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Contenido

Apunte de hidrodinámica: Flujos incompresibles y sin rozamiento. Ecuación de Bernoulli. Flujos viscosos. Movimiento laminar y turbulento. Flujos de la capa límite. Flujos compresibles. Viscosidad

DINAMICA DE FLUIDOS O

HIDRODINAMICA

Esta rama de la mecánica de fluidos se ocupa de las leyes de los fluidos en movimiento; estas leyes son enormemente complejas, y aunque la hidrodinámica tiene una importancia práctica mayor que la hidrostática,sólo podemos tratar aquí algunos conceptos básicos.

Euler fue el primero en reconocer que las leyes dinámicas para los fluidos sólo pueden expresarse de forma relativamente sencilla si se supone que el fluido es incompresible e ideal, es decir, si se pueden despreciar los efectos del rozamiento y la viscosidad. Sin embargo, como esto nunca es así en el caso de los fluidos reales en movimiento, los resultados de dicho análisis sólo pueden servir como estimación para flujos en los que los efectos de la viscosidad son pequeños.

a) Flujos incompresibles y sin rozamiento

Estos flujos cumplen el llamado teorema de Bernoulli, que afirma que la energía mecánica total de un flujo incompresible y no viscoso (sin rozamiento) es constante a lo largo de una línea de corriente. Las líneas de corriente son líneas de flujo imaginarias que siempre son paralelas a la dirección del flujo en cada punto, y en el caso de flujo uniforme coinciden con la trayectoria de las partículas individuales de fluido. El teorema de Bernoulli implica una relación entre los efectos de la presión, la velocidad y la gravedad, e indica que la velocidad aumenta cuando la presión disminuye. Este principio es importante para predecir la fuerza de sustentación de un ala en vuelo.

Ecuación de continuidad: (para flujo estacionario e incompresible, sin fuentes ni sumideros, por evaluarse a lo largo de una línea de corriente).

1) Ley de conservación de la masa en la dinámica de los fluidos:

A1.v1 = A2.v2 = constante.

Ley de conservación de la masa en la dinámica de los fluidos

Recordar que p = F/A ÞF = p.A

Flujo de volúmen: (caudal).

Φ = A .v [m ³/s]

Ecuación de Bernoulli: (principio de conservación de la energía) para flujo ideal (sin fricción).

p1 + δ.v1 ²/2 + δ.g.h1 = p2 + δ.v2 ²/2 + δ.g.h2 = constante

p1/δ + v1 ²/2 + g.h1 = p2/δ + v2 ²/2 + g.h2

p/ δ = energía de presión por unidad de masa.

g.h = energía potencial por unidad de masa.

v ²/2 = energía cinética por unidad de masa.

Ecuación de Bernoulli para flujo en reposo: v1 = v2 = 0

p1 + δ.g.h1 = p2 + δ.g.h2

b) Flujos viscosos: movimiento laminar y turbulento

Los primeros experimentos cuidadosamente documentados del rozamiento en flujos de baja velocidad a través de tuberías fueron realizados independientemente por Poiseuille y por Gotthilf Heinrich Ludwig Hagen. El primer intento de incluir los efectos de la viscosidad en las ecuaciones matemáticas se debió a Navier e, independientemente, a Sir George Gabriel Stokes, quien perfeccionó las ecuaciones básicas para los fluidos viscosos incompresibles. Actualmente se las conoce como ecuaciones de Navier-Stokes, y son tan complejas que sólo se pueden aplicar a flujos sencillos. Uno de ellos es el de un fluido real que circula a través de una tubería recta.

El teorema de Bernoulli no se puede aplicar aquí,porque parte de la energía mecánica total se disipa como consecuencia del rozamiento viscoso, lo que provoca una caída de presión a lo largo de la tubería. Las ecuaciones sugieren que, dados una tubería y un fluido determinados, esta caída de presión debería ser proporcional a la velocidad de flujo. Los experimentos demostraron que esto sólo era cierto para velocidades bajas; para velocidades mayores, la caída de presión era más bien proporcional al cuadrado de la velocidad.

Este problema se resolvió cuando Reynolds demostró la existencia de dos tipos de flujo viscoso en tuberías. A velocidades bajas, las partículas del fluido siguen las líneas de corriente (flujo laminar), y los resultados experimentales coinciden con las predicciones analíticas. A velocidades más elevadas, surgen fluctuaciones en la velocidad del flujo, o remolinos (flujo turbulento), en una forma que ni siquiera en la actualidad se puede predecir completamente.

Reynolds también determinó que la transición del flujo laminar al turbulento era función de un único parámetro, que desde entonces se conoce como número de Reynolds. Si el número de Reynolds (que carece de dimensiones y es el producto de la velocidad, la densidad del fluido y el diámetro de la tubería dividido entre la viscosidad del fluido) es menor de 2.000, el flujo a través de la tubería es siempre laminar; cuando los valores son mayores a 3000 el flujo es turbulento. El concepto de número de Reynolds es esencial para gran parte de la moderna mecánica de fluidos.

Los flujos turbulentos no se pueden evaluar exclusivamente a partir de las predicciones calculadas, y su análisis depende de una combinación de datos experimentales y modelos matemáticos; gran parte de la investigación moderna en mecánica de fluidos está dedicada a una mejor formulación de la turbulencia. Puede observarse la transición del flujo laminar al turbulento y la complejidad del flujo turbulento cuando el humo de un cigarrillo asciende en aire muy tranquilo. Al principio, sube con un movimiento laminar a lo largo de líneas de corriente, pero al cabo de cierta distancia se hace inestable y se forma un sistema de remolinos entrelazados.

Ecuación de Bernoulli para flujo real (con fricción)

p1/δ + v1 ²/2 + g.h1 = p2/δ + v2 ²/2 + g.h2 + H0

H0 = perdida de energía por rozamiento desde 1 hasta 2.

c) Flujos de la capa límite

Los flujos pueden separarse en dos regiones principales. La región próxima a la superficie está formada por una delgada capa límite donde se concentran los efectos viscosos y en la que puede simplificarse mucho el modelo matemático. Fuera de esta capa límite, se pueden despreciar los efectos de la viscosidad, y pueden emplearse las ecuaciones matemáticas más sencillas para flujos no viscosos.

La teoría de la capa límite ha hecho posible gran parte del desarrollo de las alas de los aviones modernos y del diseño de turbinas de gas y compresores.

d) Flujos compresibles

El interés por los flujos compresibles comenzó con el desarrollo de turbinas de vapor por el británico Parsons y el sueco Laval. En esos mecanismos se descubrió por primera vez el flujo rápido de vapor a través de tubos, y la necesidad de un diseño eficiente de turbinas llevó a una mejora del análisis de los flujos compresibles. El interés por los flujos de alta velocidad sobre superficies surgió de forma temprana en los estudios de balística,donde se necesitaba comprender el movimiento de los proyectiles.

Uno de los principios básicos del flujo compresible es que la densidad de un gas cambia cuando el gas se ve sometido a grandes cambios de velocidad y presión. Al mismo tiempo, su temperatura también cambia, lo que lleva a problemas de análisis más complejos. El comportamiento de flujo de un gas compresible depende de si la velocidad de flujo es mayor o menor que la velocidad del sonido.

El sonido es la propagación de una pequeña perturbación, u onda de presión, dentro de un fluido. Para un gas, la velocidad del sonido es proporcional a la raíz cuadrada de su temperatura absoluta. La velocidad del sonido en el aire a 20 °C (293 Kelvin en la escala absoluta), es de unos 344 metros por segundo. Si la velocidad de flujo es menor que la velocidad del sonido (flujo subsónico),las ondas de presión pueden transmitirse a través de todo el fluido y así adaptar el flujo que se dirige hacia un objeto. Por tanto, el flujo subsónico que se dirige hacia el ala de un avión se ajustará con cierta distancia de antelación para fluir suavemente sobre la superficie. En el flujo supersónico, las ondas de presión no pueden viajar corriente arriba para adaptar el flujo. Por ello, el aire que se dirige hacia el ala de un avión en vuelo supersónico no está preparado para la perturbación que va a causar el ala y tiene que cambiar de dirección repentinamente en la proximidad del ala, lo que conlleva una compresión intensa u onda de choque. El ruido asociado con el paso de esta onda de choque sobre los observadores situados en tierra constituye el estampido sónico de los aviones supersónicos. Frecuentemente se identifican los flujos supersónicos por su número de Mach, que es el cociente entre la velocidad de flujo y la velocidad del sonido. Por tanto, los flujos supersónicos tienen un número de Mach superior a 1.

Viscosidad

Propiedad de un fluido que tiende a oponerse a su flujo cuando se le aplica una fuerza. Los fluidos de alta viscosidad presentan una cierta resistencia a fluir; los fluidos de baja viscosidad fluyen con facilidad. La fuerza con la que una capa de fluido en movimiento arrastra consigo a las capas adyacentes de fluido determina su viscosidad, que se mide con un recipiente (viscosímetro) que tiene un orificio de tamaño conocido en el fondo. La velocidad con la que el fluido sale por el orificio es una medida de su viscosidad.

La viscosidad de un fluido disminuye con la reducción de densidad que tiene lugar al aumentar la temperatura. En un fluido menos denso hay menos moléculas por unidad de volumen que puedan transferir impulso desde la capa en movimiento hasta la capa estacionaria. Esto, a su vez, afecta a la velocidad de las distintas capas. El momento se transfiere con más dificultad entre las capas, y la viscosidad disminuye. En algunos líquidos, el aumento de la velocidad molecular compensa la reducción de la densidad. Los aceites de silicona, por ejemplo, cambian muy poco su tendencia a fluir cuando cambia la temperatura

 

Es muy complejo este tema pero interesante a su vez ya que se comprende mas la fuerza con la que interactua el agua en lo tubos o por ejemplo los rios o mares se hace calculo de cuan fuertes son y destructoras a su vez son entre mas temperatura exista menos viscosos son los liquidos o pesados y entre menos temperatura haya se encuentra de una manera muy diluida aunque su estado cambia a solido..

09/11/2010 14:09 Lizoar Ramirez Arellano Enlace permanente. Hidrostatica e Hidrodinamica No hay comentarios. Comentar.

Hidrodinamica

LA HIDRODINÁMICA estudia la dinámica de fluídos no compresibles. Por extensión, dinámica de fluidos.

Ésta es la dinámica del agua: ya que el prefijo griego "hidro-" significa "agua". Aun así también incluye el estudio de la de otros fluidos. Para ello se considera entre otras cosas la velocidad, presión, flujo y gasto del fluido. Las aplicaciones de la hidrodinámica se encuentran en la ingeniería (diseño de canales, construcción de puertos, presas, en la fabricación de barcos, turbinas,etc.).

Las ecuaciones que describen la dinámica de estos fluidos son las ecuaciones de Navier-Stokes. Son la expresión matemática de la conservación de masa y de cantidad de movimiento.

En el caso de fluidos no viscosos, también llamados fluidos coloidales, se reducen a las ecuaciones de Euler. Daniel Bernoulli fue un matemático que realizó estudios de dinámica.

 

La Hidrodinamica es la que estudia el agua.y todo lo relacionado con esta, también nos enseña a medir; masa volumen y peso, principalmente utilizadas en la construcción de tuberías, canales, etc.

23/10/2010 23:22 margarita martinez lazarit Enlace permanente. Hidrostatica e Hidrodinamica No hay comentarios. Comentar.

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Hidrostatica

"Las fuerzas. hidrostática"

EFECTOS DE LA PRESIÓN EN EL FONDO DEL MAR  

El peso del aire nos pasa inadvertido porque, como cualquier otro fluido, el aire ejerce su presión en todas direcciones. La sangre en nuestras venas, el aire en nuestros pulmones, los fluidos de nuestros cuerpos están a presión HIDROSTATICA Ejercen una presión hacia afuera igual a la que la atmósfera ejerce hacia adentro.

. Por esta razón, un hombre sin protección alguna tiene limitada su inmersión, aunque esté equipado con un tanque de oxígeno. Por otro lado, existen formas de vida adaptadas a los más profundos abismos del océano, donde la presión hidrostática es de más de 1.000 atmósferas. Esos seres están balanceados con su entorno y se mueven con la misma indiferencia con que nosotros “buceamos” en el océano del aire.

Cuando el buzo se sumerge sin protección rígida, debe respirar aire a la misma presión que la del entorno. El tanque de aire comprimido que carga en la espalda tiene un regulador que permlle que el aire inhalado cumpla con este requisito. Desde que se ha empezado a utilizar el aire comprimido se sabe que la exposición a grandes presiones puede dañar o matar; gradualmente se ha comenzado a entender los mecanismos subyacentes en tales afecciones.

A fines del siglo XIX comenzaron a usarse unas cabinas especiales presurizadas durante la construcción de los cimientos de los puentes, bajo agua. Cuando los obreros eran sometidos a descompresión, desarrollaban una serie de afecciones que iban desde dolores en las articulaciones, entumecimientos, parálisis, hasta incluso la muerte. En este siglo, el grupo de riesgo se ha extendido a buzos, obreros en cabinas pilotos de aviones volando a grandes alturas y astronautas. Cuando un buzo novato retiene el aire mientras sube muy ligero, puede sufrir embolia gaseosa. Se produce porque la presión del entorno disminuye rápidamente, entonces el gas sin escape de los pulmones se expande. El pulmón se rasga y el aire escapa a la sangre.

Por los circuitos arteriales las burbujas pueden llegar al cerebro y provocar parálisis o muerte. La enfermedad de la descompresión propiamente dicha es la consecuencia de formación de burbujas en los tejidos. El gas que lo provoca (nitrógeno, por lo general) entra al cuerpo por los pulmones en una inmersión, y la alta presión hace que se disuelva en la sangre. La circulación lo lleva hasta los capilares donde se difunde en los tejidos. Esta difusión es más rápida en la médula espinal y en el cerebro (porque están más irrigados), yen los músculos calientes y activos.

Una manera de prevenir la enfermedad consiste en un ascenso lento, a razón de 9 metros por minuto, o con paradas de seguridad regulares. Otra, es la aspiración de mayor concentración de oxígeno; se venden tubos con aire con una concentración de 32% de oxígeno (en lugar del 21% normal). Los buzos aficionados pueden bucear hasta una profundidad de 39 metros con un tubo de aire comprimido común y sin necesitar de una descompresión por etapas mientras suben. Pero son muchos los buzos que mejorando su equipo, y aumentando el riesgo, prefieren incursionar en lo más profundo para poder encontrarse con restos de naufragios, túneles y oscuras cavernas, entre otras maravillas.

Ultimamente se han experimentado diferentes mezclas de gases para evitar que las altas presiones resulten nocivas para el organismo. En 1993, una inmersión simulada (en una cabina presurizada especial) alcanzó el récord de 701 metros de profundidad. Estas experiencias límite requieren de siete días de compresión progresiva y de treinta días de descompresión. El conocimiento de la fisiología de la enfermedad puede incorporarse a modelos matemáticos que indican probabilísticamente los riesgos de las inmersiones acuáticas. Para desarrollar dichos modelos se ha recogido información de cientos de inmersiones por medio de computadoras que llevan los buzos entre su equipo.

Estas computadoras registran la profundidad de manera precisa y continuamente actualizas cálculos de nitrógeno en los tejidos, transfiriendo la información a computadoras en la superficie. El desafío de las próximas décadas es el perfeccionamiento de los modelos para que extiendan su cobertura y minimicen los riesgos. Ya se ha pagado bastante caro la información de cómo el cuerpo del hombre responde a las fuerzas para las que no está diseñado cuando traspasa sus limites hacia el espacio exterior o hacia las profundidades oceánicas

CONCLUCION

Es decir, estamos en equilibrio con nuestro ambiente. Si nos sumergimos en agua, la presión externa crece rápidamente con la profundidad y no puede ser equiparada desde adentro sin dañar nuestros tejidos

 

 

 

22/10/2010 02:36 ANA LILIA MORALES LAZARO Enlace permanente. Hidrostatica e Hidrodinamica Hay 1 comentario.

Hidrostatica e Hidrodinamica

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INTRODUCCIÓN

Desde el punto de vista macroscópico, se acostumbra clasificar la materia, en sólidos y fluidos. Un fluido, es una sustancia que puede fluir, de tal forma que el término fluido incluye a los líquidos y los gases. Aun la distinción entre un líquido y un gas no es tajante, en virtud de que, cambiando en forma adecuada la presión y la temperatura resulta posible transformar un líquido en un gas o viceversa; durante el proceso la densidad, la viscosidad y otras propiedades cambian de manera continua.

En un sentido estricto, se puede considerar un fluido como un conjunto de moléculas distribuidas al azar que se mantienen unidas a través de fuerzas cohesivas débiles y las fuerzas ejercidas por las paredes del recipiente que lo contiene. La rama de la física que estudia los fluidos, recibe el nombre de mecánica de los fluidos, la cual a su vez tiene dos vertientes: hidrostática, que orienta su atención a los fluidos en reposo; e hidrodinámica, la cual envuelve los fluidos en movimiento.

En este material instruccional, se describirá brevemente algunas propiedades de los fluidos: densidad, peso específico, volumen específico entre otras; nuevos principios físicos serán presentados para explicar efectos como la fuerza de flotación (boyantez) sobre un objeto sumergido. Deduciremos una expresión para la presión ejercida por un fluido en reposo como una función de la densidad y profundidad; con ello, nos introduciremos al campo de la manometría.

Al estudiar los fluidos en movimientos, se presentará la ecuación de continuidad, examináremos y aplicaremos el Principio de Bernoulli en la resolución de problemas que involucren fluidos en movimiento. Se dará una introducción al concepto de pérdidas hidráulicas en tuberías y su relación con la Ley de Conservación de la Energía Mecánica descrita en el Módulo III de Física I. Al final, se ofrecerá una recopilación de algunos problemas que han formado parte de las evaluaciones de cohortes precedentes.

OBJETIVO GENERAL

Al término de éste módulo, el estudiante tendrá la habilidad y pericia necesaria para aplicar los conceptos básicos de hidrostática e hidrodinámica a problemas prácticos que involucren fluidos newtonianos.

CONTENIDOS

  1. Propiedades físicas de los fluidos: densidad, peso específico, volumen específico, viscosidad y gravedad específica.
  2. Principio fundamental de la hidrostática.
  3. Principio de Arquímedes (Boyantez).
  4. Principio de Pascal (Prensa hidráulica).
  5. Fuerzas ejercidas sobre superficies planas sumergidas: fuerza de presión.
  6. Momento de inercia: centro de presión.
  7. Ecuación de continuidad.
  8. Régimen de flujo: laminar, transición y turbulento.
  9. Teorema de Bernoulli y Teorema de Torricelli.

CONOCIMIENTOS PREVIOS

  1. Cálculo integral: aplicaciones de integrales definidas con condiciones iniciales.
  2. Cálculo integral: área debajo de una curva.
  3. Trigonometría plana: resolución de triángulos.
  4. Funciones matemáticas: graficación.

DESARROLLO TEÓRICO

1.1 ¿Qué es la hidrostática?

La hidrostática es una rama de la física que se encarga del estudio de los fluidos carentes de movimiento.

1.2 Propiedades de los fluidos.

Densidad: Es la masa contenida en una unidad de volumen de una sustancia (masa por unidad de volumen). Cuando se trata de una sustancia homogénea, la expresión para su cálculo es: (1)

Donde

: densidad de la sustancia, Kg/m3

m: masa de la sustancia, Kg

V: volumen de la sustancia, m3

En el caso de sustancias no homogéneas se usa las siguientes fórmulas:

Densidad en un punto: (2)

Densidad promedia: (3)

Las unidades en las cuales se suele expresar la densidad son: Kg/m3, Kg/dm3, gr/cm3 y lb/pie3

La densidad de una sustancia varía con la temperatura y la presión; al resolver cualquier problema debe considerarse la temperatura y la presión a la que se encuentra el fluido.

El agua posee una densidad absoluta a 4 º C y una atmósfera de presión igual a 999,997 Kg/m3 o 62,244 lb/pie3

Tabla 1. Variación de algunas propiedades físicas del agua con la temperatura.

Temperatura (ºC)

Peso específico (KN/m3)

Densidad (Kg/m3)

0

9,805

999,8

5

9,807

1.000

10

9,804

999,7

15

9,798

999,1

20

9,789

998,2

25

9,777

997,0

30

9,764

995,7

40

9,730

992,2

50

9,689

988,0

60

9,642

983,2

70

9,589

977,8

80

9,530

971,8

90

9,466

965,3

100

9,399

958,4

Nota: los valores se dan a presión atmosférica.

Por lo general, se suele conocer la gravedad específica del fluido, no su densidad absoluta. La gravedad específica se define como la relación entre el peso de una sustancia y el de un volumen igual de agua en condiciones estándar (4 º C, 1 atm). La gravedad específica se conoce también como densidad relativa o peso específico relativo, se representa con la letra "s"

(4)

Donde:

Wo: peso de un volumen igual al volumen de la sustancia de agua a 4 ºC y 1 atmósfera

: peso específico del agua a 4 º C y 1 atmósfera; = 9806,26 N/m3 = 62,244 lb/pie3

: densidad del agua a 4 º C y 1 atmósfera; = 999,997 Kg/m3 = 62,244 lb/pie3

Es importante señalar que la gravedad específica es adimensional.

