitud de dicho empuje. De acuerdo con el principio que lleva su nombre, todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un líquido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso del volumen de líquido desalojado.

El principio de Arquímedes puede comprobarse de la siguiente manea. Supóngase que centramos nuestra atención en el cubo de fluido dentro del recipiente de la figura ( ). Este cubo de fluido está en equilibrio bajo la acción de las fuerzas que actúan sobre él. Una de ellas es su peso. ¿Qué cancela la fuerza hacia abajo? Aparentemente, el resto del fluido dentro del recipiente se mantiene en equilibrio. Así, la fuerza de flotación "B" sobre el cubo de fluido es exactamente igual en magnitud al peso del fluido dentro del cubo:

E = w ecc. 6

Ahora mostraremos explícitamente que la fuerza de flotación es igual en magnitud al peso del fluido desplazado. La presión en el fondo del cubo en la figura 2 es más grande que la presión en la parte superior por una cantidad r fgh, donde r f es la densidad del fluido y h es la altura del cubo. Puesto que la diferencia de presión, D P, es igual a la fuerza de flotación por unidad de área, es decir, D P =E/A, vemos que E = (D P)A = (r fgh)A = r fgV, donde V es el volumen del cubo. Puesto que la masa del fluido en el cubo es m = r fV, vemos que

E = W = r f ecc.9

donde W es el peso del fluido desplazado.

<> Figura 2. W = E

Caso I. Un objeto sumergido totalmente. Cuando un objeto está totalmente sumergido en un fluido de densidad r f la fuerza de flotación hacia arriba está dada por E = r fVog; donde Vo es el volumen del objeto. Si el objeto tiene una densidad r o, su peso es igual a w = mg = r o Vog y la fuerza neta sobre él es E-w = (r f -r o)Vog. Por lo tanto, si la densidad del objeto es menor que la densidad del fluido, como la figura 3a, el objeto es mayor que la densidad del fluido, como la figura 3b, el objeto se hundirá.

<>

a) Un objeto totalmente sumergido que es menos denso que el fluido en el que está inmerso experimentará una fuerza neta hacia arriba

<> b) Un objeto sumergido totalmente que es más denso que el fluido se hunde.

Figura 3a y 3b. Objeto sumergido totalmente

Caso II. Un Objeto en flotación. Consideremos un objeto en equilibrio estático que flota en un fluido, es decir, un objeto parcialmente sumergido. En este caso, la fuerza de flotación hacia arriba se equilibra con el peso hacia abajo del objeto. Si V es el volumen del fluido desplazado por el objeto (el cual corresponde al volumen del objeto del nivel del fluido), entonces la fuerza de flotación tiene una magnitud E = r fVg. Puesto que el peso del objeto es W = mg = r o Vog y w = E, vemos que r fVg = r o Vog ó

r o/r f = V/Vo<> ecc.10

Ejemplo programado:

En un vaso de vidrio lleno de agua, flota un cubo de hielo. ¿Qué fracción del cubo sobresale del nivel de agua?.

Solución:

Este problema corresponde al caso II descrito anteriormente. El peso del cubo de hielo es W = r iVig, donde r i = 917 Kg/m3 y Vi = es el volumen del cubo de hielo. La fuerza de flotación hacia arriba es igual al peso del agua desplazada; es decir, E = r wVg, donde V es el volumen del cubo de hielo debajo del agua y r w es la densidad del agua, que es 1000 Kg/m3.

Como r iVig = r wVg, la fracción de hielo debajo del agua es V/Vi = r i/r w. Por consiguiente, la fracción de hielo sobre el nivel de agua es:

V/Vi = 917 (Kg/m3) /1000 (Kg/m3) = 0,917

V/Vi = 0,917

Por lo que el cubo de hielo tiene un 91,7% sumergido y un 8,3% sobre el nivel del agua.

5. Presión manométrica y absoluta

Cuando se realizan cálculos que implican la presión de un fluido, se debe hacer la medición en relación con alguna presión de referencia. Normalmente, la presión de referencia es la atmosférica, y la presión resultante que se mide se conoce como PRESIÓN MANOMÉTRICA. La presión que se mide con relación con el vacío perfecto se conoce con el nombre de PRESIÓN ABSOLUTA.

P absoluta = P manométrica + P atmosférica ecc.11

Ejemplo programado::

Exprese una presión de 155 Kpa como una presión absoluta. La presión atmosférica local es de 98 Kpa.

Solución:

P abs = P Mno + P atm

P abs = 155 Kpa + 98 Kpa = 253 Kpa

Un manómetro es un aparato que sirve para medir la presión de los fluidos contenidos en recipientes cerrados. Existen, básicamente, dos tipos de manómetros: los de líquidos y los metálicos.

Los manómetros de líquidos emplean, por lo general, mercurio que llena un tubo en forma de J. El tubo puede estar o abierto por ambas ramas o abierto por una sola. En ambos casos la presión se mide conectando al recipiente que contiene el gasel tubo por su rama inferior y abierta y determinando el desnivel h de la columna de mercurio entre ambas ramas. Si el manómetro es de tubo abierto entonces es necesario tomar en cuenta la presión atmosférica Po en la ecuación P = Po + r gh. Si es de tubo cerrado, la presión vendrá dada directamente por P = r gh. Los manómetros de este segundo tipo permiten, por sus características, la medida de presiones elevadas.

En los manómetros metálicos la presión del gas da lugar a deformaciones en una cavidad o tubo metálico. Estas deformaciones se transmiten a través de un sistema mecánico a una aguja que marca directamente la presión del gas sobre una escala graduada.

CAPITULO III

Hidrodinámica

El fluido como un continuo

Un fluido es una sustancia que se deforma continuamente al ser sometida a un esfuerzo cortante (esfuerzo tangencial) no importa cuan pequeño sea.

Todos los fluidos están compuestos de moléculas que se encuentran en movimiento constante. Sin embargo, en la mayor parte de las aplicaciones de ingeniería, nos interesa más conocer el efecto global o promedio (es decir, macroscópico) de las numerosas moléculas que forman el fluido. Son estos efectos macroscópicos los que realmente podemos percibir y medir.

Por lo anterior, consideraremos que el fluido está idealmente compuesto de una sustancia infinitamente divisible (es decir, como un continuo) y no nos preocuparemos por el comportamiento de las moléculas individuales.

El concepto de un continuo es la base de la mecánica de fluidos clásica. La hipótesisde un continuo resulta válida para estudiar el comportamiento de los fluidos en condiciones normales. Sin embargo, dicha hipótesis deja de ser válida cuando la trayectoria media libre de las moléculas (aproximadamente 6,3 x 10-5 mm o bien 2.5 x 10-6 pulg para aire en condiciones normales de presión y temperatura) resulta del mismo orden de magnitud que la longitud significativa más pequeña, característica del problema en cuestión.

Una de las consecuencias de la hipótesis del continuo es que cada una de las propiedades de un fluido se supone que tenga un valor definido en cada punto del espacio. De esta manera, propiedades como la densidad, temperatura, velocidad, etc., pueden considerarse como funciones continuas de la posición y del tiempo.

  1. Hemos definido un fluido como una sustancia que se deforma continuamente bajo la acción de un esfuerzo cortante. En ausencia de éste, no existe deformación. Los fluidos se pueden clasificar en forma general, según la relación que existe entre el esfuerzo cortante aplicado y la rapidez de deformación resultante. Aquellos fluidos donde el esfuerzo cortante es directamente proporcional a la rapidez de deformación se denominan fluidos newtonianos. La mayor parte de los fluidos comunes como el agua, el aire, y la gasolina son prácticamente newtonianos bajo condiciones normales. El término no newtoniano se utiliza para clasificar todos los fluidos donde el esfuerzo cortante no es directamente proporcional a la rapidez de deformación.

    Numerosos fluidos comunes tienen un comportamiento no newtoniano. Dos ejemplos muy claros son la crema dental y la pinturaLucite. Esta última es muy "espesa" cuando se encuentra en su recipiente, pero se "adelgaza" si se extiende con una brocha. De este modo, se toma una gran cantidad de pintura para no repetir la operación muchas veces. La crema dental se comporta como un "fluido" cuando se presiona el tubo contenedor. Sin embargo, no fluye por sí misma cuando se deja abierto el recipiente. Existe un esfuerzo limite, de cedencia, por debajo del cual la crema dental se comporta como un sólido. En rigor, nuestra definición de fluido es válida únicamente para aquellos materiales que tienen un valor cero para este esfuerzo de cedencia. En este texto no se estudiarán los fluidos no newtonianos.

  2. Fluidos Newtonianos y No Newtonianos
  3. Viscosidad

Si se considera la deformación de dos fluidos newtonianos diferentes, por ejemplo, glicerina y agua, se encontrará que se deforman con diferente rapidez para una misma fuerza cortante. La glicerina ofrece mucha mayor resistencia a la deformación que el agua; se dice entonces que es mucho más viscosa.

La VISCOSIDAD DINÁMICA (u), se presenta cuando un fluido se mueve y se desarrolla en el una tensión de corte, denotada con la letra griega " t" (tao), y puede definirse como la fuerza requerida para deslizar una capa de área unitaria de una sustancia sobre otra capa de la misma sustancia. En un fluido común, como el agua, el aceite o alcoholencontramos que la magnitud de corte es directamente proporcional al cambio de velocidad entre diferentes posiciones del fluido. En el cuadro 2 se presentan valores de viscosidad dinámica para distintos fluidos.

CUADRO 2. Valores de viscosidad dinámica para algunos fluidos

 

Fluido

Temperatura (ºC)

V. Dinámica u (Ns/m2)

Agua

20

1 x 10-3

Gasolina

20

3,1 x 10-4

Aceite SAE 30

30

3,5 x 10-1

Aceite SAE 30

80

1,9 x 10-2

En la mecánica de fluidos se emplea muy frecuentemente la VISCOSIDAD CINEMÁTICA

v = u/r ecc.12

donde u viscosidad dinámica y las dimensiones en el SI que resultan para v son [m2/s].

La viscosidad es una manifestación del movimiento molecular dentro del fluido. Las moléculas de regiones con alta velocidad global chocan con las moléculas que se mueven con una velocidad global menor, y viceversa. Estos choques permiten transportar cantidad de movimiento de una región de fluido a otra. Ya que los movimientos moleculares aleatorios se ven afectados por la temperatura del medio, la viscosidad resulta ser una función de la temperatura 

Descripción y clasificación de los movimientos de un fluido

Antes de proceder con un análisis, intentaremos una clasificación general de la mecánica de fluidos sobre la base de las características físicas observables de los campos de flujo. Dado que existen bastantes coincidencias entre unos y otros tipos de flujos, no existe una clasificación universalmente aceptada. Una posibilidad es la que se muestra en la figura 4.

Figura 4. Esquema general de Fluidos continuos

3.1. Flujos Viscosos y no Viscosos

La subdivisión principal señalada en la figura anterior se tiene entre los flujos viscosos y no viscosos. En un flujo no viscoso se supone que la viscosidad de fluido u, vale cero. Evidentemente, tales flujos no existen; sin embargo; se tienen numerosos problemasdonde esta hipótesis puede simplificar el análisis y al mismo tiempo ofrecer resultados significativos. (Si bien, los análisis simplificados siempre son deseables, los resultados deben ser razonablemente exactos para que tengan algún valor.) Dentro de la subdivisión de flujo viscoso podemos considerar problemas de dos clases principales. Flujos llamados incompresibles, en los cuales las variaciones de densidad son pequeñas y relativamente poco importantes. Flujos conocidos como compresibles donde las variaciones de densidad juegan un papel dominante como es el caso de los gases a velocidades muy altas.

Por otra parte, todos los fluidos poseen viscosidad, por lo que los flujos viscosos resultan de la mayor importancia en el estudio de mecánica de fluidos.

Figura 4. Dibujo cualitativo de flujo sobre un cilindro

Podemos observar que las líneas de corriente son simétricas respecto al eje x. El fluido a lo largo de la línea de corriente central se divide y fluye alrededor del cilindro una vez que ha incidido en el punto A. Este punto sobre el cilindro recibe el nombre de punto de estancamiento. Al igual que en el flujo sobre una placa plana, se desarrolla una capa límite en las cercanías de la pared sólida del cilindro. La distribuciónde velocidades fuera de la capa límite se puede determinar teniendo en cuenta el espaciamiento entre líneas de corriente. Puesto que no puede haber flujo a través de una línea de corriente, es de esperarse que la velocidad del fluido se incremente en aquellas regiones donde el espaciamiento entre líneas de corrientes disminuya. Por el contrario, un incremento en el espaciamiento entre líneas de corriente implica una disminución en la velocidad del fluido.

Considérese momentáneamente el flujo incompresible alrededor del cilindro, suponiendo que se trate de un flujo no viscoso, como el mostrado en la figura 4b, este flujo resulta simétrico respecto tanto al eje x como al eje y. La velocidad alrededor del cilindro crece hasta un valor máximo en el punto D y después disminuye conforme nos movemos alrededor del cilindro. Para un flujo no viscoso, un incremento en la velocidad siempre va acompañado de una disminución en la presión, y viceversa. De esta manera, en el caso que nos ocupa, la presión sobre la superficie del cilindro disminuye conforme nos movemos del punto A al punto Dy después se incrementa al pasar del punto D hasta el E. Puesto que el flujo es simétrico respecto a los dos ejes coordenados, es de esperarse que la distribución de presiones resulte también simétrica respecto a estos ejes. Este es, en efecto, el caso.

No existiendo esfuerzos cortantes en un flujo no viscoso, para determinar la fuerza neta que actúa sobre un cilindro solamente se necesita considerar las fuerzas de presión. La simetría en la distribución de presiones conduce a la conclusión de que en un flujo no viscoso no existe una fuerza neta que actúe sobre un cilindro, ya sea en la dirección x o en la dirección y. La fuerza neta en la dirección x recibe el nombre de arrastre. Según lo anterior, se concluye que el arrastre para un cilindro en un flujo no viscoso es cero; esta conclusión evidentemente contradice nuestra experiencia, ya que sabemos que todos los cuerpos sumergidos en un flujo real experimentan algún arrastre. Al examinar el flujo no viscoso alrededor de un cuerpo hemos despreciado la presencia de la capa límite, en virtud de la definición de un flujo no viscoso. Regresemos ahora a examinar el caso real correspondiente.

Para estudiar el caso real de la figura 4a, supondremos que la capa límite es delgada. Si tal es el caso, es razonable suponer además que el campo de presiones es cualitativamente el mismo que en el correspondiente flujo no viscoso. Puesto que la presión disminuye continuamente entre los puntos A y B un elemento de fluido dentro de la capa límite experimenta una fuerza de presión neta en la dirección del flujo. En la región entre A y B, esta fuerza de presión neta es suficiente para superar la fuerza cortante resistente, manteniéndose el movimiento del elemento en la dirección del flujo.

Considérese ahora un elemento de fluido dentro de la capa límite en la parte posterior del cilindro detrás del punto B.Puesto que la presión crece en la dirección del flujo, dicho elemento de fluido experimenta una fuerza de presión neta opuesta a la dirección del movimiento. En algún punto sobre el cilindro, la cantidad de movimiento del fluido dentro de la capa limite resulta insuficiente para empujar al elemento más allá dentro de la región donde crece la presión. Las capas de fluido adyacentes a la superficie del sólido alcanzarán el reposo, y el flujo se separará de la superficie; el punto preciso donde esto ocurre se llama punto de separación o desprendimiento. La separación de la capa límite da como resultado la formación de una región de presión relativamente baja detrás del cuerpo; esta región resulta deficiente también en cantidad de movimiento y se le conoce como estela. Se tiene, pues, que para el flujo separado alrededor de un cuerpo, existe un desbalance neto de las fuerzas de presión, en la dirección del flujo dando como resultado un arrastre debido a la presión sobre el cuerpo. Cuanto mayor sea el tamaño de la estela detrás del cuerpo, tanto mayor resultará el arrastre debido a la presión.