Peso específico: Peso por unidad de volumen de una sustancia.

Cuando se trata de una sustancia homogénea, la expresión para su cálculo es: ; en el caso de sustancias no homogéneas se usa las siguientes fórmulas:

Peso específico en un punto: (5)

Peso específico promedia: (6)

Las unidades en las cuales se suele expresar son: N/m3, Kgf/m3, dina/cm3 y lbf/pie3

Viscosidad dinámica o absoluta o newtoniana o coeficiente de viscosidad (): Es la medida de la resistencia de un fluido a ser deformado por esfuerzos cortantes

(7)

Donde:

: esfuerzo cortante aplicado, N/m2

: rapidez de deformación angular producida, Rad/s

Las unidades usuales son: N.s/m2(Pa.s), dina.s/cm2(poise), Kgm/m.s, lbf.s/pie2

Viscosidad cinemática o relativa (): Es la medida de la resistencia de un fluido a ser deformado por esfuerzos cortantes.

(8)

Unidades usuales: m2/s, cm2/s(stoke), pie2/s

Existen muchas más propiedades físicas como: volumen específico, presión de vapor, tensión superficial y el módulo de elasticidad volumétrico las cuales se abordarán con mayor profundidad en subproyectos ulteriores.

1.3 Presión hidrostática.

Presión en mecánica, es la fuerza por unidad de superficie que ejerce un líquido o un gas perpendicularmente a dicha superficie.

La presión suele medirse en atmósferas (atm); en el Sistema Internacional de unidades (SI), la presión se expresa en Newton por metro cuadrado; un Newton por metro cuadrado es un pascal (Pa). La atmósfera se define como 101.325 Pa, y equivale a 760 mm de mercurio o 14,70 lbf/pulg2 (denominada psi).

(9)

Donde:

P: presión ejercida sobre la superficie, N/m2

F: fuerza perpendicular a la superficie, N

A: área de la superficie donde se aplica la fuerza, m2

La mayoría de los medidores de presión, o manómetros, miden la diferencia entre la presión de un fluido y la presión atmosférica local. Para pequeñas diferencias de presión se emplea un manómetro que consiste en un tubo en forma de U con un extremo conectado al recipiente que contiene el fluido y el otro extremo abierto a la atmósfera. El tubo contiene un líquido, como agua, aceite o mercurio, y la diferencia entre los niveles del líquido en ambas ramas indica la diferencia entre la presión del recipiente y la presión atmosférica local.

Para diferencias de presión mayores se utiliza el manómetro de Bourdon, llamado así en honor al inventor francés Eugène Bourdon. Este manómetro está formado por un tubo hueco de sección ovalada curvado en forma de gancho. Los manómetros empleados para registrar fluctuaciones rápidas de presión suelen utilizar sensores piezoeléctricos o electrostáticos que proporcionan una respuesta instantánea.

Como la mayoría de los manómetros miden la diferencia entre la presión del fluido y la presión atmosférica local, hay que sumar ésta última al valor indicado por el manómetro para hallar la presión absoluta. Una lectura negativa del manómetro corresponde a un vacío parcial.

Las presiones bajas en un gas (hasta unos 10-6 mm de mercurio de presión absoluta) pueden medirse con el llamado dispositivo de McLeod, que toma un volumen conocido del gas cuya presión se desea medir, lo comprime a temperatura constante hasta un volumen mucho menor y mide su presión directamente con un manómetro. La presión desconocida puede calcularse a partir de la ley de Boyle-Mariotte. Para presiones aún más bajas se emplean distintos métodos basados en la radiación, la ionización o los efectos moleculares.

1.4 Principio fundamental de la hidrostática.

La diferencia de presión entre dos puntos de un mismo líquido es igual al producto del peso específico del líquido por la diferencia de niveles

P2 - P1 = . (h2 - h1) (10)

Donde:

P2, P1: presión hidrostática en los puntos 2 y 1 respectivamente, N/m2

h2, h1: profundidad a la que se encuentran los puntos 2 y 1 respectivamente, m

: peso específico del fluido, N/m3

1.5 Principio de Pascal.

Toda presión ejercida sobre la superficie libre de un líquido en reposo se transmite íntegramente y con la misma intensidad a todos los puntos de la masa líquida y de las paredes del recipiente.

1.6 Principio de Arquímedes (Boyantez).

Todo cuerpo sumergido en un líquido, recibe un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del líquido desalojado.

E = . V (11)

Donde:

E: empuje hidrostático, N

: peso específico del fluido, N/m3

V: volumen de fluido desalojado por el cuerpo, m3

El concepto de "peso aparente" se refiere al "peso supuesto" que posee un cuerpo que se encuentra sumergido en un fluido.

Pa = W – E (12)

Donde:

Pa: peso aparente, N

W: peso real del cuerpo, N

E: empuje hidrostático que recibe el cuerpo

1.7 Momento de Inercia.

El momento de inercia es la resistencia que un cuerpo en rotación opone al cambio de su velocidad de giro. A veces se denomina inercia rotacional. El momento de inercia desempeña en la rotación un papel equivalente al de la masa en el movimiento lineal.

Por ejemplo, si una catapulta lanza una piedra pequeña y una grande aplicando la misma fuerza a cada una, la piedra pequeña se acelerará mucho más que la grande. De modo similar, si se aplica un mismo par de fuerzas a una rueda con un momento de inercia pequeño y a otra con un momento de inercia grande, la velocidad de giro de la primera rueda aumentará mucho más rápidamente que la de la segunda.

El momento de inercia de un objeto depende de su masa y de la distancia de la masa al eje de rotación. Por ejemplo, un volante de 1 kg con la mayoría de su masa cercana al eje tendrá un momento de inercia menor que otro volante de 1 kg con la mayoría de la masa cercana al borde exterior.

El momento de inercia de un cuerpo no es una cantidad única y fija (Tabla 2). Si se rota el objeto en torno a un eje distinto, en general tendrá un momento de inercia diferente, puesto que la distribución de su masa con relación al nuevo eje es normalmente distinta.

Las leyes del movimiento de los objetos en rotación son equivalentes a las leyes del movimiento de los objetos que se mueven linealmente (el momento de inercia sustituye a la masa, la velocidad angular a la velocidad lineal)

El elemento de inercia de un elemento de área respecto a un eje en su plano está dado por el producto del área del elemento y el cuadrado de la distancia entre el elemento y el eje. En la Figura 1, el momento de inercia dIx del elemento respecto al eje x es:

(13)

Donde:

dIx: momento de inercia respecto del eje X.

y: distancia desde el eje x al diferencial de área.

dA: diferencial de área.

Figura 1. Un diferencial de área ubicado a una distancia x con respecto al eje y, y una distancia y respecto al eje x

Respecto al eje y, el momento de inercia es:

(14)

Donde:

dIy: momento de inercia respecto del eje Y.

x: distancia desde el eje y al diferencial de área.

dA: diferencial de área.

El momento de inercia de un área finita respecto a un eje en su plano es la suma de los momentos de inercia respecto de ese eje de todos los elementos de área contenidos en él. También se halla, frecuentemente, por medio de una integral. Si se representa por Ix este momento de inercia, tenemos:

(15)

(16)

Las unidades del momento de inercia son la cuarta potencia de una longitud; por ejemplo: cm4, m4

Es importante para el cálculo de momento de inercia en una figura plana conocer el Teorema de los ejes paralelos; el cual dice que el momento de inercia de una superficie respecto a un eje cualquiera es igual al momento de inercia respecto a un eje paralelo que pasa por el centro de gravedad, más el producto del área por el cuadrado de la distancia entre los dos ejes. Para la superficie de la Figura 2, los ejes xG e yG pasan por el centro de gravedad y los x e y son paralelos a ellos y están situados a las distancias x1 e y1. Sea A el área de la figura, IxG e IyG los momentos de inercia respecto a los ejes del centro de gravedad e Ix, Iy los correspondientes a los ejes x e y tenemos que:

Figura 2. Una figura plana cuyo centro de gravedad se encuentra a una distancia x1 del eje y, y una distancia y1 del eje x.

(17)

(18)

Tabla 2. Momentos de inercias más comunes.

Forma de la compuerta

Momento de inercia referido al centroide

Rectangular

b: ancho, h: alto

Cuadrada

b: lado

Circular

r: radio

1.8 Presión sobre superficies planas.

La presión en el seno de un líquido en reposo se ejerce siempre normalmente a la superficie, de tal modo que si tuviéramos un vaso que contiene un líquido y hacemos orificios en varios puntos del vaso, el líquido saldría en chorros cuyas direcciones son normales a las paredes (durante un corto trayecto por supuesto) en los puntos de salida (Figura 3).

Figura 3. Depósito cónico al cual se la realizado diferentes perforaciones.

Supongamos que una superficie rectangular sumergida en el seno de un líquido, y a la que pondremos en diferentes posiciones con respecto a la superficie libre del líquido.

Figura 4. Superficie plana colocada paralela con respecto a la superficie libre.

Primero la supondremos paralela a la superficie libre, sumergida a una profundidad h. La presión en todos los puntos de esa superficie es la misma, es decir, es uniforme. Para calcular el valor de la presión es necesario conocer la profundidad h y el peso especifico del líquido. Llamando A a un punto cualquiera de la superficie en cuestión, tenemos:

PA = . h (19)

Para calcular la fuerza que obra sobre toda la superficie S (empuje del líquido sobre la superficie), que llamaremos F, tenemos:

F = . h . S (20)

En la expresión anterior S es la superficie y debe tenerse cuidado de no confundir el empuje con la presión. Si la presión es uniforme sobre una superficie determinada, la resultante de las fuerzas que se están ejerciendo sobre cada punto es el empuje o fuerza total y pasa por el centro de gravedad de la superficie.

F se interpreta diciendo que "cuando la presión es uniforme sobre una superficie plana, el empuje tiene un valor igual a la intensidad de la presión en cualquier punto, multiplicado por la superficie". El empuje queda representado por un vector normal a la superficie, que pasa por el centro de gravedad de ésta.

Consideremos ahora una superficie pero inclinada con respecto a la superficie libre del líquido. Aquí la presión no es uniforme en todos los puntos de la superficie, sino que va variando siendo menor en A y aumentando hasta B (Figura 5).

Figura 5. Distribución de las fuerzas debida a una columna de líquido en una superficie plana inclinada

El empuje debe ser normal a la superficie y ya no pasa por el centro de gravedad de ésta sino más abajo porque la resultante del sistema de fuerzas paralelas formado por las distintas presiones estará cerca de las fuerzas de mayor intensidad. El punto por donde pasa el empuje que el líquido ejerce sobre la superficie se llama "centro de presión".

Para que quede determinado el empuje es necesario determinar primero su intensidad y enseguida la localización del centro de presión.

En la Figura 6 se muestran las proyecciones de cualquier superficie plana AB sujeta a la presión estática de un líquido con superficie libre. La superficie AB hace un ángulo cualquiera con la horizontal; prolongado el plano de esa superficie, intercepta la superficie libre del líquido según una recta XX’ mostrada como un punto M en (a).

Figura 6. Superficie plana sumergida en el seno de un líquido

Supongamos que una faja elemental de la superficie tomada paralelamente al eje XX’. La presión sobre esta faja es uniforme y a su empuje podemos llamar dF. La resultante de las dF es una fuerza que ya dijimos, cae en el centro de presión; se tiene:

(21)

(22)

La superficie plana en su intersección con la superficie libre da una línea que es interesante considerar:

(23)

por sustitución, nos queda...

(24)

por cierto, que es el momento estático de la superficie S con respecto al eje XX’, por lo tanto:

(25)

por sustitución, nos queda...

(26)

pero como;; por lo que al sustituir...

(27)

"El empuje o fuerza de presión sobre la superficie plana, tiene por valor el producto de la presión en el centro de gravedad por la superficie considerada", o sea:

(28)

Donde:

: peso específico del fluido en el que se encuentra sumergido la superficie libre.

: profundidad a la que se encuentra el centro de gravedad de la superficie libre.

A: área de la compuerta

La distancia del centro de gravedad de la superficie al centro de presión se calcula:

(29)

Donde:

Ic : momento de inercia de la superficie respecto al centroide

yc: distancia desde el centro de gravedad a la superficie libre en la dirección de inclinación de la compuerta

A: área total de la superficie sumergida

1.9 ¿Qué es la hidrodinámica?

Es la rama de la física que se encarga del estudio de los fluidos animados de movimiento.

1.10 Gasto volumétrico y la ecuación de continuidad.

El gasto volumétrico o caudal es el volumen de agua que pasa a través de una sección de tubería por unidad de tiempo. Se expresa en m3/s, Lt/s, Pie3/s dependiendo del sistema de unidades en que se trabaje.

(30)

Donde:

Q: gasto volumétrico, m3/s

v: velocidad promedia del fluido en la sección transversal de estudio, m/s

A: superficie de la sección transversal, m2

t: tiempo en que circula en volumen V a través de la sección de estudio, s

V: volumen que atraviesa la sección transversal, m3

Cuando el gasto es igual en todas las secciones de un conducto, se dice que el régimen del escurrimiento es permanente.

Cuando el régimen es permanente y el conducto tiene diámetro variable, la velocidad es diferente en cada sección e inversamente proporcional a ella, de tal manera que:

(31)

La anterior expresión se conoce como "Ecuación de continuidad"

1.11 Teorema de Bernoulli.

A medida que un fluido se mueve por un tubo de sección transversal y altura variable, la presión cambia a lo largo del mismo. En 1738, el físico suizo Daniel Bernoulli dedujo por vez primera una expresión que relaciona la presión con la velocidad y elevación del fluido.

Figura 7. El fluido en la sección de longitud Δx1 se mueve en la sección de longitud Δx2. Los volúmenes de fluidos en las dos secciones son iguales.

1.12 Número de Reynolds y los regimenes de flujo.

El número de Reynolds es un número adimensional que se utiliza en la mecánica de fluidos para estudiar el movimiento de un fluido en el interior de una tubería, o alrededor de un obstáculo sólido. Se representa por R. El número de Reynolds puede ser calculado para cada conducción recorrida por un determinado fluido y es el producto de la velocidad, la densidad del fluido y el diámetro de la tubería dividido entre la viscosidad del fluido.

Para un mismo valor de este número el flujo posee idénticas características cualquiera que sea la tubería o el fluido que circule por ella. Si R es menor de 2.100 el flujo a través de la tubería es siempre laminar; cuando los valores son superiores a 2.100 el flujo es turbulento.

De acuerdo con la expresión del número de Reynolds, cuanto más elevada sea la viscosidad de un fluido mayor podrá ser el diámetro de la tubería sin que el flujo deje de ser laminar, puesto que las densidades de los líquidos son casi todas del mismo orden de magnitud. Por este motivo los oleoductos, en régimen laminar, pueden tener secciones superiores a las conducciones de agua, ya que la viscosidad de los fluidos que circulan por aquéllos es mayor que la del agua.

(38)

Donde:

NRe: Número de Reynold, adimensional

V: velocidad media del fluido, m/s

p: densidad media del fluido, Kg/m3

D: diámetro interno de la tubería, m

m: viscosidad absoluta del fluido, N.s/m2

 

 

 

COMENTARIOS

MECANICA DE FLUIDOS

Un fluido es un lìquido o un gas. La caracterìstica principal de un fluido es su incapacidad para resistir fuerzas cortantes.

En mècanica de fluidos se estudia el comportamiento de lìquidos y gases, especialmente los lìquidos , en dos condiciones :

1.      Liquidos en Reposo : Hidrostática

2.      Lìquidos en Movimiento : Hidrodinámica

21/10/2010 19:31 Marial del Rocio Esparza Mireles Enlace permanente. Hidrostatica e Hidrodinamica No hay comentarios. Comentar.

comentarios

Agrego el comentario de mi trabajo que recien envie, solo que se me paso agregarlo en el mismo.

Es cierto que hay muchas cosas que ocurren y existen en nuestro planeta y en nuestra vida que desconocemos, cosas cotidianas como la hidrostatica e hidrodinamica que claro esta aclarar no comprendi mucho, solo necesito adentrarme un poco o incluso disponer de mas tiempo para hacerlo.

21/10/2010 15:55 Ana MAria Valderrama Lopez Enlace permanente. Hidrostatica e Hidrodinamica No hay comentarios. Comentar.

HIDROSTATICA E HIDRODINAMICA

Las ondas y las olas

El viento proporciona al mar la energía necesaria para desarrollar las olas y las ondas. Estas últimas son ondulaciones que se aprecian en la superficie del mar, aun cuando el viento sopla débilmente, y se caracterizan por aparecer en grupos durante un período de tiempo. La energía contenida en las ondas puede ser subdividida en potencial y mecánica. A causa de la primera, el nivel del mar se deforma, y debido a la segunda se establece un movimiento longitudinal. Las ondas marinas surgen sólo en determinadas zonas del planeta. Una de estas, el área que encierra a las islas Azores, es también un centro de bajas presiones que influyen en el clima del Atlántico y pueden generar grandes olas dependiendo de la velocidad del viento.

Al menos, por medio de materiales fílmicos, hemos podido apreciar la potencia de las olas bajo la influencia de los huracanes pero esta no es prácticamente aprovechable. Las olas se forman por la acción del viento, después crecen y se entremezclan en el mar. Se ha calculado que una ola inicial de 150 m de longitud, tarda 30 h en ir de las islas Azores a Marruecos. La altura de las olas es variable con los océanos. Las olas más altas observadas en el Atlántico no rebasan los 20 m. En el Mediterráneo no exceden los 8 m , mientras que en el océano antártico se producen olas hasta de 30 m.

 

Existen además los tsunamis (tsu, puerto; nami, ola), que son olas de 1 m de altura, pero de gran longitud de onda, que llegan a la costa en forma de marejada y provocan destrucciones. La altura de las olas se puede determinar utilizando varios métodos: por estereofotografía del mar,mediante un radar de microondas conectado a un satélite, y con una boya que tenga instalado un sensor de presión hidrostática y un transmisor. Este parámetro es fundamental en el cálculo de la potencia generada por las olas.

 

El hombre en su afán por aprovechar la energía del oleaje ha creado diferentes dispositivos. Los procesos de las olas que permiten convertir su energía en electricidad, son: la variación del nivel del agua, las oscilaciones longitudinales de estas, la variación de la inclinación de la superficie libre, la variación de las presiones hidrodinámica e hidrostática y las fuerzas de inercia. En los convertidores de energía empleados para esto, se verifican los siguientes efectos y métodos: efecto piezoeléctrico, las oscilaciones forzadas y los métodos neumáticos e hidráulicos.

El aprovechamiento de las olas data de finales del siglo xvi. Se recoge en la literatura que uno de los primeros dispositivos empleados para el aprovechamiento de las olas fue ideado por los hermanos Gerard, de origen francés, que consistió en recuperar y almacenar el agua de mar a determinada altura y este se utilizó posteriormente en numerosas villas de Inglaterra. En las primeras décadas del siglo xix el ingeniero M. Fursenot puso en práctica en las costas de Argelia un dispositivo que transformaba las oscilaciones de las olas empleando un juego de levas y engranajes. En 1899, en Ocean Grove a 110 km al sur de Nueva York, se construyó una instalación que utilizaba la energía de las olas por medio de una placa receptora, que al estar unida a los vástagos de unas bombas elevaba el agua a un grupo de tanques elevados. En 1931, se aprovecharon las olas para bombear agua al acuario del Museo Oceanográfico de Mónaco, con un aparato que trabajó durante diez años, y resultó destruido por el propio efecto de las olas. En las costas de Mónaco también se utilizó en 1934 un proyecto que empleaba un rotor savonious para el bombeo de agua.

Crisis energética y energía del mar

El decremento del petróleo en los años setenta provocó que el uso de la energía del mar fuera más tentativo. Se presentaron cuatro proyectos que fueron analizados por el departamento de energía del Gobierno inglés, y entre 1976 y 1981 se asignaron trece millones de libras esterlinas para las investigaciones en esta esfera. El ingeniero Stephen Salter, de la Universidad de Edinburgo, presentó un proyecto conocido como el «pato» de Salter, en 1973. Este es un tipo de estructura cuya sección transversal tiene forma de leva, asemejándose a un pato flotando en el agua. La zona de mayor diámetro permanece dentro del agua, opera como pivote frente al embate del mar y en ella se ubica un grupo de bombas que impulsan el agua a máquinas hidráulicas que están unidas a generadores eléctricos.

 

Este diseño implica el uso de un grupo de estos patos, que se articulan por medio de una espina dorsal apoyada en sus extremos en grandes boyas, y se fijan al fondo del mar. Este eje se construyó con 15 m de diámetro para soportar la potencia máxima de las olas, pese a ello su resistencia y estabilidad fueron cuestionadas por ser su principal defecto. En las referencias consultadas no se exponen los materiales empleados en su construcción, pero se plantea que ubicados en posición paralela al oleaje puede aprovechar hasta 90 % de las olas.