Es lógico preguntarnos cómo se podría reducir el tamaño de la estela y por lo tanto el arrastre debido a la presión. Como una estela grande surge de la separación de la capa límite, y este efecto a su vez se debe a la presencia de un gradiente de presión adverso (es decir, un incremento de presión en la dirección del flujo), la reducción de este gradiente adverso debe retrasar el fenómeno de la separación y, por tanto, reducir el arrastre.

El fuselado de un cuerpo reduce la magnitud del gradiente de presión adverso al distribuirlo sobre una mayor distancia. Por ejemplo, si se añadiese una sección gradualmente afilada (cuña) en la parte posterior del cilindro de

Figura 5. Flujo sobre un objeto fusiforme

la figura 4, el flujo cualitativamente sería como se muestra en la figura 5. El fuselaje en la forma del cuerpo efectivamente retrasa el punto de separación, si bien la superficie del cuerpo expuesta al flujo y, por lo tanto, la fuerza cortante total que actúa sobre el cuerpo, se ven incrementadas, el arrastre total se ve reducido de manera significativa.

La separación del flujo se puede presentar también en flujos internos (es decir, flujos a través de ductos) como resultado de cambios bruscos en la geometría del ducto.

3.2. Flujos laminares y turbulentos

Los flujos viscosos se pueden clasificar en laminares o turbulentos teniendo en cuenta la estructura interna del flujo. En un régimen laminar, la estructura del flujo se caracteriza por el movimiento de láminas o capas. La estructura del flujo en un régimen turbulento por otro lado, se caracteriza por los movimientos tridimensionales, aleatorios, de las partículas de fluido, superpuestos al movimiento promedio.

En un flujo laminar no existe un estado macroscópico de las capas de fluido adyacentes entre sí. Un filamento delgado de tinta que se inyecte en un flujo laminar aparece como una sola línea; no se presenta dispersión de la tinta a través del flujo, excepto una difusión muy lenta debido al movimiento molecular. Por otra parte, un filamento de tinta inyectado en un flujo turbulento rápidamente se dispersa en todo el campo de flujo; la línea del colorante se descompone en una enredada maraña de hilos de tinta. Este comportamiento del flujo turbulento se debe a las pequeñas fluctuaciones de velocidad superpuestas al flujo medio de un flujo turbulento; el mezclado macroscópico de partículas pertenecientes a capas adyacentes de fluido da como resultado una rápida dispersión del colorante. El filamento rectilíneo de humo que sale de un cigarrillo expuesto a un ambiente tranquilo, ofrece una imagen clara del flujo laminar. Conforme el humo continúa subiendo, se transforma en un movimiento aleatorio, irregular; es un ejemplo de flujo turbulento.

El que un flujo sea laminar o turbulento depende de las propiedades del caso. Así, por ejemplo, la naturaleza del flujo (laminar o turbulento) a través de un tubo se puede establecer teniendo en cuenta el valor de un parámetro adimensional, el número de Reynolds,

Re = r VD/u, ecc.13

donde r es la densidad del fluido, V la velocidad promedio, D el diámetro del tubo y u la viscosidad.

El flujo dentro de una capa límite puede ser también laminar o turbulento; las definiciones de flujo laminar y flujo turbulento dadas anteriormente se aplican también en este caso. Las características de un flujo pueden ser significativamente diferentes dependiendo de que la capa límite sea laminar o turbulenta. Los métodos de análisis también son diferentes para un flujo laminar que para un flujo turbulento. Por lo tanto, al iniciar el análisis de un flujo dado es necesario determinar primero si se trata de un flujo laminar o de un flujo turbulento.

3.3. Flujo compresible e incompresible

Aquellos flujos donde las variaciones en densidad son insignificantes se denominan incompresibles; cuando las variaciones en densidad dentro de un flujo no se pueden despreciar, se llaman compresibles. Sise consideran los dos estados de la materia incluidos en la definición de fluido, líquido y gas, se podría caer en el error de generalizar diciendo que todos los flujos líquidos son flujos incompresibles y que todos los flujos de gases son flujos compresibles.

La primera parte de esta generalización es correcta para la mayor parte de los casos prácticos, es decir, casi todos los flujos líquidos son esencialmente incompresibles. Por otra parte, los flujos de gases se pueden también considerar como incompresibles si las velocidades son pequeñas respecto a la velocidad del sonidoen el fluido; la razón de la velocidad del flujo, V, a la velocidad del sonido, c, en el medio fluido recibe el nombre de número de Mach, M, es decir,

M=V/c ecc. 14

Los cambios en densidad son solamente del orden del 2% de valor medio, para valores de M < 0,3. Así, los gases que fluyen con M < 0,3 se pueden considerar como incompresibles; un valor de M = 0,3 en el aire bajo condiciones normales corresponde a una velocidad de aproximadamente 100 m/s.

Los flujos compresibles se presentan con frecuencia en las aplicaciones de ingeniería. Entre los ejemplos más comunes se pueden contar los sistemasde aire comprimido utilizados en la operación de herramienta de taller y de equipos dentales, las tuberías de alta presión para transportar gases, y los sistemas censores y de control neumático o fluídico.

4. Ecuación de Continuidad

La ecuación de continuidad o conservación de masa es una herramienta

muy útil para el análisis de fluidos que fluyen a través de tubos o ductos con diámetro variable. En estos casos, la velocidad del flujo cambia debido a que el área transversal varía de una sección del ducto a otra.

Si se considera un fluido con un flujo estable a través de un volumen fijo como un tanque con una entrada y una salida, la razón con la cual el fluido entra en el volumen debe ser igual a la razón con la que el fluido sale del volumen para que se cumpla el principio fundamental de conservación de masa.

Según se muestra la figura 6,

Figura 6. Flujo en tuberías de distinto diámetro

Debido a que el flujo es estacionario entra al dispositivo por un ducto con área transversal A1, y velocidad V1, y sale de este por un segundo ducto, con área transversal A2 a una velocidad V2 . Luego se cumple que

A1V1 = A2 V2 ecc.15

Caudal (Q) es VA, por lo tanto siguiendo los principios de la ley de conservación de carga se tiene

Q = A V ecc.16

donde las unidades son l/s; cm3/min; M3/h, etc.

Esta relación se denomina ecuación de continuidad.

Ejemplo programado:

Una manguera de agua de 2 cm de diámetro es utilizada para llenar una cubeta de 20 litros. Si se tarda 1 minuto para llenar la cubeta, ¿ Cuál es la velocidad V a la cual el agua sale de la manguera?

5. Teorema de Benoulli

<> Daniel Bernoulli fue un físico y matemático Suizo que hizo importantes descubrimientos en hidrodinámica. El trabajo más importante trata de un estudio tanto teórico como práctico del equilibrio, la presión y la velocidad de los fluidos. Demostró que conforme aumenta la velocidad del flujo del fluido, disminuye su presión, conocido como el "principio de Bernoulli".

P1A1, donde P1 es la presión en la sección 1 (Figura 7). El trabajorealizado por esta fuerza es W1 = F1D x1 = P1A1D x1 = P1D V, donde D V es el volumen de la sección 1. De manera similar, el trabajo realizado sobre el fluido en el extremo superior en el tiempo D t es W2 = -P2A2D x2 = P2D V. (El volumen que pasa por la sección 1 en un tiempo D t es igual al volumen que pasa por la sección 2 en el mismo intervalo de tiempo). Este trabajo es negativo porque la fuerza del fluido se opone al desplazamiento. Así vemos que el trabajo neto hecho por esas fuerzas en el tiempo D t es

W = (P1 – P2) D V

Parte de este trabajo se utiliza para cambiar la energía cinética del fluido y otra para cambiar la energía potencial gravitacional. Si D m es la masa que pasa por el tubo en el tiempo D t, entonces el cambio en su energía cinética es

D<> K = ½ (D m)V22 – ½ (D m)V12

El cambio en la energía potencial gravitacional es

D U = D mgy2 - D mgy1

Podemos aplicar el teorema del trabajo y la energía en la forma W = D K + D U a este volumen de fluido y obtener

(P1 – P2) D V = ½ (D m)V22 – ½ (D m)V12 + D mgy2 - D mgy1

Si dividimos cada término entre D V y recordamos que r = D m/D V, la expresión anterior se reduce a

P1 – P2 = ½ r V22 - ½ r V12 + r gy2 - r gy1

Al recordar los términos, obtenemos

P1 + ½ r V12 + r gy1 = P2 + ½ r V22 + r gy2<> ecc. 17

P + ½ r V2 + r gy = Constante ecc.18

La ecuación de Bernoulli señala que la suma de presión, (P), la enería cinética por unidad de volumen (½ r V2) y la energía potecial gravitacional por unidad de volumen r gy tiene el mismo valor en todos los puntos a lo largo de la corriente.