En Southampton, a 800 km de Edinburgo, al sur de Inglaterra, un equipo dirigido por Cristopher Cockerell trabajó en el diseño de un tipo de "balsa" capaz de aprovechar el movimiento de las olas. La balsa debe adoptar el nivel del mar y a la vez ejecutar sus funciones, por lo que para ello el diseño fue concebido por módulos. Al principio se proyectó formar una balsa con siete partes, pero en la práctica se construyeron de tres y dos partes articuladas, logrando mayor estabilidad. El movimiento de la balsa provoca la acción de émbolos, que posibilitan bombear el líquido a la máquina hidráulica que está acoplada a un generador eléctrico.

En 1974, Cockerell creó la sociedad Wave Power Limited para la comercialización de estos trabajos. Se instalaron prototipos cerca de la isla Wight, al sur de Inglaterra, hasta llegar a instalar una balsa de 50 m de ancho y 100 m de longitud en las costas de Escocia, que entregaba una potencia de 2 MW ocupando un área de 0,005 km² y con un frente de ola de 100 m. De manera que 100 MW de potencia se pueden producir con un frente de ola de 5 km y con un área de equipamiento de 0,25 km².

 

Aproximadamente esta es el área que ocupa una termoeléctrica que consumiendo fuel oil produce la misma potencia. Otro proyecto británico se llevó a cabo en el National Engineering Laboratory, situado en Glasgow. Se basa en el perfeccionamiento de un dispositivo ideado por el ingeniero japonés Ioshio Masuda, denominado por los ingleses "columna de agua oscilante", que consiste en un recipiente que tiene dos compartimentos o vasos que se inundan con el agua de mar. Cuando pasa la ola, el nivel del agua se incrementa comprimiendo el aire de la parte superior del vaso que alcanza una velocidad de hasta 100 m/s, para posteriormente pasar a través de una turbina acoplada a un generador eléctrico, cuando el nivel baja se hace vacío y se aspira aire del exterior que circula a través de dicha turbina realizando el mismo efecto.

Los trabajos de los investigadores ingleses no pasaron de prototipos; sin embargo, el equipo de Masuda puso en práctica en Japón un dispositivo denominado "Kamiei" montado en una barcaza de 80 m de longitud y 12 m de ancho con orificios en su parte inferior, ubicada en las costas del Japón, que producía 1,3 MW. En el año 1977, un primer navío japonés de 400 m de longitud utilizó el sistema para producir electricidad.

En Oxford, un equipo de trabajo dirigido por Robert Russel de un laboratorio de investigaciones hidráulicas creó un sistema de aprovechamiento de la energía de las olas denominado "rectificador". Es una construcción amplia expuesta a la costa e internamente separada en dos partes. Cuando la ola llega al equipo pasa a través de válvulas al reservorio superior, donde permanece hasta que se deja trasegar hacia la parte inferior y en su recorrido acciona una turbina hidráulica que está coaxialmente unida a un generador eléctrico.

En la actualidad han sido más avanzados los proyectos de Salter y Cockerell. Según el propio Salter, 1 kW producido con una instalación marina cuesta diez veces más que si se produce mediante una central térmica de petróleo. Aunque los costos han decrecido, el criterio de los especialistas, en la actualidad, es que una planta que opere con la energía de las olas, de 10 MW de potencia, cuesta diez millones de dólares. En nuestros días, el costo de instalación de una planta termoeléctrica de 30 MW que funciona a partir de fuel oil es de un millón de dólares por megawatt. Entonces el costo de una unidad de 30 MW asciende a treinta millones de dólares, y es el mismo que el de una planta que produce 10 MW a partir de la energía de las olas del mar. Es decir, hoy el costo de una instalación marina de este tipo es tres veces más costosa que por la vía convencional.

 

En 1977, en la Real Universidad de Irlanda del Norte, Allan A. Wells y Wittaker construyeron una boya que convertía la energía de las olas en energía eléctrica utilizando convertidores neumáticos de 45 kW de potencia. El convertidor se sujetó a una boya de 4 m de diámetro y pese a su flotabilidad el equipo trabajó durante un año, ya que sufrió importantes averías a causa de una tormenta. Actualmente, existen cientos de boyas de navegación que emplean convertidores neumáticos con potencia entre 2 y 30 W.

El ariete hidráulico, inventado por el francés Montgolfier, también se ha utilizado para transformar la energía de las olas. Una instalación que producía hasta 10 kW fue construida antes de 1917 en el Mar Negro, y a causa de la guerra hoy no se cuenta con la instalación ni con sus planos. En la isla Mauricio, en el Océano Índico, se usa el ariete para bombear agua a un tanque elevado y de ahí circula por una turbina hidráulica acoplada a un generador de 18 MW. Se reportan otras instalaciones en Noruega y en las costas de California.

 

Investigaciones más avanzadas se realizaron durante 20 años, para finalmente presentar el proyecto Limpet, como resultado de la colaboración de las firmas Wavegen y Queen´s University Belfast y la Unión Europea, que hizo posible se instalara una estación generadora de electricidad de 500 kW de potencia aprovechando las olas en la isla escocesa Islay, para brindar energía a más de 400 hogares y en el año 2000 se unificó al sistema electroenergético del Reino Unido.

Las investigaciones acerca del comportamiento de las olas continúa desde plataformas flotantes y desde el espacio por medio de satélites, como el Nimbus de procedencia norteamericana, que recopila información de más de 30 000 zonas del océano y la atmósfera. Los institutos de investigaciones energéticas continúan los estudios para incrementar el rendimiento de los sistemas y vencer en cierta medida los obstáculos económicos.

 

En conclusión mientras existan los mares la humanidad contará con energía y la seguirá estudiando para sacar el mayor provecho.

 

 

21/10/2010 02:10 Jessica Gomez Enlace permanente. Hidrostatica e Hidrodinamica No hay comentarios. Comentar.

HIDROSTATICA E HIDRODINAMICA

Las ondas y las olas

El viento proporciona al mar la energía necesaria para desarrollar las olas y las ondas. Estas últimas son ondulaciones que se aprecian en la superficie del mar, aun cuando el viento sopla débilmente, y se caracterizan por aparecer en grupos durante un período de tiempo. La energía contenida en las ondas puede ser subdividida en potencial y mecánica. A causa de la primera, el nivel del mar se deforma, y debido a la segunda se establece un movimiento longitudinal. Las ondas marinas surgen sólo en determinadas zonas del planeta. Una de estas, el área que encierra a las islas Azores, es también un centro de bajas presiones que influyen en el clima del Atlántico y pueden generar grandes olas dependiendo de la velocidad del viento.

Al menos, por medio de materiales fílmicos, hemos podido apreciar la potencia de las olas bajo la influencia de los huracanes pero esta no es prácticamente aprovechable. Las olas se forman por la acción del viento, después crecen y se entremezclan en el mar. Se ha calculado que una ola inicial de 150 m de longitud, tarda 30 h en ir de las islas Azores a Marruecos. La altura de las olas es variable con los océanos. Las olas más altas observadas en el Atlántico no rebasan los 20 m. En el Mediterráneo no exceden los 8 m , mientras que en el océano antártico se producen olas hasta de 30 m.

 

Existen además los tsunamis (tsu, puerto; nami, ola), que son olas de 1 m de altura, pero de gran longitud de onda, que llegan a la costa en forma de marejada y provocan destrucciones. La altura de las olas se puede determinar utilizando varios métodos: por estereofotografía del mar,mediante un radar de microondas conectado a un satélite, y con una boya que tenga instalado un sensor de presión hidrostática y un transmisor. Este parámetro es fundamental en el cálculo de la potencia generada por las olas.

 

El hombre en su afán por aprovechar la energía del oleaje ha creado diferentes dispositivos. Los procesos de las olas que permiten convertir su energía en electricidad, son: la variación del nivel del agua, las oscilaciones longitudinales de estas, la variación de la inclinación de la superficie libre, la variación de las presiones hidrodinámica e hidrostática y las fuerzas de inercia. En los convertidores de energía empleados para esto, se verifican los siguientes efectos y métodos: efecto piezoeléctrico, las oscilaciones forzadas y los métodos neumáticos e hidráulicos.

El aprovechamiento de las olas data de finales del siglo xvi. Se recoge en la literatura que uno de los primeros dispositivos empleados para el aprovechamiento de las olas fue ideado por los hermanos Gerard, de origen francés, que consistió en recuperar y almacenar el agua de mar a determinada altura y este se utilizó posteriormente en numerosas villas de Inglaterra. En las primeras décadas del siglo xix el ingeniero M. Fursenot puso en práctica en las costas de Argelia un dispositivo que transformaba las oscilaciones de las olas empleando un juego de levas y engranajes. En 1899, en Ocean Grove a 110 km al sur de Nueva York, se construyó una instalación que utilizaba la energía de las olas por medio de una placa receptora, que al estar unida a los vástagos de unas bombas elevaba el agua a un grupo de tanques elevados. En 1931, se aprovecharon las olas para bombear agua al acuario del Museo Oceanográfico de Mónaco, con un aparato que trabajó durante diez años, y resultó destruido por el propio efecto de las olas. En las costas de Mónaco también se utilizó en 1934 un proyecto que empleaba un rotor savonious para el bombeo de agua.

Crisis energética y energía del mar

El decremento del petróleo en los años setenta provocó que el uso de la energía del mar fuera más tentativo. Se presentaron cuatro proyectos que fueron analizados por el departamento de energía del Gobierno inglés, y entre 1976 y 1981 se asignaron trece millones de libras esterlinas para las investigaciones en esta esfera. El ingeniero Stephen Salter, de la Universidad de Edinburgo, presentó un proyecto conocido como el «pato» de Salter, en 1973. Este es un tipo de estructura cuya sección transversal tiene forma de leva, asemejándose a un pato flotando en el agua. La zona de mayor diámetro permanece dentro del agua, opera como pivote frente al embate del mar y en ella se ubica un grupo de bombas que impulsan el agua a máquinas hidráulicas que están unidas a generadores eléctricos.

 

Este diseño implica el uso de un grupo de estos patos, que se articulan por medio de una espina dorsal apoyada en sus extremos en grandes boyas, y se fijan al fondo del mar. Este eje se construyó con 15 m de diámetro para soportar la potencia máxima de las olas, pese a ello su resistencia y estabilidad fueron cuestionadas por ser su principal defecto. En las referencias consultadas no se exponen los materiales empleados en su construcción, pero se plantea que ubicados en posición paralela al oleaje puede aprovechar hasta 90 % de las olas.

En Southampton, a 800 km de Edinburgo, al sur de Inglaterra, un equipo dirigido por Cristopher Cockerell trabajó en el diseño de un tipo de "balsa" capaz de aprovechar el movimiento de las olas. La balsa debe adoptar el nivel del mar y a la vez ejecutar sus funciones, por lo que para ello el diseño fue concebido por módulos. Al principio se proyectó formar una balsa con siete partes, pero en la práctica se construyeron de tres y dos partes articuladas, logrando mayor estabilidad. El movimiento de la balsa provoca la acción de émbolos, que posibilitan bombear el líquido a la máquina hidráulica que está acoplada a un generador eléctrico.

En 1974, Cockerell creó la sociedad Wave Power Limited para la comercialización de estos trabajos. Se instalaron prototipos cerca de la isla Wight, al sur de Inglaterra, hasta llegar a instalar una balsa de 50 m de ancho y 100 m de longitud en las costas de Escocia, que entregaba una potencia de 2 MW ocupando un área de 0,005 km² y con un frente de ola de 100 m. De manera que 100 MW de potencia se pueden producir con un frente de ola de 5 km y con un área de equipamiento de 0,25 km².

 

Aproximadamente esta es el área que ocupa una termoeléctrica que consumiendo fuel oil produce la misma potencia. Otro proyecto británico se llevó a cabo en el National Engineering Laboratory, situado en Glasgow. Se basa en el perfeccionamiento de un dispositivo ideado por el ingeniero japonés Ioshio Masuda, denominado por los ingleses "columna de agua oscilante", que consiste en un recipiente que tiene dos compartimentos o vasos que se inundan con el agua de mar. Cuando pasa la ola, el nivel del agua se incrementa comprimiendo el aire de la parte superior del vaso que alcanza una velocidad de hasta 100 m/s, para posteriormente pasar a través de una turbina acoplada a un generador eléctrico, cuando el nivel baja se hace vacío y se aspira aire del exterior que circula a través de dicha turbina realizando el mismo efecto.

Los trabajos de los investigadores ingleses no pasaron de prototipos; sin embargo, el equipo de Masuda puso en práctica en Japón un dispositivo denominado "Kamiei" montado en una barcaza de 80 m de longitud y 12 m de ancho con orificios en su parte inferior, ubicada en las costas del Japón, que producía 1,3 MW. En el año 1977, un primer navío japonés de 400 m de longitud utilizó el sistema para producir electricidad.

En Oxford, un equipo de trabajo dirigido por Robert Russel de un laboratorio de investigaciones hidráulicas creó un sistema de aprovechamiento de la energía de las olas denominado "rectificador". Es una construcción amplia expuesta a la costa e internamente separada en dos partes. Cuando la ola llega al equipo pasa a través de válvulas al reservorio superior, donde permanece hasta que se deja trasegar hacia la parte inferior y en su recorrido acciona una turbina hidráulica que está coaxialmente unida a un generador eléctrico.

En la actualidad han sido más avanzados los proyectos de Salter y Cockerell. Según el propio Salter, 1 kW producido con una instalación marina cuesta diez veces más que si se produce mediante una central térmica de petróleo. Aunque los costos han decrecido, el criterio de los especialistas, en la actualidad, es que una planta que opere con la energía de las olas, de 10 MW de potencia, cuesta diez millones de dólares. En nuestros días, el costo de instalación de una planta termoeléctrica de 30 MW que funciona a partir de fuel oil es de un millón de dólares por megawatt. Entonces el costo de una unidad de 30 MW asciende a treinta millones de dólares, y es el mismo que el de una planta que produce 10 MW a partir de la energía de las olas del mar. Es decir, hoy el costo de una instalación marina de este tipo es tres veces más costosa que por la vía convencional.

 

En 1977, en la Real Universidad de Irlanda del Norte, Allan A. Wells y Wittaker construyeron una boya que convertía la energía de las olas en energía eléctrica utilizando convertidores neumáticos de 45 kW de potencia. El convertidor se sujetó a una boya de 4 m de diámetro y pese a su flotabilidad el equipo trabajó durante un año, ya que sufrió importantes averías a causa de una tormenta. Actualmente, existen cientos de boyas de navegación que emplean convertidores neumáticos con potencia entre 2 y 30 W.

El ariete hidráulico, inventado por el francés Montgolfier, también se ha utilizado para transformar la energía de las olas. Una instalación que producía hasta 10 kW fue construida antes de 1917 en el Mar Negro, y a causa de la guerra hoy no se cuenta con la instalación ni con sus planos. En la isla Mauricio, en el Océano Índico, se usa el ariete para bombear agua a un tanque elevado y de ahí circula por una turbina hidráulica acoplada a un generador de 18 MW. Se reportan otras instalaciones en Noruega y en las costas de California.

 

Investigaciones más avanzadas se realizaron durante 20 años, para finalmente presentar el proyecto Limpet, como resultado de la colaboración de las firmas Wavegen y Queen´s University Belfast y la Unión Europea, que hizo posible se instalara una estación generadora de electricidad de 500 kW de potencia aprovechando las olas en la isla escocesa Islay, para brindar energía a más de 400 hogares y en el año 2000 se unificó al sistema electroenergético del Reino Unido.

Las investigaciones acerca del comportamiento de las olas continúa desde plataformas flotantes y desde el espacio por medio de satélites, como el Nimbus de procedencia norteamericana, que recopila información de más de 30 000 zonas del océano y la atmósfera. Los institutos de investigaciones energéticas continúan los estudios para incrementar el rendimiento de los sistemas y vencer en cierta medida los obstáculos económicos.

 

En conclusión mientras existan los mares la humanidad contará con energía y la seguirá estudiando para sacar el mayor provecho.

 

 

21/10/2010 00:18 Jessica Gomez Enlace permanente. Hidrostatica e Hidrodinamica No hay comentarios. Comentar.

EL TRIANGULO DE LAS BERMUDAS

 

¿QUE ES EL TRIANGULO DE LAS BERMUDAS?


El Triángulo de las Bermudas siempre ha sido una zona peligrosa y de misterio, ya que las desapariciones de marineros, pilotos y turistas nunca han sido resueltas.

Los elementos de información en torno a esta zona son intrigantes: en una parte del océano Atlántico occidental, de forma más o menos triangular, comprendida entre las Bermudas, Florida y el meridiano 40, han venido desapareciendo durante los últimos treinta años numerosos aviones y barcos sin dejar ningún rastro de lo que pudo ser de ellos, ya que jamás se han hallado restos ni supervivientes.

Todo lo que alguna vez entró ahí, nunca se le volvió a ver. Desde barcos y buques que navegaban por esa zona; aviones a los cuales se les vió entrar a una neblina para esfumarse sin dejar indicio.

 

Espacio también conocido como el: Triángulo del Diablo y el Limbo de los Perdidos.

Es un área geográfica de 3.900.000 kilómetros cuadrados entre las islas Bermudas, Puerto Rico y Melbourne (Florida) (situado de 55°O a 85°O y de 30°N a 40°N), en la que se han producido numerosas desapariciones inexplicables de barcos y aviones.

Como su nombre lo indica, es un espacio en forma de triángulo que cubre un área de 3.900.000 kilómetros cuadrados entre las islas Bermudas, Puerto Rico y Melbourne.Este lugar fue y es testigo de fenómenos sin explicación que han recorrido el mundo. El fenómeno de la desaparición de barcos y aviones que han pasado por esos lugares, se atribuye a muchas causas; algunos científicos dicen que en esos lugares hay grandes campos de energía proveniente de la Tierra y es por esto que las comunicaciones se cortan; otros fanáticos de la ciencia ficción, piensan que el triángulo está relacionado ampliamente con criaturas extraterrestres y OVNI; en cambio, hay quienes piensan que en ese lugar se encuentra el portal que une esta dimensión a otra, si esta teoría sería cierta, las personas no son secuestradas, sino que son transportadas a otra dimensión.

Una teoría más, es que por esos lugares se encontraría la antigua Atlántida, una ciudad que supuestamente existió hace 5000 años antes de Cristo que era muy avanzada científicamente y desapareció misteriosamente; desde esa civilización en lo profundo del mar, se estarían enviando rayos y demás. Nadie puede negar que este, un fenómeno extraño, sucede, ya que desde la mitad del siglo XX han desaparecido un total de cincuenta barcos y veinte aviones y algunos de ellos se han hecho muy conocidos como la desaparición del vuelo 19 en el año 1945.

Corrían los días de la posguerra y en E.U., el personal de la Marina y la Aviación aún continuaba con sus cotidianos entrenamientos. Por aquellos días, la base aérea de Fort Lauderdale, en la Florida, estaba particularmente preocupada en mantener a sus pilotos adiestrados. Era el 5 de Diciembre de 1945, un día como cualquier otro, y 5 aviones Avenger TBM estaban listos para despegar. Su Misión consistía en alejarse 160 millas al este, en línea recta, dar vuelta al norte y regresar a su base, en un vuelo de entrenamiento. Al mando del vuelo, con número de serie 19, iba el teniente Charles C. Taylor, veterano de la marina y piloto experimentado. La tripulación de cada uno de los aviones constaba de tres hombres, por lo que en total participarían 15. Cada uno de los aparatos había cargado gasolina suficiente para volar el equivalente de 1660 km.. Los motores, la radio y los equipos salvavidas fueron checados y reportados en buen estado.

En el momento de dar la último aviso para despegar, sólo faltaba un hombre que, sintiéndose enfermo, se quedaría en tierra. Los meteorólogos habían pronosticado buen tiempo en toda el área de su recorrido. A las 2:00 de la tarde despegaron sin novedad los cinco aviones y, tomando en seguida la formación de vuelo, se lanzaron rumbo al mar a buena velocidad. Durante casi dos horas, el vuelo 19 se estuvo reportando con regularidad a su base. A las 3:45, un mensaje desconcertante cruzó el espacio hasta la torre de control: "Torre de control torre de control .

Esta es una emergencia. Nos hemos salido de curso . Parece que nos hemos salido de curso " "Parece que nos hemos perdido. No estamos seguros de nuestra posición ¡No podemos avistar tierra!".

En la torre de control , el radio operador replicó sumamente extrañado: "¿Qué posición tienen?" Vuelo 19: "No estamos seguros de nuestra posición " "Repetimos no podemos ver tierra No sabemos si estamos sobre el Atlántico a sobre el Golfo ".

Torre de control: "Asuman el rumbo hacia el oeste pronto verán tierra.".

Vuelo 19: "No sabemos hacia donde esta el oeste. Todo esta mal. Es tan extraño El mar luce muy raro ". Y ahí se corto la comunicación. Había demasiada estática a pesar del buen tiempo, y por momentos se escuchaban los diálogos de los pilotos entre sí. Diez minutos más tarde se restableció el contacto. Los radioperadores podían escuchar en la base el ruido de los motores, pero no las voces de los pilotos. Para entonces, el pánico había hecho presa de las tripulaciones; ya no eran pilotos experimentados, sino hombres invadidos por un temor monstruoso. Poco antes de las 4:00 se escuchó lo siguiente: "No estamos seguros de nuestra posición. No sabemos exactamente dónde estamos. Creo que a unos 360 km. al noroeste de la base ".

Se corto de nuevo el mensaje por estática. Instantes después volvía a restablecerse la comunicación: "El mar es muy extraño Parece que estamos sobre aguas blancas ". Y de nuevo el silencio. La torre intentó una vez más comunicarse con ellos, pero por alguna extraña razón, parecían no captar las señales de la base. Durante largos segundos que parecieron siglos, el personal de la base, ya en estado de alerta, no escuchó ninguna palabra más del Vuelo 19. La tensión del momento fue rota al escucharse otra vez las conversaciones de los miembros del escuadrón: "Estamos completamente perdidos Y parece que " Estas fueron sus últimas palabras. En la base de Fort Lauderdale todo era desconcierto.

Durante todo el tiempo que duró la comunicación, parte del personal de la torre se había preocupado por trazar posiciones y calcular la ruta que habían seguido al extraviarse. Intentaron hacer contacto con otras naves próximas al área; pero todo fue en vano. Sólo quedaban conjeturas. ¿Qué había podido desorientarlos de ese modo? ¿Cómo explicar las interferencias de la radio en un día tan claro? Y sobre todo, ¿Qué peligro habían enfrentado, que los había hecho perder la calma de ese modo? Las horas siguientes fueron de frenética acción. La alarma había puesto en movimiento a todo el personal. Los aviones Avenger, bombarderos de combate, eran magníficos aparatos en su tiempo.

Extraordinariamente bien equipados para el ataque - casi una tonelada de bombas, o un torpedo submarino - contaban además con un poderoso motor de 1600 caballos, y alas plegables para su fácil acarreo en portaaviones. Su autonomía de vuelo era muy amplia y tenía equipo especial para facilitar la supervivencia en alta mar. Como los bombarderos habían sido checados antes de partir y contaba cada uno de ellos con un aparato radiotransmisor, más que pensar en una falla mecánica el personal de tierra temía que un disturbio atmosférico los hubiese dañado. Las turbulencias y bolsas de aire, por ejemplo, son imprevisibles y más de un avión ha sucumbido a causa de ellas. Incluso un ataque enemigo, aunque improbable, no se descartaba: la guerra recién había terminado. Sin embargo, ¿Por qué no habían podido explicar lo que les sucedía? El radioperador estimó que el último punto en que habían hecho contacto con el escuadrón, había sido a unos 150 km. al noreste de la base naval de Banana River, en la costa de la Florida.

A ese punto y sus alrededores fue enviado un hidroavión, el Martin Mariner, especializado en rescate anfibio, con trece hombres a bordo. La torre de control mantuvo estrecho contacto con el hidroavión de rescate durante los siguientes minutos de vuelo. Inesperadamente, el Martin Mariner consiguió trabar comunicación con el Vuelo 19: Hidroavión Martin: "Vuelo 19, estamos volando hacia ustedes para guiarlos de regreso ¿Qué la respuesta del Vuelo 19, pero las últimas tres palabras se oyeron perfectamente: "¡No nos sigan !" Y se perdió la señal. Todo el diálogo había sido captado también en la base. Desde algún lugar desconocido, los pilotos habían alcanzado a enviar un mensaje para alentar a sus compañeros. Pero, ¿de qué? Mientras tanto, la tripulación del Martin Mariner, más alerta que nunca, escudriñaba metro por metro la superficie del mar. Durante los siguientes siete minutos, el comandante del hidroavión se estuvo reportando a la base.

Al parecer no había huellas del naufragio en la zona. Pocos minutos después dejó de escucharse la señal del Martin Mariner. No había contacto en ninguno de los sentidos con su tripulación. El silencio que siguió al último mensaje nunca más fue roto. Nunca más los marinos volverían a ser vistos ni escuchados. El comandante de la base, más perplejo que nunca, dio orden de comenzar lo que sería la búsqueda más intensiva y cuidadosa llevada a cabo en mar y aire; pero también la más infructuosa.


 


EXPLICACION CINTIFICA 


Un modelo matemático elaborado por científicos de la Universidad Monash de Melbourne, Australia, ha confirmado que las burbujas de metano del fondo del mar son las causantes de los misteriosos hundimientos de barcos en el Triángulo de las Bermudas, el Mar del Norte o el Mar de Japón.

El metano es un gas que se forma de la descomposición de las materias orgánicas y se puede encontrar en grandes cantidades en el fondo del mar. Al combinarse con el agua, el metano se calienta, hierve y se disuelve en el océano. El problema está cuando se forma una burbuja que llega a la superficie y revienta, si en ese momento hay un barco cerca se hundirá al no poder soportar las turbulencias. Este fenómeno podría ser la explicación de maremotos y desapariciones de barcos, ya que estas tragedias suceden en zonas donde dicho gas es abundante.

Para verificar esta teoría, los matemáticos realizaron experimentos con un recipiente de agua, un barco de juguete y burbujas de gas metano. A partir de los resultados se creó un modelo matemático con un ordenador, teniendo en cuenta la dinámica, la velocidad, la densidad y la presión del gas y del agua. El modelo reprodujo las burbujas tal y como aparecen en la vida real y pudieron comprobar que el hundimiento se da en ciertas condiciones. Los investigadores recomiendan que sus conclusiones sean incluidas en las cartas de navegación para evitar las desapariciones de buques en el Triángulo de las Bermudas.

SIEMPRE HEMOS ESCUCHADO DESDE NIÑOS HACERCA DEL TRIANGULO DE LAS BERMUDAS, LOS MISTERIOS QUE HAY EN TODAS LAS DESAPARICIONES,  LA MAS ESCUCHADA POR MI SIEMPRE HA SIDO LA DE LOS OVNIS QUE SE LLEVA LAS NAVES DESAPARECIDAS , PERO EN TODAS LAS INVESTIGACIONES QUE LEI HABLA ACERCA DEL GAS METANO QUE SE ENCUENTRA EN GRAN CANTIDAD EN EL MAR ES EL QUE TENIENDO UNA REACCION CON EL AGUA   PROVOCAN LAS TURBULENCIAS TAN ENORMES QUE SE COMEN PRACTICAMENTE LAS NAVES QUE SE ENCUENTRAN ES ESTA AREA EN EL MOMENTO MENOS INDICADO , PERO SEGUIRA SIENDO UN MISTERIO PORQUE EN REALIDAD NUNCA SE A ENCONTRADO UNO DE ESOS BARCOS NI AVIONES  DESAPARECIDOS . LO CIERTO ES QUE EN TODOS LOS TEMAS INTERVIENE LA FISICA, YO NUNCA PENSE QUE EN EL MAR SE PUDIERA DAR UN FENOMENO ASI QUE PROBOCARA ESTE TIPO DE ACONTECIMIENTOS QUE SON TAN INTERESANTES Y CAUSAN TANTO INTERES PARA INVESTIGADORES POR TANTOS AÑOS.

20/10/2010 02:01 LAURA CELINA RAMIREZ VILLA Enlace permanente. Hidrostatica e Hidrodinamica Hay 2 comentarios.

Hidrodinamica e Hidrostatica en el Embarazo

  • EJERCICIOS ACUATICOS Y NATACION PARA LA MUJER EMBARAZADA

    La natación es una excelente opción de ejercicio físico para la mujer embarazada por numerosos factores. Uno de ellos es la disminución del peso dentro del agua. De esta manera logramos que la embarazada se mantenga activa, logramos que realice un trabajo aeróbico para evitar el aumento de peso superior a lo aconsejado. La natación hace trabajar prácticamente todos sus músculos, pero sin exponerla a un gran esfuerzo, gracias al aligeramiento del peso dentro del agua.

    La actividad física debe estar bien orientada y controlada, para que la mujer se sienta mejor física y sicológicamente. Se recomienda iniciar el ejercicio después de los tres meses de embarazo, evitando así hacerlo en el periodo de mayor riesgo de pérdida.
    "En condiciones normales, el ejercicio es bueno para cualquier mujer embarazada. Incluso en este periodo el movimiento resulta más necesario que nunca, ya que ayuda a eliminar los excesos de agua y prepara el sistema muscular, facilitando el trabajo del parto y el parto mismo", explica el doctor Eduardo García del Real, jefe del Departamento de Ginecología de la clínica de la Zarzuela, de Madrid. Por lo tanto, actividad física, sí, pero con limitaciones: "La fatiga está contraindicada en la gestación. Los tiempos de recuperación son más largos y una excesiva acumulación de ácido láctico (la sustancia tóxica que producen los músculos sometidos a un esfuerzo) es nociva para el niño. Además, durante el embarazo el corazón y los sistemas circulatorio y respiratorio realizan un gran esfuerzo. Un exceso puede provocar sensaciones de desvanecimiento y malestar. Por eso hay que huir de los deportes fuertes o que conllevan riesgo de caída, como esquí, equitación, tenis o correr. El deporte por excelencia para una embarazada es la natación".

    Especialista en Medicina Deportiva, el doctor Enrique San Isidro comparte la opinión del citado especialista: "Independientemente del bebé, hay que pensar en la madre y conviene que fortalezca los músculos que mayores cambios van a sufrir. También hay que tener en cuenta que el ejercicio, además de proporcionar un bienestar físico, es muy bueno para la mente. Y el acuático resulta el más idóneo en este periodo".

    El principio de Arquímedes, la presión hidrostática y la resistencia hidrodinámica explican por qué el agua es el medio ideal para que la mujer en estado de gestación se mueva, como recoge el estudio "La natación es el embarazo", realizado por Cristina Prieto, entrenadora de este deporte. Por un lado, la capacidad de flotación e ingravidez que proporciona el líquido elemento favorecen la libertad de movimientos, de forma que la futura madre puede adoptar posturas incómodas e imposibles de realizar en tierra firme. Por otro, la columna y las articulaciones se distienden y se alivia el peso adicional que sufren fuera del agua. Por lo tanto, este ejercicio facilita la movilidad y aumenta la flexibilidad dada la disminución del efecto de la fuerza de gravedad. Además, la presión del agua reduce el riesgo de lesiones tanto en la madre como en el bebé por traumatismos o movimientos bruscos, ya que impide sobrepasar los límites.

    En cuanto a la resistencia hidrodinámica, permite trabajar la fuerza, con lo que se tonifican los músculos que más sufren durante el embarazo y se "entrenan" los que intervienen en el parto. "Por si esto fuera poco, esta modalidad de ejercicio activa la circulación sanguínea, lo que, junto con el efecto masaje, ayuda a prevenir las varices, la hinchazón de los tobillos, calambres y garantiza una mejor oxigenación", explica Cristina Prieto. Según esta especialista, "el sistema respiratorio trabaja a mayor intensidad (facilitando la ventilación pulmonar) y la resistencia cardiorespiratoria aumenta a través de ejercicios sostenidos o de carácter aeróbico. Todos estos beneficios físicos también favorecen una actitud psicológica más positiva ya que, la libertad de movimientos, la relación con otras mujeres en el mismo estado o el placer de la actividad fomentan la relajación".
    Cualquier programa acuático trata de reforzar aquellos músculos que más cambios o más peso sufren en el embarazo (espalda, pectorales, piernas), y todos aquéllos que cobran protagonismo durante el parto (perineo, glúteos, abductores, abdominales…). ¿Existe un estilo de natación más recomendable que otro? "No, lo importante es sentirse cómoda con el que se practica", responde la entrenadora Cristina Prieto. Sin embargo, "si se domina la respiración y se realizan bien los movimientos, la braza se impone porque permite trabajar todas las zonas citadas y se puede ejecutar de manera suave y controlada".

    Por otra parte, hay que tener cuidado con la postura para que la espalda no se resienta; nadar sobre ésta es ideal al final del embarazo y para descansar después de un ejercicio más intenso.

    Es el estilo más recomendado para los problemas de columna mientras que el "crol" resulta el más complicado en cuanto a coordinación y, si no se pone en práctica de forma correcta, es muy cansado, aunque resulta muy beneficioso desde el punto de vista cardiorrespiratorio.
    Los expertos sólo descartan nadar a mariposa.

Comentario:

Nueve meses de espera mientras el cuerpo sufre grandes cambios y el menor movimiento acaba de requerir un esfuerzo máximo. Paradójicamente, el ejercicio resulta más necesario que nunca en la gestación, cuando ayuda a eliminar líquidos y prepara los músculos para el parto. La natación es, sin duda, la mejor opción.

 

18/10/2010 23:44 Pabla Apastillar Enlace permanente. Hidrostatica e Hidrodinamica Hay 1 comentario.

Tareas de Hidrostatica e Hidrodinamica

1.¿Cuàl es el peso expresado en toneladas de cuatro columnas de mármol de 0.18m³ de volumen cada una? ( Pe del mármol = 2.70 g/cm³ )

 

Pe = P/V

 

P = 2.70 g/cm³ * 0.18m³ = 0.486 N

0.486 N * 4 = 1.944 N  / 9.8 N  = 0.19836735 kg / 1000 kg = 0.00019837 Ton.

 

2. Calcula la presion que soporta un buceador sumergido a 20m de profundidad en el mar, la densidad es de 1025 kg/m³.

Ph = δ g h

Ph = ( 1025 kg/m³ ) ( 9.8 m/s²) ( 20 m )

Ph = 200900 N/m²

Ahora calcula esa misma presion si esta a la misma profundidad pero ahora en un lago que esta 3810 m sobre el nivel del mar. Densidad del agua dulce 1000 kg/m³.

h = 3810m + 20m = 3830

Ph = ( 1000 kg/m³ ) ( 9.8 m/s² ) ( 3810 m )

Ph = 3733800 N/m²

Ph = 3733800 + 200900 = 37538900 N/m²

 

 

3.Kgf significa kilogramo fuerza y su equivalencia a Newton es 1 kgf  = 9.8N

Determinar en cual de los siguientes casos se provoca mayor presion:

a)Una fuerza de 6 kgf sobre una superficie de 2 cm² 

b)Una fuerza de 90 kgf sobre una superficie de 30 c 

 

 

P =  F / A

a)  F= 6 kgf = 6 kgf * 9.8N = 58.8 N          

     A= 2 cm² = 2 cm² / 1 m² = 0.0002 m²

P= 58.8 N  /  0.0002 m² = 0.01176 N/m²

 

b) F = 90 kgf = 90 kgf * 9.8 N = 882 N

    A = 30 cm² = 30 cm² / 1 m² = 0.003 m²

P = 882 N / 0.003 m² = 294000 N/m²

La opcion b genera mas presion.

 

 

 

4. El radio del piston chico de una prensa hidraulica es de 5 cm, sobre el cual se aplica una fuerza de 950 N.¿ Cuàl serà el radio del piston mayor si se desea una fuerza 4 veces mayor?

A = π * r²   = 3.1416 * 0.05 = 0.15708 m²

Fi = Fo

Ai = Ao

Fi = 950 N

Ai = 0.15708m²

Fo = 950N * 4 = 3800 N

Ao =  ( 3800 N / 950 N ) * ( 0.15708 m²) =  0.62832 m²

 

r = raiz ( a / pi  ) = Raiz ( 0.62832 m² / 3.1416 ) =  0.141421356 m = 14.14 cm

 

 

5.Un dia de verano se registra una temperature minima de 10º C y una maxima de 32ºC. Determine el intervalo de temperatura ( variación termica ) de ese dia en :

a) grados Celsius

     Tmin  = 10ºC

     Tmax = 32ºC

b) grados kelvin

     Tmin = K = ºC +273 = 10ºC +273 = 283º K

      Tmax =K = ºC+273 = 32ºC + 273 = 305º K

c) grados Fahrenheit

      Tmin = ºF = 9/5 º C + 32 = 9 / 5 ( 10 ) + 32  =  50º F

      Tmax = ºF=  9/5 º C + 32 = 9 / 5 ( 32 ) + 32  =  89.6º F

 

 

 

 

17/10/2010 02:35 Marial del Rocio Esparza Mireles Enlace permanente. Hidrostatica e Hidrodinamica No hay comentarios. Comentar.

Hidroestatica, Hidrodinamica

Partes: 1, 2

 

  1. Conceptos fundamentales de Fluidos
  2. Hidrostática
  3. Hidrodinámica
  4. Termodinámica

UNIDAD I

Conceptos fundamentales de Fluidos

La estática de fluidos estudia el equilibrio de gasesy líquidos. A partir de los conceptos de densidad y de presión se obtiene la ecuación fundamental de la hidrostática, de la cual el principio de Pascal y el de Arquímedespueden considerarse consecuencias. El hecho de que los gases, a diferencia de los líquidos, puedan comprimirse hace que el estudio de ambos tipos de fluidos tengan algunas características diferentes. En la atmósfera se dan los fenómenos de presión y de empuje que pueden ser estudiados de acuerdo con los principios de la estática de gases.

Se entiende por fluido un estado de la materiaen el que la forma de los cuerpos no es constante, sino que se adapta a la del recipiente que los contiene. La materia fluida puede ser trasvasada de un recipiente a otro, es decir, tiene la capacidad de fluir. Los líquidos y los gases corresponden a dos tipos diferentes de fluidos. Los primeros tienen un volumen constante que no puede mortificarse apreciablemente por compresión. Se dice por ello que son fluidos incompresibles. Los segundos no tienen un volumen propio, sino que ocupan el del recipiente que los contiene; son fluidos compresibles porque, a diferencia de los líquidos, sí pueden ser comprimidos.

El estudio de los fluidos en equilibrio constituye el objeto de la estática de fluidos, una parte de la física que comprende la hidrostática o estudio de los líquidos en equilibrio, y la aerostática o estudio de los gases en equilibrio y en particular del aire.

1. Fuerzay Masa

La comprensión de las propiedades de los fluidos requiere una cuidadosa diferenciación entre "masa y peso", por lo que se aplican las siguientes definiciones:

MASA es la propiedad de un cuerpo de fluido que se mide por su inercia o resistencia a un cambio de movimiento, también es una medida de la cantidad de fluido. Se utiliza el símbolo "m" para la masa.

PESO es la cantidad que pesa un cuerpo, es decir, la fuerza con que el cuerpo es atraído hacia la tierra por la acción de la gravedad. Se utiliza el símbolo "w" para peso.

El peso está relacionado con la masa y la aceleración debida a la gravedad, "g", por la ley de gravitación de Newton (Página 105-143 Serwey).

w = mg ecc.1

Aquí se utilizará G = 9,81 m/s2 (aceleración gravitacional) en el sistemaSI y G = 32,2 pies/s2 en el sistema británico de unidades.

2. La densidad de los cuerpos

Los cuerpos difieren por lo general en su masa y en su volumen. Estos dos atributos físicos varían de un cuerpo a otro, de modo que si consideramos cuerpos de la misma naturaleza, cuanto mayor es el volumen, mayor es la masa del cuerpo considerado. No obstante, existe algo característico del tipo de materia que compone al cuerpo en cuestión y que explica el porqué dos cuerpos de sustancias diferentes que ocupan el mismo volumen no tienen la misma masa o viceversa.

Aun cuando para cualquier sustancia la masa y el volumen son directamente proporcionales, la relación de proporcionalidad es diferente para cada sustancia. Es precisamente la constante de proporcionalidad de esa relación la que se conoce por densidad y se representa por la letra griega "r ".

r = m/v ecc. 2

"V" es el volumen de la sustancia cuya masa es M. Las unidades son kilogramos por metros cúbicos en el sistema internacional (SI).

CUADRO 1. Densidad de sólidos y líquidos a (20ºC)

 

Sustancia

Densidad (g/cm3)

Sustancia

Densidad (g/cm3)

Acero

7,7-7,9

Oro

19,31

Aluminio

2,7

Plata

10,5

Cinc

7,15

Platino

31,46

Cobre

8,93

Plomo

11,35

Cromo

7,15

Silicio

2,3

Estaño

7,29

Sodio

0,975

Hierro

7,88

Titanio

4,5

Magnesio

1,76

Vanadio

6,02

Níquel

8,9

Volframio

19,34

La DENSIDAD (r ) de una sustancia es la masa que corresponde a un volumen unidad de dicha sustancia. Su unidad en el SI es el cociente entre la unidad de masa y la del volumen, es decir kg/m3; g/cm3, etc.

A diferencia de la masa o el volumen, que dependen de cada objeto, su cociente depende solamente del tipo de material de que está constituido y no de la forma ni del tamaño de aquél. Se dice por ello que la densidad es una propiedad o atributo característico de cada sustancia. En los sólidos la densidad es aproximadamente constante, pero en los líquidos, y particularmente en los gases, varía con las condiciones de medida. Así en el caso de los líquidos se suele especificar la temperatura a la que se refiere el valordado para la densidad y en el caso de los gases se ha de indicar, junto con dicho valor, la presión.

3. Densidad y peso específico

La densidad está relacionada con el grado de acumulación de materia (un cuerpo compacto es, por lo general, más denso que otro más disperso), pero también lo está con el peso. Así, un cuerpo pequeño que es mucho más pesado que otro más grande es también mucho más denso. Esto es debido a la relación w = m · g existente entre masa y peso.

No obstante, para referirse al peso por unidad de volumen la física ha introducido el concepto de PESO ESPECÍFICO que se define como la cantidad de peso por unidad de volumen de una sustancia. Utilizando la letra griega "g " (gamma) para denotar peso específico, se tiene

g = w/v ecc. 3

"V" es el volumen de una sustancia que tiene el peso "W". Las unidades del peso específico son lo newton por metro cúbico (Nm3) en el SI y libras por pie cúbico (lb/pie3) en el sistema británico de unidades.