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Figura 7. Un Fluido de circulación en tubo cuyo diámetro se reduce con flujo de línea corriente.

Ejemplo programado:

Un depósito de agua está cerrado por encima con una placa deslizante de 12 m2 y 1200 kg de masa. El nivel del agua en el depósito es de 3,5 m de altura. Calcular la presión en el fondo. Si se abre un orificio circular de 5 cm de radio a medio metro por encima del fondo, calcúlese el volumen de agua que sale por segundo por este orificio. (Se considera que el área del orificio es muy pequeño frente al área del depósito).

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Dato: la presión atmosférica es de 105 Pa ; g = 10 m/s2

Figura 8. Ejercicio

Solución:

Pº en el fondo (Pf) = Pº ATM + Pº ejercida por la placa + Pº de la columna de agua

PA = 105 Pa + (1200Kg 10m/s2)/12m2 = 1,01x105 Pa

Pº Fondo = 105Pa + (1200Kg 10m/s2)/12m2 + 1000Kg/m3 10m/s2*3,5

=1,36x10 5 Pa

Ya = 3m

Yb = 0 m

Va = 0 m/s

r<> agua = 1000 kg/m3

PB = 105 Pa

PA + ½ r V12 + r gy1 = PB + ½ r V22 + r gy2

1,01x105 Pa + 1000 Kg/m3 10 m/s2 3m = 105 Pa + ½ 1000 Kg/m3 Vb

Vb= 7,84 m/s

Restricciones a la ecuación de Bernoulli

Aunque la ecuación de Bernoulli es aplicable a una gran cantidad de problemas prácticos, existen algunas limitaciones que deben tener en cuanta con el fin de aplicar la ecuación de manera correcta.

  1. Es válida solamente para fluidos incompresibles, puesto que el peso específico del fluido se tomo como el mismo en las dos secciones de interés.
  2. No puede haber dispositivos mecánicos entre las dos secciones de interés que pudieran agregar o eliminar, ya que la ecuación establece que la energía total de un fluido es constante.
  3. No puede haber transferencia de calor hacia dentro o fuera del fluido.
  4. No puede haber pérdidas de energía debido a fricción.

6. Ley de Torricelli (velocidad de emisión)

Ejemplo programado:

Un tanque que contiene un líquido de densidad r tiene un agujero en uno de sus lados a una distancia Y1 del fondo (figura). El diámetro del agujero es pequeño comparado con el diámetro del tanque. El aire sobre el líquido se mantiene a una presión P. Determine la velocidad a la cual el fluido sale por el agujero cuando el nivel del líquido está a una distancia h arriba del agujero.

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Figura 9. Ejercicio

Solución:

Debido a que A2 >> A1, el fluido está aproximadamente en reposo en la parte superior, punto 2. Al aplicar la ecuación de Bernoulli (ecc.17) a los puntos 1 y 2 y al notar que el agujero P1 = Po, obtenemos P1 + ½ r V12 + r gy1 = P + r gy2. Pero Y2 – Y1 = h, de manera que esto se reduce a

V1 = 2(P – Po) + 2gh ecc. 19

  • r
  • <>

La tasa de flujo del agujero es A1V1. Cuando P es grande comparada con la presión atmosférica Po (por lo tanto, puede ignorarse el término 2gh), la velocidad de la emisión es principalmente una función de P. Por último, si el tanque está abierto a la atmósfera, entonces P = Po y V1 = Ö 2gh. En otras palabras, la velocidad de la emisión para un tanque abierto es igual a la adquirida por un cuerpo que cae libremente a través de una distancia vertical h. Esto se conoce como la Ley de Torricelli.

7. Ecuación general de la energía

Con respecto a su efecto sobre un sistema de flujo, los dispositivos mecánicos, se pueden clasificar de acuerdo con la característica de si este entrega energía al fluido o si el fluido entrega energía al dispositivo.

Una bomba es un ejemplo común de un dispositivo mecánico que añade energía a un fluido. Un motor eléctrico o algún otro dispositivo principal de potenciahace funcionar un eje de la bomba. Esta entonces toma su energía cinética y la entrega al fluido, lo cual trae como resultado un aumento en la presión de fluido y este empieza a fluir.

7.1. Fricción de fluido

Un fluido en movimiento ofrece una resistencia de fricción al flujo. Parte de la energía del sistema se convierte en energía térmica (calor), el cual se disipa a través de las paredes del conducto en el que el fluido se desplaza. La magnitud de la pérdida energía depende de las propiedades del flujo, la velocidad de flujo, el tamaño del conducto, la rugosidad de la pared del conducto y la longitud del tubo.

7.2. Válvulasy conectores

Los elementos que controlan la dirección o la rapidez de flujo de un fluido en un sistema, típicamente establecen turbulencias locales en el fluido, coaccionando que la energía se disipe en forma de calor. Estas pérdidas de energía se presentan siempre que haya una restricción, un cambio de velocidad de flujo o un cambio de dirección. En un sistema grande, las pérdidas debidas a la presencia de válvulas y conectores son por lo general pequeña en comparación con las pérdidas por fricción en los conductos. Por consiguiente, a tales pérdidas se conoce como pérdidas menores.

7.3. Nomenclatura de pérdidas y adiciones de energía

Explicaremos las perdidas y las adiciones de energía en un sistema en términos de energía por unidad de peso o de fluido que fluye en el sistema. Como símbolo utilizaremos la letra h, cuando se hable de pérdidas y adiciones de energía.

hA = energía añadidas o agregada al fluido mediante un dispositivos mecánico

hR = energía removida o retirada del fluido mediante un dispositivo mecánico, como podría ser un motor de fluido.

HL = pérdida de energía por parte del sistema, debida a la fricción en los conductos o pérdidas menores debidas a la presencia de válvulas y conectores.

La magnitud de las pérdidas de energía producidas por muchos tipos de válvulas y de conectores es directamente proporcional a la velocidad del fluido. Lo anterior puede expresarse de manera matemática como:

hL = K(V2/2g) ecc. 20

Donde K es el coeficiente de resistencia, que por lo general se le encuentra experimentalmente. V es velocidad y g es gravedad.

La ecuación general de la energía

P1/g +Z1 +½ V12 /(2g) + hA – hR – hL = P2/g +Z2 +½ V22 /(2g) ecc. 21

Es de suma importancia que la ecuación general de la energía este escrita en la dirección de flujo, es decir, desde el punto de referencia, en la parte izquierda de la ecuación al punto correspondiente en el lado derecho. Los signos algebraicos juegan un papel crítico, debido a que el lado izquierdo de la ecuación 21 establece que un elemento de fluido que tenga una cierta cantidad de energía por unidad de peso en la sección 1, puede tener una adición de energía (+hA), una remoción de energía (-hR) o una pérdida de energía (-hL), antes de que alcance la sección 2. En tal punto contiene diferente energía por unidad de peso según lo indican los términos de la parte derecha de la ecuación.

En un problema particular, es posible que no todos los términos de la ecuación general de la energía se requieran. Por ejemplo si no hay un dispositivo mecánico entre las secciones de interés, los términos hA y hR serán cero, y puede sacarse de la ecuación.

Ejemplo programado:

De un recipiente grande fluye agua con una rapidez de 1,20 pies3/s a través de un sistema de conductos como el que se muestra en la figura 10. Calcule la cantidad total de energía perdida en el sistema debido a la presencia de la válvula, los codos, la entrada del tubo y la fricción del fluido.

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Figura 10. Ejercicio Sistema de conductos

Utilizando un planteamiento similar usado con la ecuación de Bernoulli, elija las dos secciones de interés y escriba la ecuación general de la energía.