A menudo resulta conveniente indicar el peso específico o densidad de un fluido en términos de su relación con el peso específico o densidad de un fluido común. Cuando se utiliza el término "gravedad específica", el fluido de referencia es el agua pura a 4ºC. A tal temperatura, el agua posee su densidad más grande. Entonces, la GRAVEDAD ESPECÍFICA (sg) se puede definir de dos maneras:

a) la gravedad específica es el cociente de la densidad de una sustancia ente la densidad del agua a 4º C.

b) la gravedad específica es el cociente del peso específico de una sustancia ente el peso específico del agua a 4º C.

Estas definiciones de la gravedad específica se pueden expresar de manera matemática como:

Para ver la fórmula seleccione la opción "Descargar" del menú superior

En donde el subíndice "s" se refiere a la sustancia cuya gravedad específica se está determinado y el subíndice "w" se refiere al agua. Las propiedades del agua a 4ºC son constantes, y tienen los valores que se muestran a continuación:

g w @ 4º C = 9,81 kN/m3 ó 62,4 lb/pies3

r w @ 4º C = 1000 kg/m3 ó 1,94 slug/pies3

Relación entre densidad y peso específico

Muy a menudo se debe encontrar el peso específico de una sustancia cuando se conoce su densidad y viceversa, la conversión de una a otra se puede efectuar mediante la siguiente ecuación,

g = r g ecc. 5

,"g" es la aceleración debida a la gravedad.

4. El fundamento del densímetro

La determinación de densidades de líquidos tiene importancia no sólo en la física, sino también en el mundo de la agricultura y de la industria. Por el hecho de ser la densidad una propiedad característica (cada sustancia tiene una densidad diferente) su valor puede emplearse para efectuar una primera comprobación del grado de pureza de una sustancia líquida.

El densímetro es un sencillo aparato que se basa en el principio de Arquímedes (página 427 –431, Serway). Es, en esencia, un flotador de vidrio con un lastre de mercurio en su parte inferior (que le hace sumergirse parcialmente en el líquido) y un extremo graduado directamente en unidades en densidad. El nivel del líquido marca sobre la escala el valor de su densidad.

En el equilibrio, el peso "w" del densímetro será igual al empuje "E", como se verá más adelante:

w = E ecc. 6

5. La Presión

Cuando se ejerce una fuerza sobre un cuerpo deformable, los efectos que provoca dependen no sólo de su intensidad, sino también de cómo esté repartida sobre la superficie del cuerpo. Así, un golpe de martillo sobre un clavo bien afilado hace que penetre mas en la pared de lo que lo haría otro clavo sin punta que recibiera el mismo impacto. Un individuosituado de puntillas sobre una capa de nieve blanda se hunde, en tanto que otro de igual peso que calce raquetas, al repartir la fuerza sobre una mayor superficie, puede caminar sin dificultad.

El cociente entre la intensidad "F" de la fuerza aplicada perpendicularmente sobre una superficie dada y el área "A" de dicha superficie se denomina presión.

P = F/A ecc.7

La presión representa la intensidad de la fuerza que se ejerce sobre cada unidad de área de la superficie considerada. Cuanto mayor sea la fuerza que actúa sobre una superficie dada, mayor será la presión, y cuanto menor sea la superficie para una fuerza dada, mayor será entonces la presión resultante.

La presión en los fluidos

El concepto de presión es muy general y por ello puede emplearse siempre que exista una fuerza actuando sobre una superficie. Sin embargo, su empleo resulta especialmente útil cuando el cuerpo o sistema sobre el que se ejercen las fuerzas es deformable. Los fluidos no tienen forma propia y constituyen el principal ejemplo de aquellos casos en los que es más adecuado utilizar el concepto de presión que el de fuerza.

Cuando un fluido está contenido en un recipiente, ejerce una fuerza sobre sus paredes y, por tanto, puede hablarse también de presión. Si el fluido está en equilibrio las fuerzas sobre las paredes son perpendiculares a cada porción de superficie del recipiente, ya que de no serlo existirían componentes paralelas que provocarían el desplazamiento de la masa de fluido en contra de la hipótesis de equilibrio. La orientación de la superficie determina la direcciónde la fuerza de presión, por lo que el cociente de ambas, que es precisamente la presión, resulta independiente de la dirección; se trata entonces de una magnitud escalar.

Unidades de presión

En el Sistema Internacional (SI) la unidad de presión es el pascal, se representa por Pa y se define como la presión correspondiente a una fuerza de un newton de intensidad actuando perpendicularmente sobre una superficie plana de un metro cuadrado. 1 Pa equivale, por tanto, a 1 N/m2.

Existen, no obstante, otras unidades de presión que sin corresponder a ningún sistema de unidades en particular han sido consagradas por el uso y se siguen usando en la actualidad junto con el pascal. Entre ellas se encuentran la atmósfera y el bar.

La atmósfera (atm) se define como la presión que a 0 ºC ejercería el peso de una columna de mercurio de 76 cm de altura y 1 cm2 de sección sobre su base.

Es posible calcular su equivalencia en N/m2 sabiendo que la densidad del mercurio es igual a 13,6x103 kg/m3 y recurriendo a las siguientes relaciones entre magnitudes:

w (N) = masa (kg) · 9,8 m/s2

Masa = volumen · densidad

es decir: 1 atm = 1,013x105 Pa.

 El bar es realmente un múltiple del pascal y equivale a 105 N/m2. En meteorología se emplea con frecuencia el milibar (mb) o milésima parte del bar 1 mb = 102 Pa ó 1 atm = 1013 mb.

UNIDAD II

Hidrostática

1. Variación de la presión con la profundidad

Todos los líquidos pesan, por ello cuando están contenidos en un recipiente las capas superiores oprimen a las inferiores, generándose una presión debida al peso. La presión en un punto determinado del líquido deberá depender entonces de la altura de la columna de líquido que tenga por encima suyo.

Considérese un líquido de densidad r en reposo y abierto a la atmósfera. Seleccionaremos una muestrade líquido contenida por un cilindro imaginario de área de sección transversal A que se extiende desde la superficie del líquido hasta una profundidad "h". La presión ejercida por el fluido sobre la cara inferior es P, y la presión sobre la cara superior del cilindro es la presión atmosférica, Po. Por consiguiente, la fuerza hacia arriba ejercida por el líquido sobre el fondo del cilindro es Pa, y la fuerza hacia abajo ejercida por la atmósfera sobre la parte superior es PoA. Debido a que la masa del líquido en el cilindro es r V = r Ah, el peso del fluido en el cilindro es w = r gv = r gAh. Como el cilindro está en equilibrio, la fuerza hacia abajo en la parte superior de la muestra para soportar su peso es igual a

Pa = Po + r gh ecc.7

(llamada ecuación fundamental de la hidrostática) ,donde la presión atm es 1,01 x 105 Pascales. En otras palabras la presión absoluta "Pa" una profundidad "h" debajo de la superficie de un líquido abierto a la atmósfera es mayor que la presión atmosférica en una cantidad r gh. Ello implica que ni la forma de un recipiente ni la cantidad de líquido que contiene influyen en la presión que se ejerce sobre su fondo, tan sólo la altura de líquido.

En vista del hecho de que la presión en un líquido sólo depende de la profundidad, cualquier incremento de presión en la superficie debe transmitirse a cada punto en el fluido. Esto lo reconoció por primera vez el científico Alemán Blaise Pascal (1923-1662) y se conoce como ley de Pascal (Página 18-22 Maiztegui-Sabato).

Aplicación:

Un submarinista se sumerge en el mar hasta alcanzar una profundidad de 100 m. Determinar la presión a la que está sometido y calcular en cuántas veces supera a la que experimentaría en el exterior, sabiendo que la densidad del agua del mar es de 1025 kg/m3.

Solución:

De acuerdo con la ecuación fundamental de la hidrostática:

Considerando que la presión Po en el exterior es de una atmósfera (1 atm = 1,013 x 105 Pa), al sustituir los datos en la anterior ecuación resulta:

P = 1,013x105 Pa+ 1025 kg/m3 x 9,8 m/s2 · 100 m = 11,058x105 Pa

El número de veces que P es superior a la presión exterior Po se obtiene hallando el cociente entre ambas lo que indica que es 10,9 veces superior la presión Pa.

2. El principio de Pascal y sus aplicaciones

La presión aplicada en un punto de un líquido contenido en un recipiente se transmite con el mismo valor a cada una de las partes del mismo.

Este enunciado, obtenido a partir de observaciones y experimentospor el físico y matemático B. Pascal, se conoce como principio de Pascal.

El principio de Pascal puede ser interpretado como una consecuencia de la ecuación fundamental de la hidrostática y del carácter incompresible de los líquidos. En esta clasede fluidos la densidad es constante, de modo que de acuerdo con la ecuación P = Po + r gh si se aumenta la presión en la superficie libre, por ejemplo, la presión en el fondo ha de aumentar en la misma medida, ya que r g no varía al no hacerlo h.

La prensahidráulica constituye la aplicación fundamental del principio de Pascal y también un dispositivo que permite entender mejor su significado. Consiste, en esencia, en dos cilindros de diferente sección comunicados entre sí, y cuyo interior está completamente lleno de un líquido que puede ser agua o aceite. Dos émbolos de secciones diferentes se ajustan, respectivamente, en cada uno de los dos cilindros, de modo que estén en contacto con el líquido. Cuando sobre el émbolo de menor sección A1 se ejerce una fuerza F1 la presión P1 que se origina en el líquido en contacto con él se transmite íntegramente y de forma instantánea a todo el resto del líquido; por tanto, será igual a la presión P2 que ejerce el líquido sobre el émbolo de mayor sección A2, es decir:

P1 = P2

Si la sección A2 es veinte veces mayor que la A1, la fuerza F1 aplicada sobre el émbolo pequeño se ve multiplicada por veinte en el émbolo grande.

La prensa hidráulica es una máquina simple semejante a la palanca de Arquímedes, que permite amplificar la intensidad de las fuerzas y constituye el fundamento de elevadores, prensas, frenos y muchos otros dispositivos hidráulicos de maquinaria industrial.

Ejemplo programado:

Con referencia a la figura 1 (prensa hidráulica), las áreas del pistón A y del cilindro B, son respectivamente de 40 y 4000 cm2 y B pesa 4000 Kg. Los depósitos y las conducciones con conexión están llenas de aceite con una densidad de 750 kg/cm3 ¿Cuál es la Fuerza en A (en la Presión a) necesaria para mantener el equilibrio si se desprecia el peso de A?

Figura 1. Ejercicio Prensa Hidráulica

Solución:

Pa + 750 kg/m3 x 5 m = 4000 Kg/4000 cm2

Pa + 3750Kg/100*100 cm2 = 1 Kg/cm2

Pa = 0,625 Kg/cm2

Presión = F x área (40cm2)= F = 25 Kg es la fuerza en A (en la Presión a) necesaria para mantener el equilibrio el sistema.

3. El principio de los vasos comunicantes

Si se tienen dos recipientes comunicados y se vierte un líquido en uno de ellos en éste se distribuirá entre ambos de tal modo que, independientemente de sus capacidades, el nivel de líquido en uno y otro recipiente sea el mismo. Éste es el llamado principio de los vasos comunicantes, que es una consecuencia de la ecuación fundamental de la hidrostática.

Si se toman dos puntos A y B situados en el mismo nivel, sus presiones hidrostáticas han de ser las mismas, es decir:

luego si Pa = Pb necesariamente las alturas ha y hb de las respectivas superficies libres han de ser idénticas ha = hb.

Si se emplean dos líquidos de diferentes densidades y no miscibles, entonces las alturas serán inversamente proporcionales a las respectivas densidades. En efecto, se tiene:

Pa + r gh = Pb + r gh ecc.8

Esta ecuación permite, a partir de la medida de las alturas, la determinación experimental de la densidad relativa de un líquido respecto de otro y constituye, por tanto, un modo de medir densidades de líquidos no miscibles si la de uno de ellos es conocida.

4. Empuje hidrostático: principio de Arquímedes

Los cuerpos sólidos sumergidos en un líquido experimentan un empuje hacia arriba. Este fenómeno, que es el fundamento de la flotación de los barcos, era conocido desde la más remota antigüedad, pero fue el griego Arquímedes (287-212 a. de C.) quien indicó cuál es la magnitud de dicho empuje. De acuerdo con el principio que lleva su nombre, todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un líquido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso del volumen de líquido desalojado.

El principio de Arquímedes puede comprobarse de la siguiente manea. Supóngase que centramos nuestra atención en el cubo de fluido dentro del recipiente de la figura ( ). Este cubo de fluido está en equilibrio bajo la acción de las fuerzas que actúan sobre él. Una de ellas es su peso. ¿Qué cancela la fuerza hacia abajo? Aparentemente, el resto del fluido dentro del recipiente se mantiene en equilibrio. Así, la fuerza de flotación "B" sobre el cubo de fluido es exactamente igual en magnitud al peso del fluido dentro del cubo:

E = w ecc. 6

Ahora mostraremos explícitamente que la fuerza de flotación es igual en magnitud al peso del fluido desplazado. La presión en el fondo del cubo en la figura 2 es más grande que la presión en la parte superior por una cantidad r fgh, donde r f es la densidad del fluido y h es la altura del cubo. Puesto que la diferencia de presión, D P, es igual a la fuerza de flotación por unidad de área, es decir, D P =E/A, vemos que E = (D P)A = (r fgh)A = r fgV, donde V es el volumen del cubo. Puesto que la masa del fluido en el cubo es m = r fV, vemos que

E = W = r f ecc.9

donde W es el peso del fluido desplazado.

<> Figura 2. W = E

Caso I. Un objeto sumergido totalmente. Cuando un objeto está totalmente sumergido en un fluido de densidad r f la fuerza de flotación hacia arriba está dada por E = r fVog; donde Vo es el volumen del objeto. Si el objeto tiene una densidad r o, su peso es igual a w = mg = r o Vog y la fuerza neta sobre él es E-w = (r f -r o)Vog. Por lo tanto, si la densidad del objeto es menor que la densidad del fluido, como la figura 3a, el objeto es mayor que la densidad del fluido, como la figura 3b, el objeto se hundirá.

<>

a) Un objeto totalmente sumergido que es menos denso que el fluido en el que está inmerso experimentará una fuerza neta hacia arriba

<> b) Un objeto sumergido totalmente que es más denso que el fluido se hunde.

Figura 3a y 3b. Objeto sumergido totalmente

Caso II. Un Objeto en flotación. Consideremos un objeto en equilibrio estático que flota en un fluido, es decir, un objeto parcialmente sumergido. En este caso, la fuerza de flotación hacia arriba se equilibra con el peso hacia abajo del objeto. Si V es el volumen del fluido desplazado por el objeto (el cual corresponde al volumen del objeto del nivel del fluido), entonces la fuerza de flotación tiene una magnitud E = r fVg. Puesto que el peso del objeto es W = mg = r o Vog y w = E, vemos que r fVg = r o Vog ó

r o/r f = V/Vo<> ecc.10

Ejemplo programado:

En un vaso de vidrio lleno de agua, flota un cubo de hielo. ¿Qué fracción del cubo sobresale del nivel de agua?.

Solución:

Este problema corresponde al caso II descrito anteriormente. El peso del cubo de hielo es W = r iVig, donde r i = 917 Kg/m3 y Vi = es el volumen del cubo de hielo. La fuerza de flotación hacia arriba es igual al peso del agua desplazada; es decir, E = r wVg, donde V es el volumen del cubo de hielo debajo del agua y r w es la densidad del agua, que es 1000 Kg/m3.

Como r iVig = r wVg, la fracción de hielo debajo del agua es V/Vi = r i/r w. Por consiguiente, la fracción de hielo sobre el nivel de agua es:

V/Vi = 917 (Kg/m3) /1000 (Kg/m3) = 0,917

V/Vi = 0,917

Por lo que el cubo de hielo tiene un 91,7% sumergido y un 8,3% sobre el nivel del agua.

5. Presión manométrica y absoluta

Cuando se realizan cálculos que implican la presión de un fluido, se debe hacer la medición en relación con alguna presión de referencia. Normalmente, la presión de referencia es la atmosférica, y la presión resultante que se mide se conoce como PRESIÓN MANOMÉTRICA. La presión que se mide con relación con el vacío perfecto se conoce con el nombre de PRESIÓN ABSOLUTA.

P absoluta = P manométrica + P atmosférica ecc.11

Ejemplo programado::

Exprese una presión de 155 Kpa como una presión absoluta. La presión atmosférica local es de 98 Kpa.

Solución:

P abs = P Mno + P atm

P abs = 155 Kpa + 98 Kpa = 253 Kpa

Un manómetro es un aparato que sirve para medir la presión de los fluidos contenidos en recipientes cerrados. Existen, básicamente, dos tipos de manómetros: los de líquidos y los metálicos.

Los manómetros de líquidos emplean, por lo general, mercurio que llena un tubo en forma de J. El tubo puede estar o abierto por ambas ramas o abierto por una sola. En ambos casos la presión se mide conectando al recipiente que contiene el gasel tubo por su rama inferior y abierta y determinando el desnivel h de la columna de mercurio entre ambas ramas. Si el manómetro es de tubo abierto entonces es necesario tomar en cuenta la presión atmosférica Po en la ecuación P = Po + r gh. Si es de tubo cerrado, la presión vendrá dada directamente por P = r gh. Los manómetros de este segundo tipo permiten, por sus características, la medida de presiones elevadas.

En los manómetros metálicos la presión del gas da lugar a deformaciones en una cavidad o tubo metálico. Estas deformaciones se transmiten a través de un sistema mecánico a una aguja que marca directamente la presión del gas sobre una escala graduada.

CAPITULO III

Hidrodinámica

El fluido como un continuo

Un fluido es una sustancia que se deforma continuamente al ser sometida a un esfuerzo cortante (esfuerzo tangencial) no importa cuan pequeño sea.

Todos los fluidos están compuestos de moléculas que se encuentran en movimiento constante. Sin embargo, en la mayor parte de las aplicaciones de ingeniería, nos interesa más conocer el efecto global o promedio (es decir, macroscópico) de las numerosas moléculas que forman el fluido. Son estos efectos macroscópicos los que realmente podemos percibir y medir.

Por lo anterior, consideraremos que el fluido está idealmente compuesto de una sustancia infinitamente divisible (es decir, como un continuo) y no nos preocuparemos por el comportamiento de las moléculas individuales.

El concepto de un continuo es la base de la mecánica de fluidos clásica. La hipótesisde un continuo resulta válida para estudiar el comportamiento de los fluidos en condiciones normales. Sin embargo, dicha hipótesis deja de ser válida cuando la trayectoria media libre de las moléculas (aproximadamente 6,3 x 10-5 mm o bien 2.5 x 10-6 pulg para aire en condiciones normales de presión y temperatura) resulta del mismo orden de magnitud que la longitud significativa más pequeña, característica del problema en cuestión.

Una de las consecuencias de la hipótesis del continuo es que cada una de las propiedades de un fluido se supone que tenga un valor definido en cada punto del espacio. De esta manera, propiedades como la densidad, temperatura, velocidad, etc., pueden considerarse como funciones continuas de la posición y del tiempo.

  1. Hemos definido un fluido como una sustancia que se deforma continuamente bajo la acción de un esfuerzo cortante. En ausencia de éste, no existe deformación. Los fluidos se pueden clasificar en forma general, según la relación que existe entre el esfuerzo cortante aplicado y la rapidez de deformación resultante. Aquellos fluidos donde el esfuerzo cortante es directamente proporcional a la rapidez de deformación se denominan fluidos newtonianos. La mayor parte de los fluidos comunes como el agua, el aire, y la gasolina son prácticamente newtonianos bajo condiciones normales. El término no newtoniano se utiliza para clasificar todos los fluidos donde el esfuerzo cortante no es directamente proporcional a la rapidez de deformación.

    Numerosos fluidos comunes tienen un comportamiento no newtoniano. Dos ejemplos muy claros son la crema dental y la pinturaLucite. Esta última es muy "espesa" cuando se encuentra en su recipiente, pero se "adelgaza" si se extiende con una brocha. De este modo, se toma una gran cantidad de pintura para no repetir la operación muchas veces. La crema dental se comporta como un "fluido" cuando se presiona el tubo contenedor. Sin embargo, no fluye por sí misma cuando se deja abierto el recipiente. Existe un esfuerzo limite, de cedencia, por debajo del cual la crema dental se comporta como un sólido. En rigor, nuestra definición de fluido es válida únicamente para aquellos materiales que tienen un valor cero para este esfuerzo de cedencia. En este texto no se estudiarán los fluidos no newtonianos.

  2. Fluidos Newtonianos y No Newtonianos
  3. Viscosidad

Si se considera la deformación de dos fluidos newtonianos diferentes, por ejemplo, glicerina y agua, se encontrará que se deforman con diferente rapidez para una misma fuerza cortante. La glicerina ofrece mucha mayor resistencia a la deformación que el agua; se dice entonces que es mucho más viscosa.

La VISCOSIDAD DINÁMICA (u), se presenta cuando un fluido se mueve y se desarrolla en el una tensión de corte, denotada con la letra griega " t" (tao), y puede definirse como la fuerza requerida para deslizar una capa de área unitaria de una sustancia sobre otra capa de la misma sustancia. En un fluido común, como el agua, el aceite o alcoholencontramos que la magnitud de corte es directamente proporcional al cambio de velocidad entre diferentes posiciones del fluido. En el cuadro 2 se presentan valores de viscosidad dinámica para distintos fluidos.

CUADRO 2. Valores de viscosidad dinámica para algunos fluidos

 

Fluido

Temperatura (ºC)

V. Dinámica u (Ns/m2)

Agua

20

1 x 10-3

Gasolina

20

3,1 x 10-4

Aceite SAE 30

30

3,5 x 10-1

Aceite SAE 30

80

1,9 x 10-2

En la mecánica de fluidos se emplea muy frecuentemente la VISCOSIDAD CINEMÁTICA

v = u/r ecc.12

donde u viscosidad dinámica y las dimensiones en el SI que resultan para v son [m2/s].

La viscosidad es una manifestación del movimiento molecular dentro del fluido. Las moléculas de regiones con alta velocidad global chocan con las moléculas que se mueven con una velocidad global menor, y viceversa. Estos choques permiten transportar cantidad de movimiento de una región de fluido a otra. Ya que los movimientos moleculares aleatorios se ven afectados por la temperatura del medio, la viscosidad resulta ser una función de la temperatura 

Descripción y clasificación de los movimientos de un fluido

Antes de proceder con un análisis, intentaremos una clasificación general de la mecánica de fluidos sobre la base de las características físicas observables de los campos de flujo. Dado que existen bastantes coincidencias entre unos y otros tipos de flujos, no existe una clasificación universalmente aceptada. Una posibilidad es la que se muestra en la figura 4.

Figura 4. Esquema general de Fluidos continuos

3.1. Flujos Viscosos y no Viscosos

La subdivisión principal señalada en la figura anterior se tiene entre los flujos viscosos y no viscosos. En un flujo no viscoso se supone que la viscosidad de fluido u, vale cero. Evidentemente, tales flujos no existen; sin embargo; se tienen numerosos problemasdonde esta hipótesis puede simplificar el análisis y al mismo tiempo ofrecer resultados significativos. (Si bien, los análisis simplificados siempre son deseables, los resultados deben ser razonablemente exactos para que tengan algún valor.) Dentro de la subdivisión de flujo viscoso podemos considerar problemas de dos clases principales. Flujos llamados incompresibles, en los cuales las variaciones de densidad son pequeñas y relativamente poco importantes. Flujos conocidos como compresibles donde las variaciones de densidad juegan un papel dominante como es el caso de los gases a velocidades muy altas.

Por otra parte, todos los fluidos poseen viscosidad, por lo que los flujos viscosos resultan de la mayor importancia en el estudio de mecánica de fluidos.

Figura 4. Dibujo cualitativo de flujo sobre un cilindro

Podemos observar que las líneas de corriente son simétricas respecto al eje x. El fluido a lo largo de la línea de corriente central se divide y fluye alrededor del cilindro una vez que ha incidido en el punto A. Este punto sobre el cilindro recibe el nombre de punto de estancamiento. Al igual que en el flujo sobre una placa plana, se desarrolla una capa límite en las cercanías de la pared sólida del cilindro. La distribuciónde velocidades fuera de la capa límite se puede determinar teniendo en cuenta el espaciamiento entre líneas de corriente. Puesto que no puede haber flujo a través de una línea de corriente, es de esperarse que la velocidad del fluido se incremente en aquellas regiones donde el espaciamiento entre líneas de corrientes disminuya. Por el contrario, un incremento en el espaciamiento entre líneas de corriente implica una disminución en la velocidad del fluido.

Considérese momentáneamente el flujo incompresible alrededor del cilindro, suponiendo que se trate de un flujo no viscoso, como el mostrado en la figura 4b, este flujo resulta simétrico respecto tanto al eje x como al eje y. La velocidad alrededor del cilindro crece hasta un valor máximo en el punto D y después disminuye conforme nos movemos alrededor del cilindro. Para un flujo no viscoso, un incremento en la velocidad siempre va acompañado de una disminución en la presión, y viceversa. De esta manera, en el caso que nos ocupa, la presión sobre la superficie del cilindro disminuye conforme nos movemos del punto A al punto Dy después se incrementa al pasar del punto D hasta el E. Puesto que el flujo es simétrico respecto a los dos ejes coordenados, es de esperarse que la distribución de presiones resulte también simétrica respecto a estos ejes. Este es, en efecto, el caso.

No existiendo esfuerzos cortantes en un flujo no viscoso, para determinar la fuerza neta que actúa sobre un cilindro solamente se necesita considerar las fuerzas de presión. La simetría en la distribución de presiones conduce a la conclusión de que en un flujo no viscoso no existe una fuerza neta que actúe sobre un cilindro, ya sea en la dirección x o en la dirección y. La fuerza neta en la dirección x recibe el nombre de arrastre. Según lo anterior, se concluye que el arrastre para un cilindro en un flujo no viscoso es cero; esta conclusión evidentemente contradice nuestra experiencia, ya que sabemos que todos los cuerpos sumergidos en un flujo real experimentan algún arrastre. Al examinar el flujo no viscoso alrededor de un cuerpo hemos despreciado la presencia de la capa límite, en virtud de la definición de un flujo no viscoso. Regresemos ahora a examinar el caso real correspondiente.

Para estudiar el caso real de la figura 4a, supondremos que la capa límite es delgada. Si tal es el caso, es razonable suponer además que el campo de presiones es cualitativamente el mismo que en el correspondiente flujo no viscoso. Puesto que la presión disminuye continuamente entre los puntos A y B un elemento de fluido dentro de la capa límite experimenta una fuerza de presión neta en la dirección del flujo. En la región entre A y B, esta fuerza de presión neta es suficiente para superar la fuerza cortante resistente, manteniéndose el movimiento del elemento en la dirección del flujo.

Considérese ahora un elemento de fluido dentro de la capa límite en la parte posterior del cilindro detrás del punto B.Puesto que la presión crece en la dirección del flujo, dicho elemento de fluido experimenta una fuerza de presión neta opuesta a la dirección del movimiento. En algún punto sobre el cilindro, la cantidad de movimiento del fluido dentro de la capa limite resulta insuficiente para empujar al elemento más allá dentro de la región donde crece la presión. Las capas de fluido adyacentes a la superficie del sólido alcanzarán el reposo, y el flujo se separará de la superficie; el punto preciso donde esto ocurre se llama punto de separación o desprendimiento. La separación de la capa límite da como resultado la formación de una región de presión relativamente baja detrás del cuerpo; esta región resulta deficiente también en cantidad de movimiento y se le conoce como estela. Se tiene, pues, que para el flujo separado alrededor de un cuerpo, existe un desbalance neto de las fuerzas de presión, en la dirección del flujo dando como resultado un arrastre debido a la presión sobre el cuerpo. Cuanto mayor sea el tamaño de la estela detrás del cuerpo, tanto mayor resultará el arrastre debido a la presión.

Es lógico preguntarnos cómo se podría reducir el tamaño de la estela y por lo tanto el arrastre debido a la presión. Como una estela grande surge de la separación de la capa límite, y este efecto a su vez se debe a la presencia de un gradiente de presión adverso (es decir, un incremento de presión en la dirección del flujo), la reducción de este gradiente adverso debe retrasar el fenómeno de la separación y, por tanto, reducir el arrastre.

El fuselado de un cuerpo reduce la magnitud del gradiente de presión adverso al distribuirlo sobre una mayor distancia. Por ejemplo, si se añadiese una sección gradualmente afilada (cuña) en la parte posterior del cilindro de

Figura 5. Flujo sobre un objeto fusiforme

la figura 4, el flujo cualitativamente sería como se muestra en la figura 5. El fuselaje en la forma del cuerpo efectivamente retrasa el punto de separación, si bien la superficie del cuerpo expuesta al flujo y, por lo tanto, la fuerza cortante total que actúa sobre el cuerpo, se ven incrementadas, el arrastre total se ve reducido de manera significativa.

La separación del flujo se puede presentar también en flujos internos (es decir, flujos a través de ductos) como resultado de cambios bruscos en la geometría del ducto.

3.2. Flujos laminares y turbulentos

Los flujos viscosos se pueden clasificar en laminares o turbulentos teniendo en cuenta la estructura interna del flujo. En un régimen laminar, la estructura del flujo se caracteriza por el movimiento de láminas o capas. La estructura del flujo en un régimen turbulento por otro lado, se caracteriza por los movimientos tridimensionales, aleatorios, de las partículas de fluido, superpuestos al movimiento promedio.

En un flujo laminar no existe un estado macroscópico de las capas de fluido adyacentes entre sí. Un filamento delgado de tinta que se inyecte en un flujo laminar aparece como una sola línea; no se presenta dispersión de la tinta a través del flujo, excepto una difusión muy lenta debido al movimiento molecular. Por otra parte, un filamento de tinta inyectado en un flujo turbulento rápidamente se dispersa en todo el campo de flujo; la línea del colorante se descompone en una enredada maraña de hilos de tinta. Este comportamiento del flujo turbulento se debe a las pequeñas fluctuaciones de velocidad superpuestas al flujo medio de un flujo turbulento; el mezclado macroscópico de partículas pertenecientes a capas adyacentes de fluido da como resultado una rápida dispersión del colorante. El filamento rectilíneo de humo que sale de un cigarrillo expuesto a un ambiente tranquilo, ofrece una imagen clara del flujo laminar. Conforme el humo continúa subiendo, se transforma en un movimiento aleatorio, irregular; es un ejemplo de flujo turbulento.

El que un flujo sea laminar o turbulento depende de las propiedades del caso. Así, por ejemplo, la naturaleza del flujo (laminar o turbulento) a través de un tubo se puede establecer teniendo en cuenta el valor de un parámetro adimensional, el número de Reynolds,

Re = r VD/u, ecc.13

donde r es la densidad del fluido, V la velocidad promedio, D el diámetro del tubo y u la viscosidad.

El flujo dentro de una capa límite puede ser también laminar o turbulento; las definiciones de flujo laminar y flujo turbulento dadas anteriormente se aplican también en este caso. Las características de un flujo pueden ser significativamente diferentes dependiendo de que la capa límite sea laminar o turbulenta. Los métodos de análisis también son diferentes para un flujo laminar que para un flujo turbulento. Por lo tanto, al iniciar el análisis de un flujo dado es necesario determinar primero si se trata de un flujo laminar o de un flujo turbulento.

3.3. Flujo compresible e incompresible

Aquellos flujos donde las variaciones en densidad son insignificantes se denominan incompresibles; cuando las variaciones en densidad dentro de un flujo no se pueden despreciar, se llaman compresibles. Sise consideran los dos estados de la materia incluidos en la definición de fluido, líquido y gas, se podría caer en el error de generalizar diciendo que todos los flujos líquidos son flujos incompresibles y que todos los flujos de gases son flujos compresibles.

La primera parte de esta generalización es correcta para la mayor parte de los casos prácticos, es decir, casi todos los flujos líquidos son esencialmente incompresibles. Por otra parte, los flujos de gases se pueden también considerar como incompresibles si las velocidades son pequeñas respecto a la velocidad del sonidoen el fluido; la razón de la velocidad del flujo, V, a la velocidad del sonido, c, en el medio fluido recibe el nombre de número de Mach, M, es decir,

M=V/c ecc. 14

Los cambios en densidad son solamente del orden del 2% de valor medio, para valores de M < 0,3. Así, los gases que fluyen con M < 0,3 se pueden considerar como incompresibles; un valor de M = 0,3 en el aire bajo condiciones normales corresponde a una velocidad de aproximadamente 100 m/s.

Los flujos compresibles se presentan con frecuencia en las aplicaciones de ingeniería. Entre los ejemplos más comunes se pueden contar los sistemasde aire comprimido utilizados en la operación de herramienta de taller y de equipos dentales, las tuberías de alta presión para transportar gases, y los sistemas censores y de control neumático o fluídico.

4. Ecuación de Continuidad

La ecuación de continuidad o conservación de masa es una herramienta

muy útil para el análisis de fluidos que fluyen a través de tubos o ductos con diámetro variable. En estos casos, la velocidad del flujo cambia debido a que el área transversal varía de una sección del ducto a otra.

Si se considera un fluido con un flujo estable a través de un volumen fijo como un tanque con una entrada y una salida, la razón con la cual el fluido entra en el volumen debe ser igual a la razón con la que el fluido sale del volumen para que se cumpla el principio fundamental de conservación de masa.

Según se muestra la figura 6,

Figura 6. Flujo en tuberías de distinto diámetro

Debido a que el flujo es estacionario entra al dispositivo por un ducto con área transversal A1, y velocidad V1, y sale de este por un segundo ducto, con área transversal A2 a una velocidad V2 . Luego se cumple que

A1V1 = A2 V2 ecc.15

Caudal (Q) es VA, por lo tanto siguiendo los principios de la ley de conservación de carga se tiene

Q = A V ecc.16

donde las unidades son l/s; cm3/min; M3/h, etc.

Esta relación se denomina ecuación de continuidad.

Ejemplo programado:

Una manguera de agua de 2 cm de diámetro es utilizada para llenar una cubeta de 20 litros. Si se tarda 1 minuto para llenar la cubeta, ¿ Cuál es la velocidad V a la cual el agua sale de la manguera?

5. Teorema de Benoulli

<> Daniel Bernoulli fue un físico y matemático Suizo que hizo importantes descubrimientos en hidrodinámica. El trabajo más importante trata de un estudio tanto teórico como práctico del equilibrio, la presión y la velocidad de los fluidos. Demostró que conforme aumenta la velocidad del flujo del fluido, disminuye su presión, conocido como el "principio de Bernoulli".

P1A1, donde P1 es la presión en la sección 1 (Figura 7). El trabajorealizado por esta fuerza es W1 = F1D x1 = P1A1D x1 = P1D V, donde D V es el volumen de la sección 1. De manera similar, el trabajo realizado sobre el fluido en el extremo superior en el tiempo D t es W2 = -P2A2D x2 = P2D V. (El volumen que pasa por la sección 1 en un tiempo D t es igual al volumen que pasa por la sección 2 en el mismo intervalo de tiempo). Este trabajo es negativo porque la fuerza del fluido se opone al desplazamiento. Así vemos que el trabajo neto hecho por esas fuerzas en el tiempo D t es

W = (P1 – P2) D V

Parte de este trabajo se utiliza para cambiar la energía cinética del fluido y otra para cambiar la energía potencial gravitacional. Si D m es la masa que pasa por el tubo en el tiempo D t, entonces el cambio en su energía cinética es

D<> K = ½ (D m)V22 – ½ (D m)V12

El cambio en la energía potencial gravitacional es

D U = D mgy2 - D mgy1

Podemos aplicar el teorema del trabajo y la energía en la forma W = D K + D U a este volumen de fluido y obtener

(P1 – P2) D V = ½ (D m)V22 – ½ (D m)V12 + D mgy2 - D mgy1

Si dividimos cada término entre D V y recordamos que r = D m/D V, la expresión anterior se reduce a

P1 – P2 = ½ r V22 - ½ r V12 + r gy2 - r gy1

Al recordar los términos, obtenemos

P1 + ½ r V12 + r gy1 = P2 + ½ r V22 + r gy2<> ecc. 17

P + ½ r V2 + r gy = Constante ecc.18

La ecuación de Bernoulli señala que la suma de presión, (P), la enería cinética por unidad de volumen (½ r V2) y la energía potecial gravitacional por unidad de volumen r gy tiene el mismo valor en todos los puntos a lo largo de la corriente.

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Figura 7. Un Fluido de circulación en tubo cuyo diámetro se reduce con flujo de línea corriente.

Ejemplo programado:

Un depósito de agua está cerrado por encima con una placa deslizante de 12 m2 y 1200 kg de masa. El nivel del agua en el depósito es de 3,5 m de altura. Calcular la presión en el fondo. Si se abre un orificio circular de 5 cm de radio a medio metro por encima del fondo, calcúlese el volumen de agua que sale por segundo por este orificio. (Se considera que el área del orificio es muy pequeño frente al área del depósito).

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Dato: la presión atmosférica es de 105 Pa ; g = 10 m/s2

Figura 8. Ejercicio

Solución:

Pº en el fondo (Pf) = Pº ATM + Pº ejercida por la placa + Pº de la columna de agua

PA = 105 Pa + (1200Kg 10m/s2)/12m2 = 1,01x105 Pa

Pº Fondo = 105Pa + (1200Kg 10m/s2)/12m2 + 1000Kg/m3 10m/s2*3,5

=1,36x10 5 Pa

Ya = 3m

Yb = 0 m

Va = 0 m/s

r<> agua = 1000 kg/m3

PB = 105 Pa

PA + ½ r V12 + r gy1 = PB + ½ r V22 + r gy2

1,01x105 Pa + 1000 Kg/m3 10 m/s2 3m = 105 Pa + ½ 1000 Kg/m3 Vb

Vb= 7,84 m/s

Restricciones a la ecuación de Bernoulli

Aunque la ecuación de Bernoulli es aplicable a una gran cantidad de problemas prácticos, existen algunas limitaciones que deben tener en cuanta con el fin de aplicar la ecuación de manera correcta.

  1. Es válida solamente para fluidos incompresibles, puesto que el peso específico del fluido se tomo como el mismo en las dos secciones de interés.
  2. No puede haber dispositivos mecánicos entre las dos secciones de interés que pudieran agregar o eliminar, ya que la ecuación establece que la energía total de un fluido es constante.
  3. No puede haber transferencia de calor hacia dentro o fuera del fluido.
  4. No puede haber pérdidas de energía debido a fricción.

6. Ley de Torricelli (velocidad de emisión)

Ejemplo programado:

Un tanque que contiene un líquido de densidad r tiene un agujero en uno de sus lados a una distancia Y1 del fondo (figura). El diámetro del agujero es pequeño comparado con el diámetro del tanque. El aire sobre el líquido se mantiene a una presión P. Determine la velocidad a la cual el fluido sale por el agujero cuando el nivel del líquido está a una distancia h arriba del agujero.

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Figura 9. Ejercicio

Solución:

Debido a que A2 >> A1, el fluido está aproximadamente en reposo en la parte superior, punto 2. Al aplicar la ecuación de Bernoulli (ecc.17) a los puntos 1 y 2 y al notar que el agujero P1 = Po, obtenemos P1 + ½ r V12 + r gy1 = P + r gy2. Pero Y2 – Y1 = h, de manera que esto se reduce a

V1 = 2(P – Po) + 2gh ecc. 19

  • r
  • <>

La tasa de flujo del agujero es A1V1. Cuando P es grande comparada con la presión atmosférica Po (por lo tanto, puede ignorarse el término 2gh), la velocidad de la emisión es principalmente una función de P. Por último, si el tanque está abierto a la atmósfera, entonces P = Po y V1 = Ö 2gh. En otras palabras, la velocidad de la emisión para un tanque abierto es igual a la adquirida por un cuerpo que cae libremente a través de una distancia vertical h. Esto se conoce como la Ley de Torricelli.

7. Ecuación general de la energía

Con respecto a su efecto sobre un sistema de flujo, los dispositivos mecánicos, se pueden clasificar de acuerdo con la característica de si este entrega energía al fluido o si el fluido entrega energía al dispositivo.

Una bomba es un ejemplo común de un dispositivo mecánico que añade energía a un fluido. Un motor eléctrico o algún otro dispositivo principal de potenciahace funcionar un eje de la bomba. Esta entonces toma su energía cinética y la entrega al fluido, lo cual trae como resultado un aumento en la presión de fluido y este empieza a fluir.

7.1. Fricción de fluido

Un fluido en movimiento ofrece una resistencia de fricción al flujo. Parte de la energía del sistema se convierte en energía térmica (calor), el cual se disipa a través de las paredes del conducto en el que el fluido se desplaza. La magnitud de la pérdida energía depende de las propiedades del flujo, la velocidad de flujo, el tamaño del conducto, la rugosidad de la pared del conducto y la longitud del tubo.

7.2. Válvulasy conectores

Los elementos que controlan la dirección o la rapidez de flujo de un fluido en un sistema, típicamente establecen turbulencias locales en el fluido, coaccionando que la energía se disipe en forma de calor. Estas pérdidas de energía se presentan siempre que haya una restricción, un cambio de velocidad de flujo o un cambio de dirección. En un sistema grande, las pérdidas debidas a la presencia de válvulas y conectores son por lo general pequeña en comparación con las pérdidas por fricción en los conductos. Por consiguiente, a tales pérdidas se conoce como pérdidas menores.

7.3. Nomenclatura de pérdidas y adiciones de energía

Explicaremos las perdidas y las adiciones de energía en un sistema en términos de energía por unidad de peso o de fluido que fluye en el sistema. Como símbolo utilizaremos la letra h, cuando se hable de pérdidas y adiciones de energía.

hA = energía añadidas o agregada al fluido mediante un dispositivos mecánico

hR = energía removida o retirada del fluido mediante un dispositivo mecánico, como podría ser un motor de fluido.