Solución:

El valor de algunos de estos términos es cero. Determine cuales de ellos son cero y simplifique la ecuación de la energía de acuerdo con ello.

P1 = 0 superficie del recipiente expuesta a la atmósfera

P2 = 0 corriente libre de fluido expuesta a la atmósfera

V1 = 0 insignificante debido a que el área del recipiente es grande

HA = hR = 0 no hay dispositivos mecánicos en el sistema

Entonces la ecuación queda Z1 – hL = Z2 + ½ V2/2g, puesto que estamos buscando la pérdida de energía total del sistema, resuelva esta ecuación para hL.

HL = (Z1-Z2) - V2/2g

Ahora evalúe los términos en el lado derecho de la ecuación para determinar hL en unidades lb-pie/lb.

(Z1-Z2) = 25 pies

Puesto que Q tiene un valor dado de 1,20 pies3/s el área de un chorro de 3 pulgadas de diámetro es de 0,0491 pies2, tenemos:

V2=Q/A2 1,20 /0,0491 = 24,4 pies/s

V2/2g = 24,42 pies2/s x s2/2x32 pies = 9,25 pies

hL = (Z1-Z2) - V2/2g = 25 pies - 9,25 pies = 15,75 pies ó 15,75 lb-pies/lb

Ejemplo programado:

La rapidez de flujo de volumen que pasa por la bomba que se muestra en la figura 11 es de 0,014 m3/s. El fluido que esta bombeando es aceite cuyo peso específico es 8,44 KN/m3. Calcule la energía transmitida por la bomba al aceite por unidad de peso de aceite que fluye en el sistema. Desprecie cualquier pérdida de energía en el sistema.

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Figura 11. Sistema de bomba

Solución:

Deberá tener PA/g +ZA +½ VA2 /(2g) + hA = PA/g +ZB +½ VB2 /(2g) observe que los términos hR y hL fueron dejados fuera de la ecuación.

El objetivo del problema es calcular la energía agregada al aceite por parte de la bomba. Resuelva hA

HA = (PA – PB)/ g + (ZB-ZA)+ (V2B <>– V2A)/2g

Note que el tamaño del conducto es el mismo en las secciones. La rapidez de flujo de volumen en cada punto es igual también. Entonces, podemos concluir que vA = vB, por lo tanto (V2B <>– V2A)/2g es = cero

(PA – PB)/ g = [296 - ( - 28)] KN/m2 x m3 /8,44 Kn = 38,4 m

(ZB-ZA) = 1 metro

La energía agregada al sistema es :

hA =38, 4 m + 1,0 m + 0 = 39,4 Nxm/N, o sea que la bomba transmite 39,4 N x m a cada newton de aceite que fluye por ella.

7.4. Potencia requeridas por bombas

La potencias se define como la rapidez con que se realiza un trabajo. En mecánica de fluidos podemos modificar este enunciado y considerar que potencia es la rapidez con que la energía está siendo transferida. La unidad de potencia en el SI es el watt (W), que es equivalente a 1 Nm/s.

En el ejemplo programado anterior en encontramos que la bomba estaba transfiriendo 39,4 Nm/N Con el fin de calcular la potencia transferida, debemos determinar cuantos newton de aceite están fluyendo a determinado intervalo de tiempo dado por la bomba. A esto se le conoce como repidez de flujo de peso, W, se expresa en unidades de N/s. La potencia se calcula multiplicando la energía transferida por newton de fluido por la rapidez de flujo de peso. Es decir PA = hA W , donde W = g Q, por lo tanto la potencia agregada (PA) a un fluido por una bomba es

PA = hA g Q ecc.22

Siguiendo con el ejemplo anterior

hA = 39,4 Nm/N

g<> = 8,44 KN/m3

Q = 0,014 m3/s

PA = 4660 Nm/s = 4660 W = 4,66 KW

Como antecedente se tiene que 1 HP = 745,7 W = 550 lb/pies/s, por lo tanto la bomba tiene 6,24 HP.

7.4.1. Eficiencia mecánica de las bombas

El término eficiencia se utiliza para denotar el cociente de la potencia transmitida por la bomba de fluido entre la potencia suministrada a la bomba.

Debido a las perdidas de energía ocasionadas por la fricción mecánica en los componente de la bomba, la fricción del fluido de la misma y la excesiva turbulencia del fluido que se forma en ella, no toda la potencia suministrada a la bomba es trasmitida al fluido, entonces, utilizando el símbolo eM para representa la eficiencia, tenemos:

eM = Potencia agregada (PA)/Potencia puesta en la bomba(P1) ecc.23

Ejemplo programado:

Continuado con el ejemplo anterior, podríamos calcular la potencia puesta en la bomba, si conociéramos la eficiencia de ésta. Pero comercialmente este intervalo va desde 70 a 90 por ciento de eficiencia. Supongamos que en este caso es de el 82%. Por lo tanto

P1 = PA / eM = 4,66Kw/0,82 = 5,68 KW

Las eficiencias de las bombas no solo depende del diseño sino que también de las condiciones en la cuales está funcionando.

7.5. Potencia suministrada a motores de fluido

La energía transmitida por el fluido a un dispositivo mecánico, como a un motor de fluido a una turbina, esta representada en la ecuación general de la energía por el término hR, que es una medida de la energía transmitida por cada unidad de peso de fluido al tiempo que pasa por el dispositivo. Encontramos la potencia transmitida multiplicando hR por la rapidez de flujo peso, W. Por lo que la potencia removida de un fluido por un motor es:

PR = hRg Q ecc.24

7.5.1. Eficiencia mecánica de los motores de fluido

Des mismo modo en que lo describimos para las bombas, las pérdidas de un motor de fluido se producen por fricción mecánica y de fluido. Por consiguiente, no toda la potencia transmitida al motor es convertida a potencia de salida del dispositivo. La eficiencia mecánica se define como:

eMs = PR / P1 ecc.25

Aquí, de nuevo, el valor de eMs es siempre menor a 1,0.

http://www.monografias.com/trabajos14/hidro-termodinamica/hidro-termodinamica2.shtml

Comentario:

La hidrostática es la rama de la física que estudia los fluidos en estado de equilibrio. Los principales teoremas que respaldan el estudio de la hidrostática son el principio de Pascal y el principio de Arquímedes.

 

EL LAGO DE CHAPALA




El Lago de Chapala tiene una capacidad total aproximada de 8,000 Millones de metros cúbicos (Mm3).
Tiene una superficie total de 114,659 hectáreas (ha), de las cuales Jalisco ocupa el 86% y Michoacán el 14%.
Este lago, el más grande de la República Mexicana, es la principal fuente de abastecimiento de agua potable de la Zona Conurbada de Guadalajara, porque aporta el 60% del agua que llega a la ciudad.

 

 

Cota

Una cota es el valor numérico de un nivel cualquiera con respecto a otro nivel al que previamente se le ha asignado una cota fija. En todo el mundo se usa como nivel fijo el del mar, cuya cota es 0.00m. Para medir el nivel del lago se usa una cota arbitraria establecida por el Ingeniero Luis P. Ballesteros en 1910, tomando un punto fijo situado en el antigüo puente del Cuitzeo, sobre el Río Santiago, a la entrada de la población de Ocotlán. A ese punto se le asignó la cota 100.00, que equivale a 1,526.80 metros sobre el nivel del mar (msnm).

En 1981, la Secretaría de Recursos Hidráulicos (SARH) estableció una nueva equivalencia a la cota de Ballesteros reduciendo 80 centímetros quedando en la 1,526 msnm. Por lo que la capacidad máxima del lago quedó establecida en la cota 97.80 (1,523.80 msnm), con una profundidad media de 8 metros y un almacenamiento máximo de 7,897 Mm³.

Antecedentes sobre el Lago de Chapala

El lago hasta la época de Don Porfirio Díaz tenía una superficie de 164,659 ha con un almacenamiento de 5,800 Mm3.

Sin embargo, en el periodo de 1902 a 1910 se abrieron al cultivo 50,000 ha: 45,000 en el estado de Michoacán y 5,000 en Jalisco, para tal efecto fue necesario encauzar el río Lerma desde la desembocadura del río Duero, afluente del río Lerma, hasta 10 Km dentro del lago partiendo de Maltaraña. Así como la construcción de un bordo en la ribera del lago, desde Jamay, Jalisco, hasta La Palma, Michoacán y la presa de Poncitlán.