HL = pérdida de energía por parte del sistema, debida a la fricción en los conductos o pérdidas menores debidas a la presencia de válvulas y conectores.

La magnitud de las pérdidas de energía producidas por muchos tipos de válvulas y de conectores es directamente proporcional a la velocidad del fluido. Lo anterior puede expresarse de manera matemática como:

hL = K(V2/2g) ecc. 20

Donde K es el coeficiente de resistencia, que por lo general se le encuentra experimentalmente. V es velocidad y g es gravedad.

La ecuación general de la energía

P1/g +Z1 +½ V12 /(2g) + hA – hR – hL = P2/g +Z2 +½ V22 /(2g) ecc. 21

Es de suma importancia que la ecuación general de la energía este escrita en la dirección de flujo, es decir, desde el punto de referencia, en la parte izquierda de la ecuación al punto correspondiente en el lado derecho. Los signos algebraicos juegan un papel crítico, debido a que el lado izquierdo de la ecuación 21 establece que un elemento de fluido que tenga una cierta cantidad de energía por unidad de peso en la sección 1, puede tener una adición de energía (+hA), una remoción de energía (-hR) o una pérdida de energía (-hL), antes de que alcance la sección 2. En tal punto contiene diferente energía por unidad de peso según lo indican los términos de la parte derecha de la ecuación.

En un problema particular, es posible que no todos los términos de la ecuación general de la energía se requieran. Por ejemplo si no hay un dispositivo mecánico entre las secciones de interés, los términos hA y hR serán cero, y puede sacarse de la ecuación.

Ejemplo programado:

De un recipiente grande fluye agua con una rapidez de 1,20 pies3/s a través de un sistema de conductos como el que se muestra en la figura 10. Calcule la cantidad total de energía perdida en el sistema debido a la presencia de la válvula, los codos, la entrada del tubo y la fricción del fluido.

Para ver el gráfico seleccione la opción "Descargar" del menú superior

Figura 10. Ejercicio Sistema de conductos

Utilizando un planteamiento similar usado con la ecuación de Bernoulli, elija las dos secciones de interés y escriba la ecuación general de la energía.

Solución:

El valor de algunos de estos términos es cero. Determine cuales de ellos son cero y simplifique la ecuación de la energía de acuerdo con ello.

P1 = 0 superficie del recipiente expuesta a la atmósfera

P2 = 0 corriente libre de fluido expuesta a la atmósfera

V1 = 0 insignificante debido a que el área del recipiente es grande

HA = hR = 0 no hay dispositivos mecánicos en el sistema

Entonces la ecuación queda Z1 – hL = Z2 + ½ V2/2g, puesto que estamos buscando la pérdida de energía total del sistema, resuelva esta ecuación para hL.

HL = (Z1-Z2) - V2/2g

Ahora evalúe los términos en el lado derecho de la ecuación para determinar hL en unidades lb-pie/lb.

(Z1-Z2) = 25 pies

Puesto que Q tiene un valor dado de 1,20 pies3/s el área de un chorro de 3 pulgadas de diámetro es de 0,0491 pies2, tenemos:

V2=Q/A2 1,20 /0,0491 = 24,4 pies/s

V2/2g = 24,42 pies2/s x s2/2x32 pies = 9,25 pies

hL = (Z1-Z2) - V2/2g = 25 pies - 9,25 pies = 15,75 pies ó 15,75 lb-pies/lb

Ejemplo programado:

La rapidez de flujo de volumen que pasa por la bomba que se muestra en la figura 11 es de 0,014 m3/s. El fluido que esta bombeando es aceite cuyo peso específico es 8,44 KN/m3. Calcule la energía transmitida por la bomba al aceite por unidad de peso de aceite que fluye en el sistema. Desprecie cualquier pérdida de energía en el sistema.

Para ver el gráfico seleccione la opción "Descargar" del menú superior

Figura 11. Sistema de bomba

Solución:

Deberá tener PA/g +ZA +½ VA2 /(2g) + hA = PA/g +ZB +½ VB2 /(2g) observe que los términos hR y hL fueron dejados fuera de la ecuación.

El objetivo del problema es calcular la energía agregada al aceite por parte de la bomba. Resuelva hA

HA = (PA – PB)/ g + (ZB-ZA)+ (V2B <>– V2A)/2g

Note que el tamaño del conducto es el mismo en las secciones. La rapidez de flujo de volumen en cada punto es igual también. Entonces, podemos concluir que vA = vB, por lo tanto (V2B <>– V2A)/2g es = cero

(PA – PB)/ g = [296 - ( - 28)] KN/m2 x m3 /8,44 Kn = 38,4 m

(ZB-ZA) = 1 metro

La energía agregada al sistema es :

hA =38, 4 m + 1,0 m + 0 = 39,4 Nxm/N, o sea que la bomba transmite 39,4 N x m a cada newton de aceite que fluye por ella.

7.4. Potencia requeridas por bombas

La potencias se define como la rapidez con que se realiza un trabajo. En mecánica de fluidos podemos modificar este enunciado y considerar que potencia es la rapidez con que la energía está siendo transferida. La unidad de potencia en el SI es el watt (W), que es equivalente a 1 Nm/s.

En el ejemplo programado anterior en encontramos que la bomba estaba transfiriendo 39,4 Nm/N Con el fin de calcular la potencia transferida, debemos determinar cuantos newton de aceite están fluyendo a determinado intervalo de tiempo dado por la bomba. A esto se le conoce como repidez de flujo de peso, W, se expresa en unidades de N/s. La potencia se calcula multiplicando la energía transferida por newton de fluido por la rapidez de flujo de peso. Es decir PA = hA W , donde W = g Q, por lo tanto la potencia agregada (PA) a un fluido por una bomba es

PA = hA g Q ecc.22

Siguiendo con el ejemplo anterior

hA = 39,4 Nm/N

g<> = 8,44 KN/m3

Q = 0,014 m3/s

PA = 4660 Nm/s = 4660 W = 4,66 KW

Como antecedente se tiene que 1 HP = 745,7 W = 550 lb/pies/s, por lo tanto la bomba tiene 6,24 HP.

7.4.1. Eficiencia mecánica de las bombas

El término eficiencia se utiliza para denotar el cociente de la potencia transmitida por la bomba de fluido entre la potencia suministrada a la bomba.

Debido a las perdidas de energía ocasionadas por la fricción mecánica en los componente de la bomba, la fricción del fluido de la misma y la excesiva turbulencia del fluido que se forma en ella, no toda la potencia suministrada a la bomba es trasmitida al fluido, entonces, utilizando el símbolo eM para representa la eficiencia, tenemos:

eM = Potencia agregada (PA)/Potencia puesta en la bomba(P1) ecc.23

Ejemplo programado:

Continuado con el ejemplo anterior, podríamos calcular la potencia puesta en la bomba, si conociéramos la eficiencia de ésta. Pero comercialmente este intervalo va desde 70 a 90 por ciento de eficiencia. Supongamos que en este caso es de el 82%. Por lo tanto

P1 = PA / eM = 4,66Kw/0,82 = 5,68 KW

Las eficiencias de las bombas no solo depende del diseño sino que también de las condiciones en la cuales está funcionando.

7.5. Potencia suministrada a motores de fluido

La energía transmitida por el fluido a un dispositivo mecánico, como a un motor de fluido a una turbina, esta representada en la ecuación general de la energía por el término hR, que es una medida de la energía transmitida por cada unidad de peso de fluido al tiempo que pasa por el dispositivo. Encontramos la potencia transmitida multiplicando hR por la rapidez de flujo peso, W. Por lo que la potencia removida de un fluido por un motor es:

PR = hRg Q ecc.24

7.5.1. Eficiencia mecánica de los motores de fluido

Des mismo modo en que lo describimos para las bombas, las pérdidas de un motor de fluido se producen por fricción mecánica y de fluido. Por consiguiente, no toda la potencia transmitida al motor es convertida a potencia de salida del dispositivo. La eficiencia mecánica se define como:

eMs = PR / P1 ecc.25

Aquí, de nuevo, el valor de eMs es siempre menor a 1,0.

http://www.monografias.com/trabajos14/hidro-termodinamica/hidro-termodinamica2.shtml

Comentario:

La hidrostática es la rama de la física que estudia los fluidos en estado de equilibrio. Los principales teoremas que respaldan el estudio de la hidrostática son el principio de Pascal y el principio de Arquímedes.

 

16/10/2010 22:08 Bertha Alicia Baeza Rodriguez Jabil A Enlace permanente. Hidrostatica e Hidrodinamica Hay 2 comentarios.

EL LAGO DE CHAPALA




El Lago de Chapala tiene una capacidad total aproximada de 8,000 Millones de metros cúbicos (Mm3).
Tiene una superficie total de 114,659 hectáreas (ha), de las cuales Jalisco ocupa el 86% y Michoacán el 14%.
Este lago, el más grande de la República Mexicana, es la principal fuente de abastecimiento de agua potable de la Zona Conurbada de Guadalajara, porque aporta el 60% del agua que llega a la ciudad.

 

 

Cota

Una cota es el valor numérico de un nivel cualquiera con respecto a otro nivel al que previamente se le ha asignado una cota fija. En todo el mundo se usa como nivel fijo el del mar, cuya cota es 0.00m. Para medir el nivel del lago se usa una cota arbitraria establecida por el Ingeniero Luis P. Ballesteros en 1910, tomando un punto fijo situado en el antigüo puente del Cuitzeo, sobre el Río Santiago, a la entrada de la población de Ocotlán. A ese punto se le asignó la cota 100.00, que equivale a 1,526.80 metros sobre el nivel del mar (msnm).

En 1981, la Secretaría de Recursos Hidráulicos (SARH) estableció una nueva equivalencia a la cota de Ballesteros reduciendo 80 centímetros quedando en la 1,526 msnm. Por lo que la capacidad máxima del lago quedó establecida en la cota 97.80 (1,523.80 msnm), con una profundidad media de 8 metros y un almacenamiento máximo de 7,897 Mm³.

Antecedentes sobre el Lago de Chapala

El lago hasta la época de Don Porfirio Díaz tenía una superficie de 164,659 ha con un almacenamiento de 5,800 Mm3.

Sin embargo, en el periodo de 1902 a 1910 se abrieron al cultivo 50,000 ha: 45,000 en el estado de Michoacán y 5,000 en Jalisco, para tal efecto fue necesario encauzar el río Lerma desde la desembocadura del río Duero, afluente del río Lerma, hasta 10 Km dentro del lago partiendo de Maltaraña. Así como la construcción de un bordo en la ribera del lago, desde Jamay, Jalisco, hasta La Palma, Michoacán y la presa de Poncitlán.

Cabe señalar que la altura máxima del lago antes de estas obras era a la cota 94.76 m, o sea 1,520.76 msnm y una vez terminados los bordos se redujo la superficie del lago, pero no su volumen, ya que con la construcción de los bordos y la presa Poncitlán se incrementó su capacidad a la actual, de 7,897 Mm3.

Como nuevo lago, su almacenamiento máximo registrado desde 1900 a la fecha fue en septiembre de 1926, con 9,663 Mm3 (cota 99.33), el almacenamiento mínimo se registró en junio de 1955 con 954 Mm3 (cota 90.80) y el almacenamiento promedio en este periodo es de 5,463 Mm3 

Este es un tema muy publicitado a sido aprovechado políticamente para atraer adeptos o para desprestigiar contrincantes politicos pero la realidad a pesar de nuestros esfuerzos y nuestra soberbia de tratar o hacernos creer a nosotros mismos que podemos predecir o asta controlar la naturaleza, la realidad es que la naturaleza sigue su curso cambiante e impredecible y observamos en este caso en particular que el lago de chapala a subido y bajado su nivel por la acción de la naturaleza y el hombre poco o nada a podido hacer al respecto no es un comentario anti ecologista e invito a todos a cuidar el agua y nuestro planeta pero solo quiero remarcar que seguimos y seguiremos estando a merced de nuestra MADRE naturaleza  

12/10/2010 22:22 Hector Gabriel Zapien Enlace permanente. Hidrostatica e Hidrodinamica Hay 2 comentarios.

Fuentes de contaminacin.

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 Fuentes contaminantes 

Industria y contaminación


La contaminación del subsuelo

La contaminación del suelo y el subsuelo, se produce por la presencia de compuestos químicos hechos por el hombre u otra alteración al ambiente natural del suelo que se produce en forma artificial. Este tipo de contaminación es una de las más peligrosas por su característica de ser muy “silenciosa” y no presentar muestras que evidencien la misma, sino hasta que sus consecuencias se observan en los seres vivos.

Los mayores provocadores de esta contaminación son generalmente la aplicación de pesticidas cuyo residual pasa a las capas más profundas del suelo, de la ruptura de tanques de almacenamiento subterráneo, de barreras de rellenos sanitarios que se rompen o están mal confeccionadas y se producen filtraciones de los mismos o de acumulación directa de productos industriales.

Un capítulo especial merece la actividad minera y su relación con la contaminación del subsuelo ya que la minería en su conjunto produce una serie de contaminantes  gaseosos, líquidos y sólidos, que de una forma u otra van a parar al suelo. Los daños contaminantes  que provocan los elementos utilizados en la operativa de minería a cielo abierto dependen de las características que tiene el suelo donde se realizan las actividades. Por ejemplo, la lluvia ácida que se produce como consecuencia de los gases que se integran a la atmósfera, pueden caer en suelo calcáreo que balancean el pH o en suelo normales que se acidifican.

Esto sucede ya sea por depósito a partir de la atmósfera como partículas sedimentadas o traídas por las aguas de lluvia, por el vertido directo de los productos líquidos de la actividad minera y metalúrgica, o por la infiltración de productos de lixiviación del entorno minero: aguas provenientes de minas a cielo abierto, escombreras (mineral dumps), etc., o por la disposición de elementos mineros sobre el suelo: escombreras, talleres de la mina u otras edificaciones más o menos contaminantes en cada caso.

La actividad minera también contamina los suelos, a través de las aguas de relave. De este modo, llegan hasta ellos ciertos elementos químicos como mercurio (Hg), cadmio (Cd), cobre (Cu), arsénico (As), plomo (Pb), etcétera. Por ejemplo: el mercurio que se origina en las industrias de cemento, industria del papel, plantas de cloro y soda, actividad volcánica, etcétera.

Algunos de sus efectos tóxicos son: alteración en el sistema nervioso y renal. En los niños, provoca disminución del coeficiente intelectual; en los adultos, altera su carácter, poniéndolos más agresivos.

Otro caso es el arsénico que se origina en la industria minera.  Este mineral produce efectos tóxicos a nivel de la piel, pulmones, corazón y sistema nervioso.

Uno de los indicadores más concretos de la presencia de un subsuelo contaminado, es la degradación o sufre la vegetación de la zona, visualizada en la reducción del número de especies presentes en la misma. Pero también, se dan presentan casos en que los contaminantes son absorbidos e integrados a los vegetales sin generar daños que se vean desde el exterior.

www.eper-es.es/contaminacion-del-subsuelo -

 

Comentario:

Escogí este tema, porque lamentablemente es algo que nos afecta en la vida diaria.

Y aun más triste, provocado por nosotros mismos. Nos dice en el articulo que el relleno sanitario es el mayor provocador de esta contaminación son generalmente la aplicación de pesticidas cuyo residual pasa a las capas más profundas del suelo, esto se debe al mal confeccionado y se producen filtraciones de los mismos o de acumulación directa de productos industriales otro factor importante es la basura en los ríos, lagos etc.

Todo esto se filtra asta los mantos friáticos contaminando los mantos acuíferos, tal que hasta los pozos más profundos, el vital liquido esta contaminado.

Después de a ver revisado los artículos, imágenes, videos y comentario de mis compañeros es lamentable reconocer, pero la contaminación es una realidad en todos los ámbitos acústica, ambiental y en el subsuelo.

¡Esto es para reflexionar ó tu que cres!

12/10/2010 21:57 Jos Robles Olivares Enlace permanente. Hidrostatica e Hidrodinamica Hay 4 comentarios.

Hidrodinamica en el sexo...???


Durante el coito el pene no penetra en la vagina en posición recta, sino que se curva y toma una forma similar a la de un bumerán...

La Física sexual

Cada uno de los juegos del amor está regulado por las leyes de la física, desde la termodinámica hasta la hidrodinámica, física de fluidos o cuerpos sumergidos. Durante siglos, el proceso de erección constituyó un gran misterio para los médicos y estudiosos de la antigüedad, hace más de 2300 años el célebre filósofo Aristóteles sostuvo que el ‘elemento’ responsable del tal cambio era el aire acumulado dentro del pene. 
Al hablar de pene se suelen alabar su longitud y dureza (tenacidad), utilizando para ello dos propiedades físicas propias de los cuerpos rígidos como el hierro o la madera. También aplicamos otras propiedades como resistencia, alargamiento, dilatación o potencia.

Un estudio realizado en la Universidad holandesa de Groningen demostró que durante el coito el pene no penetra en la vagina en posición recta, sino que se curva y toma una forma similar a la de un bumerán. A lo largo de todo el cuerpo del pene, la uretra está rodeada por tejido esponjoso llamado cuerpo esponjoso. Éste se llena con sangre, que proviene de una red de arterias pequeñas, durante la excitación sexual, y es este aumento en el suministro de sangre consigue que el tubo se mantenga vertical gracias a la presión hidrostática del fluido. Todo ello se ha producido por la contracción muscular de las venas que drenan la sangre del pene, que causan y mantienen la erección, al soportar la sangre situada en la parte inferior el peso de la que se encuentra en la parte superior.

Para entenderlo podemos imaginar una manguera conectada a una llave. Si está cerrada, la manguera estará flácida; pero al abrirla, la presión hidrostática del agua la tensará. ¿Y qué tiene esto que ver con el sexo? Pues que así funciona una erección. Si el aporte de riego sanguíneo no es el suficiente, la presión hidrostática tampoco es la necesaria para conseguir la erección con lo que se produce la flacidez. Cuando hay una obstrucción en la base del pene, la velocidad de la sangre disminuye debida a una mayor resistencia del fluido por lo que según el efecto Venturi la presión disminuye, con lo que de nuevo se da la flacidez.

 

Eyaculación: Lanzamiento Parabólico

Los espasmos musculares en la base del pene, debidos a la fuerza del músculo pubococcígeo, son los responsables de la eyaculación, mediante la cual el semen es proyectado al interior de la vagina femenina. La tercera ley de Newton nos dice que cualquier cuerpo que ejerce una fuerza sobre otro, sufre una fuerza similar por parte de éste en la misma dirección pero con sentido contrario. Los cohetes lanzados al espacio o el lanzamiento de proyectiles usan este mismo principio para su funcionamiento, al sufrir un retroceso cuando son lanzados.

En la Tierra dicho retroceso es prácticamente imperceptible debido a su campo gravitatorio. Sin en el espacio, donde no existe una fuerza gravitatoria, un hombre de 70 Kg que eyacula tres gramos de plasma seminal a una velocidad de 7 Km/h sufriría un retroceso de 0.0003 Km/h. El impulso debido a la eyaculación hace que el hombre se desplace un metro cada tres horas, por lo que en el caso de que no encontrase ninguna oposición sería muy difícil llevar a cabo la cópula en ausencia de gravedad.


El record de eyaculación está en 60 cm de longitud y 30 cm de altura. ¿Hay alguien que lo pueda superar?...

Aunque parezca una gracia propia de un grupo de jóvenes, los doctores Ann McPherson y Aidan McFarlaine experimentaron durante más de un año con más de mil varones y comprobaron que la altura media del semen proyectado era de 30 cm, con una velocidad de 7 Km/h, similar a la que alcanza un corredor de footing. El físico británico Len Fisher calculó la potencia de la eyaculación aplicando la segunda ley de Newton y la situó en un newton, fuerza que se aplica a un 1 Kg de masa para generar una aceleración de 1m/s2. La eyaculación produce una masa de 2 a 5 mililitros de plasma seminal, equivalente a una cucharita de té, lo que supone 3 gramos. 


En cada eyaculación, el pene expulsa entre 200 y 400 millones de espermatozoides con un único objetivo: alcanzar el óvulo...
 

Hidrodinámica Seminal

El plasma seminal contiene de doscientos a cuatrocientos millones de espermatozoides, midiendo cada uno una micra o micrómetro (la millonésima parte de un metro).En un principio el espermatozoide surgió como la célula masculina encargada de movilizarse en el agua en busca de los ovocitos libres depositados por las hembras. Por ello, para minimizar el consumo energético en su desplazamiento desarrolló una forma hidrodinámica aplanada con el objetivo de reducir la resistencia opuesta por el flujo vaginal y así aprovechar al máximo la fuerza de inercia o primera ley de Newton.

 

El número de Reynolds es la magnitud con la que se puede calcular la distancia que recorre el espermatozoide desde que ha sido eyaculado hasta que es frenado a causa del flujo vaginal, siendo por termino medio de 3 micras. 

El semen emitido en la eyaculación tiene un aspecto semi-sólido, blanquecino y viscoso, y solamente tras transcurrir entre quince y veinte minutos, alcanzará la licuación total. El hecho de que inicialmente, el semen no sea completamente líquido, tiene un significado fisiológico, y es que el "tapón" del eyaculado que se forma cuando éste se deposita en la vagina, "atrapa" los espermatozoides, e impide el reflujo del semen y la pérdida del mismo. Mientras tanto, un número indeterminado de espermatozoides de avanzadilla, nada hacia las partes altas del tracto reproductivo femenino, camino de las trompas donde, en una de ellas, podrá encontrarse con el óvulo.