Cabe señalar que la altura máxima del lago antes de estas obras era a la cota 94.76 m, o sea 1,520.76 msnm y una vez terminados los bordos se redujo la superficie del lago, pero no su volumen, ya que con la construcción de los bordos y la presa Poncitlán se incrementó su capacidad a la actual, de 7,897 Mm3.

Como nuevo lago, su almacenamiento máximo registrado desde 1900 a la fecha fue en septiembre de 1926, con 9,663 Mm3 (cota 99.33), el almacenamiento mínimo se registró en junio de 1955 con 954 Mm3 (cota 90.80) y el almacenamiento promedio en este periodo es de 5,463 Mm3 

Este es un tema muy publicitado a sido aprovechado políticamente para atraer adeptos o para desprestigiar contrincantes politicos pero la realidad a pesar de nuestros esfuerzos y nuestra soberbia de tratar o hacernos creer a nosotros mismos que podemos predecir o asta controlar la naturaleza, la realidad es que la naturaleza sigue su curso cambiante e impredecible y observamos en este caso en particular que el lago de chapala a subido y bajado su nivel por la acción de la naturaleza y el hombre poco o nada a podido hacer al respecto no es un comentario anti ecologista e invito a todos a cuidar el agua y nuestro planeta pero solo quiero remarcar que seguimos y seguiremos estando a merced de nuestra MADRE naturaleza  

Fuentes de contaminación.

Fuentes de contaminación.

 Fuentes contaminantes 

Industria y contaminación


La contaminación del subsuelo

La contaminación del suelo y el subsuelo, se produce por la presencia de compuestos químicos hechos por el hombre u otra alteración al ambiente natural del suelo que se produce en forma artificial. Este tipo de contaminación es una de las más peligrosas por su característica de ser muy “silenciosa” y no presentar muestras que evidencien la misma, sino hasta que sus consecuencias se observan en los seres vivos.

Los mayores provocadores de esta contaminación son generalmente la aplicación de pesticidas cuyo residual pasa a las capas más profundas del suelo, de la ruptura de tanques de almacenamiento subterráneo, de barreras de rellenos sanitarios que se rompen o están mal confeccionadas y se producen filtraciones de los mismos o de acumulación directa de productos industriales.

Un capítulo especial merece la actividad minera y su relación con la contaminación del subsuelo ya que la minería en su conjunto produce una serie de contaminantes  gaseosos, líquidos y sólidos, que de una forma u otra van a parar al suelo. Los daños contaminantes  que provocan los elementos utilizados en la operativa de minería a cielo abierto dependen de las características que tiene el suelo donde se realizan las actividades. Por ejemplo, la lluvia ácida que se produce como consecuencia de los gases que se integran a la atmósfera, pueden caer en suelo calcáreo que balancean el pH o en suelo normales que se acidifican.

Esto sucede ya sea por depósito a partir de la atmósfera como partículas sedimentadas o traídas por las aguas de lluvia, por el vertido directo de los productos líquidos de la actividad minera y metalúrgica, o por la infiltración de productos de lixiviación del entorno minero: aguas provenientes de minas a cielo abierto, escombreras (mineral dumps), etc., o por la disposición de elementos mineros sobre el suelo: escombreras, talleres de la mina u otras edificaciones más o menos contaminantes en cada caso.

La actividad minera también contamina los suelos, a través de las aguas de relave. De este modo, llegan hasta ellos ciertos elementos químicos como mercurio (Hg), cadmio (Cd), cobre (Cu), arsénico (As), plomo (Pb), etcétera. Por ejemplo: el mercurio que se origina en las industrias de cemento, industria del papel, plantas de cloro y soda, actividad volcánica, etcétera.

Algunos de sus efectos tóxicos son: alteración en el sistema nervioso y renal. En los niños, provoca disminución del coeficiente intelectual; en los adultos, altera su carácter, poniéndolos más agresivos.

Otro caso es el arsénico que se origina en la industria minera.  Este mineral produce efectos tóxicos a nivel de la piel, pulmones, corazón y sistema nervioso.

Uno de los indicadores más concretos de la presencia de un subsuelo contaminado, es la degradación o sufre la vegetación de la zona, visualizada en la reducción del número de especies presentes en la misma. Pero también, se dan presentan casos en que los contaminantes son absorbidos e integrados a los vegetales sin generar daños que se vean desde el exterior.

www.eper-es.es/contaminacion-del-subsuelo -

 

Comentario:

Escogí este tema, porque lamentablemente es algo que nos afecta en la vida diaria.

Y aun más triste, provocado por nosotros mismos. Nos dice en el articulo que el relleno sanitario es el mayor provocador de esta contaminación son generalmente la aplicación de pesticidas cuyo residual pasa a las capas más profundas del suelo, esto se debe al mal confeccionado y se producen filtraciones de los mismos o de acumulación directa de productos industriales otro factor importante es la basura en los ríos, lagos etc.

Todo esto se filtra asta los mantos friáticos contaminando los mantos acuíferos, tal que hasta los pozos más profundos, el vital liquido esta contaminado.

Después de a ver revisado los artículos, imágenes, videos y comentario de mis compañeros es lamentable reconocer, pero la contaminación es una realidad en todos los ámbitos acústica, ambiental y en el subsuelo.

¡Esto es para reflexionar ó tu que cres!

Hidrodinamica en el sexo...???


Durante el coito el pene no penetra en la vagina en posición recta, sino que se curva y toma una forma similar a la de un bumerán...

La Física sexual

Cada uno de los juegos del amor está regulado por las leyes de la física, desde la termodinámica hasta la hidrodinámica, física de fluidos o cuerpos sumergidos. Durante siglos, el proceso de erección constituyó un gran misterio para los médicos y estudiosos de la antigüedad, hace más de 2300 años el célebre filósofo Aristóteles sostuvo que el ‘elemento’ responsable del tal cambio era el aire acumulado dentro del pene. 
Al hablar de pene se suelen alabar su longitud y dureza (tenacidad), utilizando para ello dos propiedades físicas propias de los cuerpos rígidos como el hierro o la madera. También aplicamos otras propiedades como resistencia, alargamiento, dilatación o potencia.

Un estudio realizado en la Universidad holandesa de Groningen demostró que durante el coito el pene no penetra en la vagina en posición recta, sino que se curva y toma una forma similar a la de un bumerán. A lo largo de todo el cuerpo del pene, la uretra está rodeada por tejido esponjoso llamado cuerpo esponjoso. Éste se llena con sangre, que proviene de una red de arterias pequeñas, durante la excitación sexual, y es este aumento en el suministro de sangre consigue que el tubo se mantenga vertical gracias a la presión hidrostática del fluido. Todo ello se ha producido por la contracción muscular de las venas que drenan la sangre del pene, que causan y mantienen la erección, al soportar la sangre situada en la parte inferior el peso de la que se encuentra en la parte superior.

Para entenderlo podemos imaginar una manguera conectada a una llave. Si está cerrada, la manguera estará flácida; pero al abrirla, la presión hidrostática del agua la tensará. ¿Y qué tiene esto que ver con el sexo? Pues que así funciona una erección. Si el aporte de riego sanguíneo no es el suficiente, la presión hidrostática tampoco es la necesaria para conseguir la erección con lo que se produce la flacidez. Cuando hay una obstrucción en la base del pene, la velocidad de la sangre disminuye debida a una mayor resistencia del fluido por lo que según el efecto Venturi la presión disminuye, con lo que de nuevo se da la flacidez.

 

Eyaculación: Lanzamiento Parabólico

Los espasmos musculares en la base del pene, debidos a la fuerza del músculo pubococcígeo, son los responsables de la eyaculación, mediante la cual el semen es proyectado al interior de la vagina femenina. La tercera ley de Newton nos dice que cualquier cuerpo que ejerce una fuerza sobre otro, sufre una fuerza similar por parte de éste en la misma dirección pero con sentido contrario. Los cohetes lanzados al espacio o el lanzamiento de proyectiles usan este mismo principio para su funcionamiento, al sufrir un retroceso cuando son lanzados.

En la Tierra dicho retroceso es prácticamente imperceptible debido a su campo gravitatorio. Sin en el espacio, donde no existe una fuerza gravitatoria, un hombre de 70 Kg que eyacula tres gramos de plasma seminal a una velocidad de 7 Km/h sufriría un retroceso de 0.0003 Km/h. El impulso debido a la eyaculación hace que el hombre se desplace un metro cada tres horas, por lo que en el caso de que no encontrase ninguna oposición sería muy difícil llevar a cabo la cópula en ausencia de gravedad.


El record de eyaculación está en 60 cm de longitud y 30 cm de altura. ¿Hay alguien que lo pueda superar?...

Aunque parezca una gracia propia de un grupo de jóvenes, los doctores Ann McPherson y Aidan McFarlaine experimentaron durante más de un año con más de mil varones y comprobaron que la altura media del semen proyectado era de 30 cm, con una velocidad de 7 Km/h, similar a la que alcanza un corredor de footing. El físico británico Len Fisher calculó la potencia de la eyaculación aplicando la segunda ley de Newton y la situó en un newton, fuerza que se aplica a un 1 Kg de masa para generar una aceleración de 1m/s2. La eyaculación produce una masa de 2 a 5 mililitros de plasma seminal, equivalente a una cucharita de té, lo que supone 3 gramos. 


En cada eyaculación, el pene expulsa entre 200 y 400 millones de espermatozoides con un único objetivo: alcanzar el óvulo...
 

Hidrodinámica Seminal

El plasma seminal contiene de doscientos a cuatrocientos millones de espermatozoides, midiendo cada uno una micra o micrómetro (la millonésima parte de un metro).En un principio el espermatozoide surgió como la célula masculina encargada de movilizarse en el agua en busca de los ovocitos libres depositados por las hembras. Por ello, para minimizar el consumo energético en su desplazamiento desarrolló una forma hidrodinámica aplanada con el objetivo de reducir la resistencia opuesta por el flujo vaginal y así aprovechar al máximo la fuerza de inercia o primera ley de Newton.

 

El número de Reynolds es la magnitud con la que se puede calcular la distancia que recorre el espermatozoide desde que ha sido eyaculado hasta que es frenado a causa del flujo vaginal, siendo por termino medio de 3 micras. 

El semen emitido en la eyaculación tiene un aspecto semi-sólido, blanquecino y viscoso, y solamente tras transcurrir entre quince y veinte minutos, alcanzará la licuación total. El hecho de que inicialmente, el semen no sea completamente líquido, tiene un significado fisiológico, y es que el "tapón" del eyaculado que se forma cuando éste se deposita en la vagina, "atrapa" los espermatozoides, e impide el reflujo del semen y la pérdida del mismo. Mientras tanto, un número indeterminado de espermatozoides de avanzadilla, nada hacia las partes altas del tracto reproductivo femenino, camino de las trompas donde, en una de ellas, podrá encontrarse con el óvulo.

Por otra parte, el pH neutro de las secreciones seminales crea un entorno favorable que protege a los espermatozoides del pH ácido de la vagina, perjudicial para la supervivencia de los espermatozoides. 
En el sexo se libera energía que se transforma en calor empleando para su estudio la rama de la física llamada termodinámica. La segunda ley de esta disciplina dice que este calor producido se debe a la realización de un trabajo como consecuencia de un aumento de la entropía, es decir, a un mayor desorden.

Referencias:
http://ciencia.nasa.gov/headlines/y2001/ast21nov_1.htm
http://www.ciencia-hoy.retina.ar/hoy83/espermatozoide.htm
http://nuevo.sefertilidad.com/infobasica/fisiologia/caracteristicas.php
http://www.smu.org.mx/info_pacientes/pacientes-comofunciona.htm


 

 

 

 

Ok, ok, ya se lo que muchos pueden decir acerca de este articulo pero... lo considere                 importante debido a que se puede abordar los temas de física 
 (hidrodinamica, acústica, óptica, terminología, etc. ) desde otra perspectiva y sin necesidad de tanto tecnicismo y sin necesidad de toda la onda rollera que aveces nos topamos y que inclusive ni entendemos al tratar de investigar acerca de estos temas. Mi intensión es despertar el interés del lector y que al final te digas..."a caray, que buena onda, no lo sabia"...y te formules tu propia opinión mas allá de solo con cumplir con una tarea.

Articulo 1 Hidrostatica Jabil B Sabado

Articulo 1 Hidrostatica     Jabil B Sabado

Mecánica de fluidos

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INTRODUCCIÓN

Mecánica de fluidos, parte de la física que se ocupa de la acción de los fluidos en reposo o en movimiento, así como de las aplicaciones y mecanismos de ingeniería que utilizan fluidos. La mecánica de fluidos es fundamental en campos tan diversos como la aeronáutica (véase Avión), la ingeniería química, civil e industrial, la meteorología, las construcciones navales y la oceanografía.

La mecánica de fluidos puede subdividirse en dos campos principales: la estática de fluidos, o hidrostática, que se ocupa de los fluidos en reposo, y la dinámica de fluidos, que trata de los fluidos en movimiento. El término de hidrodinámica se aplica al flujo de líquidos o al flujo de los gases a baja velocidad, en el que puede considerarse que el gas es esencialmente incompresible. La aerodinámica, o dinámica de gases, se ocupa del comportamiento de los gases cuando los cambios de velocidad y presión son lo suficientemente grandes para que sea necesario incluir los efectos de la compresibilidad.

Entre las aplicaciones de la mecánica de fluidos están la propulsión a chorro, las turbinas, los compresores y las bombas (véase Aire comprimido). La hidráulica estudia la utilización en ingeniería de la presión del agua o del aceite.

2

 

ESTÁTICA DE FLUIDOS O HIDROSTÁTICA

Una característica fundamental de cualquier fluido en reposo es que la fuerza ejercida sobre cualquier partícula del fluido es la misma en todas direcciones. Si las fuerzas fueran desiguales, la partícula se desplazaría en la dirección de la fuerza resultante. De ello se deduce que la fuerza por unidad de superficie —la presión— que el fluido ejerce contra las paredes del recipiente que lo contiene, sea cual sea su forma, es perpendicular a la pared en cada punto. Si la presión no fuera perpendicular, la fuerza tendría una componente tangencial no equilibrada y el fluido se movería a lo largo de la pared.

Este concepto fue formulado por primera vez en una forma un poco más amplia por el matemático y filósofo francés Blaise Pascal en 1647, y se conoce como principio de Pascal. Dicho principio, que tiene aplicaciones muy importantes en hidráulica, afirma que la presión aplicada sobre un fluido contenido en un recipiente se transmite por igual en todas direcciones y a todas las partes del recipiente, siempre que se puedan despreciar las diferencias de presión debidas al peso del fluido y a la profundidad.

Cuando la gravedad es la única fuerza que actúa sobre un líquido contenido en un recipiente abierto, la presión en cualquier punto del líquido es directamente proporcional al peso de la columna vertical de dicho líquido situada sobre ese punto. La presión es a su vez proporcional a la profundidad del punto con respecto a la superficie, y es independiente del tamaño o forma del recipiente. Así, la presión en el fondo de una tubería vertical llena de agua de 1 cm de diámetro y 15 m de altura es la misma que en el fondo de un lago de 15 m de profundidad. De igual forma, si una tubería de 30 m de longitud se llena de agua y se inclina de modo que la parte superior esté sólo a 15 m en vertical por encima del fondo, el agua ejercerá la misma presión sobre el fondo que en los casos anteriores, aunque la distancia a lo largo de la tubería sea mucho mayor que la altura de la tubería vertical. Veamos otro ejemplo: la masa de una columna de agua dulce de 30 cm de altura y una sección transversal de 6,5 cm2 es de 195 g, y la fuerza ejercida en el fondo será el peso correspondiente a esa masa. Una columna de la misma altura pero con un diámetro 12 veces superior tendrá un volumen 144 veces mayor, y pesará 144 veces más, pero la presión, que es la fuerza por unidad de superficie, seguirá siendo la misma, puesto que la superficie también será 144 veces mayor. La presión en el fondo de una columna de mercurio de la misma altura será 13,6 veces superior, ya que el mercurio tiene una densidad 13,6 veces superior a la del agua. Véase también Atmósfera; Barómetro; Capilaridad.