Por otra parte, el pH neutro de las secreciones seminales crea un entorno favorable que protege a los espermatozoides del pH ácido de la vagina, perjudicial para la supervivencia de los espermatozoides. 
En el sexo se libera energía que se transforma en calor empleando para su estudio la rama de la física llamada termodinámica. La segunda ley de esta disciplina dice que este calor producido se debe a la realización de un trabajo como consecuencia de un aumento de la entropía, es decir, a un mayor desorden.

Referencias:
http://ciencia.nasa.gov/headlines/y2001/ast21nov_1.htm
http://www.ciencia-hoy.retina.ar/hoy83/espermatozoide.htm
http://nuevo.sefertilidad.com/infobasica/fisiologia/caracteristicas.php
http://www.smu.org.mx/info_pacientes/pacientes-comofunciona.htm


 

 

 

 

Ok, ok, ya se lo que muchos pueden decir acerca de este articulo pero... lo considere                 importante debido a que se puede abordar los temas de física 
 (hidrodinamica, acústica, óptica, terminología, etc. ) desde otra perspectiva y sin necesidad de tanto tecnicismo y sin necesidad de toda la onda rollera que aveces nos topamos y que inclusive ni entendemos al tratar de investigar acerca de estos temas. Mi intensión es despertar el interés del lector y que al final te digas..."a caray, que buena onda, no lo sabia"...y te formules tu propia opinión mas allá de solo con cumplir con una tarea.

06/10/2010 10:26 RODOLFO CASTRO FRAGA Enlace permanente. Hidrostatica e Hidrodinamica Hay 2 comentarios.

Articulo 1 Hidrostatica Jabil B Sabado

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Mecnica de fluidos

1

INTRODUCCIN

Mecnica de fluidos,partedelafsicaque se ocupa de la accin de los fluidos en reposo o en movimiento, as como de las aplicaciones y mecanismos de ingeniera que utilizan fluidos. La mecnica de fluidos es fundamental en campos tan diversos como la aeronutica (vase Avin), la ingeniera qumica, civil e industrial, la meteorologa, las construcciones navales y la oceanografa.

Lamecnicadefluidos puede subdividirse en dos campos principales: la esttica de fluidos, o hidrosttica, que se ocupa de los fluidos en reposo, y la dinmica de fluidos, que trata de los fluidos en movimiento. El trmino de hidrodinmica se aplica al flujo de lquidos o al flujo de los gases a baja velocidad, en el que puede considerarse que el gas es esencialmente incompresible. La aerodinmica, o dinmica de gases, se ocupa del comportamiento de los gases cuando los cambios de velocidad y presin son lo suficientemente grandes para que sea necesario incluir los efectos de la compresibilidad.

Entrelasaplicaciones de la mecnica de fluidos estn la propulsin a chorro, las turbinas, los compresores y las bombas (vase Aire comprimido). La hidrulica estudia la utilizacin en ingeniera de la presin del agua o del aceite.

2

ESTTICA DE FLUIDOS O HIDROSTTICA

Unacaractersticafundamental de cualquier fluido en reposo es que la fuerza ejercida sobre cualquier partcula del fluido es la misma en todas direcciones. Si las fuerzas fueran desiguales, la partcula se desplazara en la direccin de la fuerza resultante. De ello se deduce que la fuerza por unidad de superficie la presin que el fluido ejerce contra las paredes del recipiente que lo contiene, sea cual sea su forma, es perpendicular a la pared en cada punto. Si la presin no fuera perpendicular, la fuerza tendra una componente tangencial no equilibrada y el fluido se movera a lo largo de la pared.

Esteconceptofueformulado por primera vez en una forma un poco ms amplia por el matemtico y filsofo francs Blaise Pascal en 1647, y se conoce como principio de Pascal. Dicho principio, que tiene aplicaciones muy importantes en hidrulica, afirma que la presin aplicada sobre un fluido contenido en un recipiente se transmite por igual en todas direcciones y a todas las partes del recipiente, siempre que se puedan despreciar las diferencias de presin debidas al peso del fluido y a la profundidad.

Cuandolagravedades la nica fuerza que acta sobre un lquido contenido en un recipiente abierto, la presin en cualquier punto del lquido es directamente proporcional al peso de la columna vertical de dicho lquido situada sobre ese punto. La presin es a su vez proporcional a la profundidad del punto con respecto a la superficie, y es independiente del tamao o forma del recipiente. As, la presin en el fondo de una tubera vertical llena de agua de 1cm de dimetro y 15m de altura es la misma que en el fondo de un lago de 15m de profundidad. De igual forma, si una tubera de 30m de longitud se llena de agua y se inclina de modo que la parte superior est slo a 15m en vertical por encima del fondo, el agua ejercer la misma presin sobre el fondo que en los casos anteriores, aunque la distancia a lo largo de la tubera sea mucho mayor que la altura de la tubera vertical. Veamos otro ejemplo: la masa de una columna de agua dulce de 30cm de altura y una seccin transversal de 6,5cm2 es de 195g, y la fuerza ejercida en el fondo ser el peso correspondiente a esa masa. Una columna de la misma altura pero con un dimetro 12 veces superior tendr un volumen 144 veces mayor, y pesar 144 veces ms, pero la presin, que es la fuerza por unidad de superficie, seguir siendo la misma, puesto que la superficie tambin ser 144 veces mayor. La presin en el fondo de una columna de mercurio de la misma altura ser 13,6 veces superior, ya que el mercurio tiene una densidad 13,6 veces superior a la del agua. Vase tambin Atmsfera; Barmetro; Capilaridad.

1.3 Presin hidrosttica.

Presin en mecnica, es la fuerza por unidad de superficie que ejerce un lquido o un gas perpendicularmente a dicha superficie.

La presin suele medirse en atmsferas (atm); en el Sistema Internacional de unidades (SI), la presin se expresa en Newton por metro cuadrado; un Newton por metro cuadrado es un pascal (Pa). La atmsfera se define como 101.325 Pa, y equivale a 760 mm de mercurio o 14,70 lbf/pulg2 (denominada psi).

La mayora de los medidores de presin, o manmetros, miden la diferencia entre la presin de un fluido y la presin atmosfrica local. Para pequeas diferencias de presin se emplea un manmetro que consiste en un tubo en forma de U con un extremo conectado al recipiente que contiene el fluido y el otro extremo abierto a la atmsfera. El tubo contiene un lquido, como agua, aceite o mercurio, y la diferencia entre los niveles del lquido en ambas ramas indica la diferencia entre la presin del recipiente y la presin atmosfrica local.

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Mecnica de fluidos: aplicaciones

Las leyes de la mecnica de fluidos pueden observarse en muchas situaciones cotidianas. Por ejemplo, la presin ejercida por el agua en el fondo de un estanque es igual que la ejercida por el agua en el fondo de un tubo estrecho, siempre que la profundidad sea la misma. Si se inclina un tubo ms largo lleno de agua de forma que su altura mxima sea de 15 m, la presin ser la misma que en los otros casos (izquierda). En un sifn (derecha), la fuerza hidrosttica hace que el agua fluya hacia arriba por encima del borde hasta que se vace el cubo o se interrumpa la succin.

Elsegundoprincipioimportante de la esttica de fluidos fue descubierto por el matemtico y filsofo griego Arqumedes. El principio de Arqumedes afirma que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta una fuerza hacia arriba igual al peso del volumen de fluido desplazado por dicho cuerpo. Esto explica por qu flota un barco muy cargado; el peso del agua desplazada por el barco equivale a la fuerza hacia arriba que mantiene el barco a flote.

Elpuntosobreelque puede considerarse que actan todas las fuerzas que producen el efecto de flotacin se llama centro de flotacin, y corresponde al centro de gravedad del fluido desplazado. El centro de flotacin de un cuerpo que flota est situado exactamente encima de su centro de gravedad. Cuanto mayor sea la distancia entre ambos, mayor es la estabilidad del cuerpo. Vase Estabilidad.

ElprincipiodeArqumedes permite determinar la densidad de un objeto cuya forma es tan irregular que su volumen no puede medirse directamente. Si el objeto se pesa primero en el aire y luego en el agua, la diferencia de peso ser igual al peso del volumen de agua desplazado, y este volumen es igual al volumen del objeto, si ste est totalmente sumergido. As puede determinarse fcilmente la densidad del objeto (masa dividida por volumen). Si se requiere una precisin muy elevada, tambin hay que tener en cuenta el peso del aire desplazado para obtener el volumen y la densidad correctos.

Principio de Arqumedes

Principio de Arqumedes, ley fsica que establece que cuando un objeto se sumerge total o parcialmente en un lquido, ste experimenta un empuje hacia arriba igual al peso del lquido desalojado. La mayora de las veces se aplica al comportamiento de los objetos en agua, y explica por qu los objetos flotan y se hunden y por qu parecen ser ms ligeros en este medio.

El concepto clave de este principio es el empuje, que es la fuerza que acta hacia arriba reduciendo el peso aparente del objeto cuando ste se encuentra en el agua.

Por ejemplo, si un bloque metlico que posee un volumen de 100 cm3 se hunde en agua, desplazar un volumen similar de agua cuyo peso aproximado es 1 N. Por tanto, el bloque parecer que pesa 1N menos.

Un objeto flota si su densidad media es menor que la densidad del agua. Si ste se sumerge por completo, el peso del agua que desplaza (y, por tanto, el empuje) es mayor que su propio peso, y el objeto es impulsado hacia arriba y hacia fuera del agua hasta que el peso del agua desplazada por la parte sumergida sea exactamente igual al peso del objeto flotante. As, un bloque de madera cuya densidad sea 1/6 de la del agua, flotar con 1/6 de su volumen sumergido dentro del agua, ya que en este punto el peso del fluido desplazado es igual al peso del bloque.

Principio de Arqumedes

Al sumergirse parcial o totalmente en un fluido, un objeto es sometido a una fuerza hacia arriba, o empuje. El empuje es igual al peso del fluido desplazado. Esta ley se denomina principio de Arqumedes, por el cientfico griego que la descubri en el siglo III antes de nuestra era. Aqu se ilustra el principio en el caso de un bloque de aluminio y uno de madera. (1) El peso aparente de un bloque de aluminio sumergido en agua se ve reducido en una cantidad igual al peso del agua desplazada. (2) Si un bloque de madera est completamente sumergido en agua, el empuje es mayor que el peso de la madera (esto se debe a que la madera es menos densa que el agua, por lo que el peso de la madera es menor que el peso del mismo volumen de agua). Por tanto, el bloque asciende y emerge del agua parcialmente desplazando as menos agua hasta que el empuje iguala exactamente el peso del bloque.

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Por el principio de Arqumedes, los barcos flotan ms bajos en el agua cuando estn muy cargados (ya que se necesita desplazar mayor cantidad de agua para generar el empuje necesario).

Adems, si van a navegar en agua dulce no se pueden cargar tanto como si va a navegar en agua salada, ya que el agua dulce es menos densa que el agua de mar y, por tanto, se necesita desplazar un volumen de agua mayor para obtener el empuje necesario. Esto implica que el barco se hunda ms.

Blaise Pascal(1623-1662),filsofo, matemtico y fsico francs, considerado una de las mentes privilegiadas de la historia intelectual de Occidente.

NacienClermont-Ferrand el 19 de junio de 1623, y su familia se estableci en Pars en 1629. Bajo la tutela de su padre, Pascal pronto se manifest como un prodigio en matemticas, y a la edad de 16 aos formul uno de los teoremas bsicos de la geometra proyectiva, conocido como el teorema de Pascal y descrito en su Ensayo sobre las cnicas (1639). En 1642 invent la primera mquina de calcular mecnica. Pascal demostr mediante un experimento en 1648 que el nivel de la columna de mercurio de un barmetro lo determina el aumento o disminucin de la presin atmosfrica circundante. Este descubrimiento verific la hiptesis del fsico italiano Evangelista Torricelli respecto al efecto de la presin atmosfrica sobre el equilibrio de los lquidos. Seis aos ms tarde, junto con el matemtico francs Pierre de Fermat, Pascal formul la teora matemtica de la probabilidad, que ha llegado a ser de gran importancia en estadsticas actuariales, matemticas y sociales, as como un elemento fundamental en los clculos de la fsica terica moderna. Otras de las contribuciones cientficas importantes de Pascal son la deduccin del llamado principio de Pascal, que establece que los lquidos transmiten presiones con la misma intensidad en todas las direcciones (vase Mecnica de fluidos), y sus investigaciones sobre las cantidades infinitesimales. Pascal crea que el progreso humano se estimulaba con la acumulacin de los descubrimientos cientficos.

COMENTARIOS

En este material didctico, se describe brevemente algunas propiedades de los fluidos: densidad, peso especfico, volumen especfico entre otras; nuevos principios fsicos sern presentados para explicar efectos como la fuerza de flotacin, Arqumedes (Boyantes) sobre un objeto sumergido. Dedujimos una expresin para la presin ejercida por un fluido en reposo como una funcin de la densidad y profundidad. De los ejemplos mas claros y que poco nos percatamos es de la diferencia de densidad en el agua de los ros y la del mar que por sus componentes al ser mas densa permite con mayor facilidad la flotacin de los objetos, y tambin ratificamos lo experimentado en la practica anterior sobre el submarino a los cambios de densidad de los cuerpos (dentro y en la superficie del agua)

05/10/2010 17:20 Margarita Gallo Silva Enlace permanente. Hidrostatica e Hidrodinamica No hay comentarios. Comentar.

Hidrosttica e Hidrodinmica

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Ariete hidráulico 

De Wikipedia, la enciclopedia libre
Foto de un ariete en funcionamiento (Fase impulsión) en Oberá, Misiones, Argentina. Fabricada por el Prof. Ing. Erik Barney.

Los arietes hidráulicos, son uno de los tipos de bomba de agua que funcionan aprovechando la energía hidráulica, sin requerir otra energía externa. Mediante un ariete hidráulico, se puede conseguir elevar parte del agua de un arroyo o acequia a una altura superior. También se puede emplear para riego por aspersión.

Foto de una bomba en funcionamiento (Fase aspiración) en Oberá, Misiones, Argentina. Fabricada por el Prof. Ing. Erik Barney.

El ariete hidráulico es un sistema de construcción sencilla y el rendimiento energético es de cerca del 70%.

Contenido

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[editar] Funcionamiento

Esquema de funcionamiento de una bomba de agua tipo ariete hidráulico.

El funcionamiento del dispositivo es bastante simple:

  • El agua se acelera a lo largo del conducto hasta alcanzar una determinada velocidad que hace que se cierre la válvula A;
  • entonces se crea una fuerte presión ejercida por el agua que se encuentra en movimiento y es detenida de golpe;
  • así permite la apertura de la válvula B y pasa agua al depósito hasta que se equilibran las presiones;
  • Se abre la válvula A y el ciclo se repite una y otra vez.

El agua pasa a golpes de ariete al depósito, pero sale de este con continuidad ya que el ariete funciona de uno a dos ciclos por segundo.

La cámara de aire del depósito es fundamental para su funcionamiento. Para asegurar la permanencia de esta cámara de aire se usa el inclusor de aire que incorpora una pocas burbujas en cada ciclo.

[editar] Inclusor de aire

El inclusor de aire es un pequeño orificio de 1,5 a 2 mm de diámetro, con un alambre de cobre que pasa por él con cierta holgura, para permitirle a la cámara de aire tomar alguna burbuja en cada golpe de ariete y mantener la presión en la cámara de aire.

Por supuesto, también saldrá una pequeña cantidad de agua en cada golpe de ariete. Pero si no hay cámara de aire que actúe como amortiguadora del golpe de ariete, este mismo rompería el dispositivo y dejaría de funcionar.

[editar] Otros requerimientos

Para que el ariete hidráulico funcione se necesitan dos cosas:

  • agua en cantidad suficiente para impulsarlo
  • suficiente desnivel de trabajo (el mínimo es 20 cm).

El agua puede proceder de un manantial, arroyo o río y debe ser conducido al ariete hidráulico mediante un conducto (hierro galvanizado, PVC, PPP, etc), cuyo diámetro dependerá del caudal utilizado.

La inclinación del tubo debe ser de unos 30º por debajo de la horizontal para un funcionamiento adecuado, aunque podría hacerlo con ángulos menores.

El ariete hidráulico funciona entre 60 y 90 golpes por minuto y cuanto más lento sea el funcionamiento, más agua utiliza y bombea.

Para que funcione el ariete hidráulico se necesita un salto de agua que varíe entre 0,20 m a 30 m. Cuando el salto de agua sea mayor, el ariete hidráulico va a ser más pequeño y económico y menos cantidad de agua va a requerir para elevar otra cantidad de agua.

Con abundante agua y un desnivel de 1,2 m puede llegar a elevarse el agua a 200 m de altura.

Tabla 1: Diámetro recomendado en función del caudal de agua disponible.

Caudal de alimentación

del ariete - Q

litros/min

30

60

90

120

250

500

1000

Diámetro recomendable

del tubo alimentación

pulgadas

1 1/4

1 1/2

2

2 1/2

3

5

8

mm

35

41

52

70

80

125

200

[editar] Dimensionamiento

Esquema de bomba de agua tipo ariete hidráulico.

Las diferentes variables que participan en el funcionamiento del ariete hidráulico, se relacionan de la siguiente forma:

Caudal elevado = (2.Q.h) / (3.H) (en litros/minuto)

donde:

Q : es el caudal de alimentación en litros por minutoh : desnivel de trabajo en metrosH : altura de elevación en metros

[editar] Ejemplo

Si el caudal de alimentación es de 300 l/min, el desnivel de trabajo 1 m y la altura de elevación 25 m, el caudal elevado por el ariete hidráulico será:

Caudal elevado = (2 x 300 l/min x 1 m) / (3 x 25 m) = 8 l/min (11520 l/día)

Vemos que el rendimiento energético es muy bueno (65 a 80%), y siempre superior a una centrífuga con motor eléctrico, al menos en instalaciones pequeñas.

[editar] Recomendaciones para autoconstructores

Dado que la presión de funcionamiento en el interior del ariete hidráulico es alta, es conveniente utilizar caños y piezas de hierro galvanizado con juntas muy bien selladas. Esto no implica que no puedan utilizarse materiales plásticos como el polipropileno roscable o termofusionable, fundición de acero o aluminio, plástico reciclado, etc; con las precauciones previstas.

Uno de los mejores materiales para las válvulas del ariete hidráulico es el caucho de cámaras de ruedas de camión o tractor desechadas.

No es necesario montar el ariete hidráulico en una base de hormigón y se lo puede dejar como bomba portátil para reparaciones, limpieza, etc.

[editar] Ajustes

El ajuste adecuado se logra mediante el tornillo tensor de la pletina resorte y el de la carrera hasta regular el caudal requerido de trabajo.

El único mantenimiento consiste en retirar las hojas u otro material del filtro en la toma de agua y las gomas de las válvulas cuando se gasten o deterioren.

Hidrostática

La hidrostática es la rama de la mecánica de fluidos que estudia los fluidos en estado de equilibrio, es decir, sin que existan fuerzas que alteren su movimiento o posición.

Hidrodinámica

La hidrodinámica estudia la dinámica de fluidos incompresibles. Por extensión, dinámica de fluidos.

Etimológicamente, la hidrodinámica es la dinámica del agua, puesto que el prefijo griego "hidro-" significa "agua". Aun así, también incluye el estudio de la dinámica de otros fluidos. Para ello se consideran entre otras cosas la velocidad, presión, flujo y gasto del fluido.

Comentario: De la  Bomba de Golpe Ariete

Yo escogí este tema porque se me hace muy interesante y creo que beneficia al sistema ecológico porque no utiliza combustible alguno solo con el golpe hidráulico, funciona únicamente con la energía que le proporciona una caída de agua, y no ocasiona daños a terceros, ya que no tiene ningún riesgo de explosión o incendios,  y si es que se llega a suspender el subministro de agua simplemente se detiene.

Es algo extraordinario que se traslade el agua alargas distancias y aun más en zonas rurales donde no cuentan con energía eléctrica. Por ejemplo para abastecer a potrero para ganado, cultivos y sobre todo el suministro de agua potable a poblados.

Yo hace unos años trabaje en una empresa que se dedicaba a la fabricación e instalación de bombas de agua impulsadas por este sorprendente efecto físico que es el golpe de ariete hidráulico y como lo exprese es algo sorprendente y honestamente al principio para mi no era posible creer asta que yo mismo las fabrique y las instale para poder verificarlo, pero es algo fuera de lo común.

 

Instaladas en las inmediaciones de Santa lucia (en el cerro llamado el órgano).

  

Ariete hidráulico - Wikipedia, la enciclopedia libre.mht

26/09/2010 23:47 Jos Robles Olivares Enlace permanente. Hidrostatica e Hidrodinamica Hay 2 comentarios.

11/09/2010 19:38 BERTHA GAMA HERNADEZ Enlace permanente. Hidrostatica e Hidrodinamica No hay comentarios. Comentar.

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