1.3 Presión hidrostática.

Presión en mecánica, es la fuerza por unidad de superficie que ejerce un líquido o un gas perpendicularmente a dicha superficie.

La presión suele medirse en atmósferas (atm); en el Sistema Internacional de unidades (SI), la presión se expresa en Newton por metro cuadrado; un Newton por metro cuadrado es un pascal (Pa). La atmósfera se define como 101.325 Pa, y equivale a 760 mm de mercurio o 14,70 lbf/pulg2 (denominada psi).

La mayoría de los medidores de presión, o manómetros, miden la diferencia entre la presión de un fluido y la presión atmosférica local. Para pequeñas diferencias de presión se emplea un manómetro que consiste en un tubo en forma de U con un extremo conectado al recipiente que contiene el fluido y el otro extremo abierto a la atmósfera. El tubo contiene un líquido, como agua, aceite o mercurio, y la diferencia entre los niveles del líquido en ambas ramas indica la diferencia entre la presión del recipiente y la presión atmosférica local.

 

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Mecánica de fluidos: aplicaciones

Las leyes de la mecánica de fluidos pueden observarse en muchas situaciones cotidianas. Por ejemplo, la presión ejercida por el agua en el fondo de un estanque es igual que la ejercida por el agua en el fondo de un tubo estrecho, siempre que la profundidad sea la misma. Si se inclina un tubo más largo lleno de agua de forma que su altura máxima sea de 15 m, la presión será la misma que en los otros casos (izquierda). En un sifón (derecha), la fuerza hidrostática hace que el agua fluya hacia arriba por encima del borde hasta que se vacíe el cubo o se interrumpa la succión.

El segundo principio importante de la estática de fluidos fue descubierto por el matemático y filósofo griego Arquímedes. El principio de Arquímedes afirma que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta una fuerza hacia arriba igual al peso del volumen de fluido desplazado por dicho cuerpo. Esto explica por qué flota un barco muy cargado; el peso del agua desplazada por el barco equivale a la fuerza hacia arriba que mantiene el barco a flote.

El punto sobre el que puede considerarse que actúan todas las fuerzas que producen el efecto de flotación se llama centro de flotación, y corresponde al centro de gravedad del fluido desplazado. El centro de flotación de un cuerpo que flota está situado exactamente encima de su centro de gravedad. Cuanto mayor sea la distancia entre ambos, mayor es la estabilidad del cuerpo. Véase Estabilidad.

El principio de Arquímedes permite determinar la densidad de un objeto cuya forma es tan irregular que su volumen no puede medirse directamente. Si el objeto se pesa primero en el aire y luego en el agua, la diferencia de peso será igual al peso del volumen de agua desplazado, y este volumen es igual al volumen del objeto, si éste está totalmente sumergido. Así puede determinarse fácilmente la densidad del objeto (masa dividida por volumen). Si se requiere una precisión muy elevada, también hay que tener en cuenta el peso del aire desplazado para obtener el volumen y la densidad correctos.

Principio de Arquímedes

Principio de Arquímedes, ley física que establece que cuando un objeto se sumerge total o parcialmente en un líquido, éste experimenta un empuje hacia arriba igual al peso del líquido desalojado. La mayoría de las veces se aplica al comportamiento de los objetos en agua, y explica por qué los objetos flotan y se hunden y por qué parecen ser más ligeros en este medio.

El concepto clave de este principio es el ‘empuje’, que es la fuerza que actúa hacia arriba reduciendo el peso aparente del objeto cuando éste se encuentra en el agua.

Por ejemplo, si un bloque metálico que posee un volumen de 100 cm3 se hunde en agua, desplazará un volumen similar de agua cuyo peso aproximado es 1 N. Por tanto, el bloque parecerá que pesa 1 N menos.

Un objeto flota si su densidad media es menor que la densidad del agua. Si éste se sumerge por completo, el peso del agua que desplaza (y, por tanto, el empuje) es mayor que su propio peso, y el objeto es impulsado hacia arriba y hacia fuera del agua hasta que el peso del agua desplazada por la parte sumergida sea exactamente igual al peso del objeto flotante. Así, un bloque de madera cuya densidad sea 1/6 de la del agua, flotará con 1/6 de su volumen sumergido dentro del agua, ya que en este punto el peso del fluido desplazado es igual al peso del bloque.

 

Principio de Arquímedes

Al sumergirse parcial o totalmente en un fluido, un objeto es sometido a una fuerza hacia arriba, o empuje. El empuje es igual al peso del fluido desplazado. Esta ley se denomina principio de Arquímedes, por el científico griego que la descubrió en el siglo III antes de nuestra era. Aquí se ilustra el principio en el caso de un bloque de aluminio y uno de madera. (1) El peso aparente de un bloque de aluminio sumergido en agua se ve reducido en una cantidad igual al peso del agua desplazada. (2) Si un bloque de madera está completamente sumergido en agua, el empuje es mayor que el peso de la madera (esto se debe a que la madera es menos densa que el agua, por lo que el peso de la madera es menor que el peso del mismo volumen de agua). Por tanto, el bloque asciende y emerge del agua parcialmente —desplazando así menos agua— hasta que el empuje iguala exactamente el peso del bloque.

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Por el principio de Arquímedes, los barcos flotan más bajos en el agua cuando están muy cargados (ya que se necesita desplazar mayor cantidad de agua para generar el empuje necesario).

Además, si van a navegar en agua dulce no se pueden cargar tanto como si va a navegar en agua salada, ya que el agua dulce es menos densa que el agua de mar y, por tanto, se necesita desplazar un volumen de agua mayor para obtener el empuje necesario. Esto implica que el barco se hunda más.

 

Blaise Pascal (1623-1662), filósofo, matemático y físico francés, considerado una de las mentes privilegiadas de la historia intelectual de Occidente.

 Nació en Clermont-Ferrand el 19 de junio de 1623, y su familia se estableció en París en 1629. Bajo la tutela de su padre, Pascal pronto se manifestó como un prodigio en matemáticas, y a la edad de 16 años formuló uno de los teoremas básicos de la geometría proyectiva, conocido como el teorema de Pascal y descrito en su Ensayo sobre las cónicas (1639). En 1642 inventó la primera máquina de calcular mecánica. Pascal demostró mediante un experimento en 1648 que el nivel de la columna de mercurio de un barómetro lo determina el aumento o disminución de la presión atmosférica circundante. Este descubrimiento verificó la hipótesis del físico italiano Evangelista Torricelli respecto al efecto de la presión atmosférica sobre el equilibrio de los líquidos. Seis años más tarde, junto con el matemático francés Pierre de Fermat, Pascal formuló la teoría matemática de la probabilidad, que ha llegado a ser de gran importancia en estadísticas actuariales, matemáticas y sociales, así como un elemento fundamental en los cálculos de la física teórica moderna. Otras de las contribuciones científicas importantes de Pascal son la deducción del llamado ‘principio de Pascal’, que establece que los líquidos transmiten presiones con la misma intensidad en todas las direcciones (véase Mecánica de fluidos), y sus investigaciones sobre las cantidades infinitesimales. Pascal creía que el progreso humano se estimulaba con la acumulación de los descubrimientos científicos.

 

COMENTARIOS

En este material didáctico, se describe brevemente algunas propiedades de los fluidos: densidad, peso específico, volumen específico entre otras; nuevos principios físicos serán presentados para explicar efectos como la fuerza de flotación, Arquímedes (Boyantes) sobre un objeto sumergido. Dedujimos una expresión para la presión ejercida por un fluido en reposo como una función de la densidad y profundidad. De los ejemplos mas claros y que poco nos percatamos es de la diferencia de densidad en el agua de los ríos y la del mar que por sus componentes  al ser mas densa permite con mayor facilidad la flotación de los objetos, y también ratificamos lo experimentado en la practica anterior sobre el submarino a los cambios de densidad de los cuerpos (dentro y  en la superficie del agua)

 

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